Вопрос 10. Основные определения системного анализа. Связи между элементами и их основные типы.

Вид отношений между элементами, который проявляется как некоторый обмен (взаимодействие), называется связью. Как правило, в исследованиях выделяются внутренние и внешние связи. Внешние связи системы - это ее связи со средой. Они проявляются в виде характерных свойств системы. Определение внешних связей позволяет отделить систему от окружающего мира и является необходимым начальным этапом исследования.

В ряде случаев считается достаточным исследование всей системы ограничить установлением ее закона функционирования. При этом систему отождествляют с оператором F^s и представляют в виде «черного ящика». Однако в задачах анализа обычно требуется выяснить, какими внутренними связями обусловливаются интересующие исследователя свойства системы. Поэтому основным содержанием системного анализа является определение структурных, функциональных, каузальных, информационных и пространственно-временных внутренних связей системы.

Структурные связи обычно подразделяют на иерархические, сетевые, древовидные и задают в графовой или матричной форме.

Функциональные и пространственно-временные связи задают как функции, функционалы и операторы.

Каузальные (причинно-следственные) связи описывают на языке формальной логики.

Для описания информационных связей разрабатываются инфологические модели.

Выделение связей разных видов наряду с выделением элементов является существенным этапом системного анализа и позволяет судить о сложности рассматриваемой системы.

Вопрос 11. Основные определения системного анализа. Понятие состояния и структуры системы. Понятие ситуации и проблемы.

Описание закона функционирования системы наряду с аналитическим, графическим, табличным и другими способами в ряде случаев может быть получено через состояние системы. Состояние системы - это множество значений характеристик системы в данный момент времени.

Формально состояние системы в момент времени t0<t*=<T полностью определяется начальным состоянием z(t0), входными воздействиями x(t), управляющими воздействиями u(t), внутренними параметрами h(t) и воздействиями внешней среды n(t), которые имели место за промежуток времени t*-t0, преобразованных к виду:

z(t) = f(z(t0), x(τ), u(τ), n(τ), h(τ), t), τ принадлежит [t0,t];

y(t) = g(z(t), t).

Здесь уравнение состояния по начальному состоянию z(t0) и переменным x, и, n, h определяет вектор-функцию z(t), а уравнение наблюдения по полученному значению состояний z(t) определяет переменные на выходе подсистемы y(t).

Таким образом, цепочка уравнений объекта «вход-состояния-выход» позволяет определить характеристики подсистемы:

y(t) = f[g(z(t0), x,u, n, h, t)]

и под математической моделью реальной системы можно понимать конечное подмножество переменных {x(t), u(t), n(t), h(t)} вместе с математическими связями между ними и характеристиками y(t).

Структура - совокупность образующих систему элементов и связей между ними. Это понятие

вводится для описания подмодели ψ_b. В структуре системы существенную роль играют связи. Так, изменяя связи при сохранении элементов, можно получить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования.

Необходимость одновременного и взаимоувязанного рассмотрения состояний системы и среды требует определения понятий «ситуация» и «проблема».

Ситуация – совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени.

Проблема – несоответствие между существующим и требуемым(целевым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый момент времени.