25) Матричная форма квантовой механики.

, , , ,

, ,

представляет собой оператор в представлении:

;

называются матричными элементами оператора , соответствующие переходу с i-го в k-тое состояние

Оператор в чужом представлении изображается матрицей

26) . Нахождение собственных значений и собственных волновых функций операторов, заданных в

матричной форме.

, , , ,

,

, , , , , :

- система АУ относительно С

Совокупность С представляет собой волновую функцию в R представлении

28)Теория возмущений.

, -опера.возмущ. ур-ние Шред.для возмуш.с-мы,в Н0 или Е0 представлении. ,

29) Теория возмущений в отсутствии вырождения.

Решение ур. сущест.завистит от того вырожд.или невыр.первоноч.сист. , -сист.невырожд. -в нулевом прибл. добавка =среднему значению энергии возмущ.вычисл.по невозмущ.функции. Вотсуцтвии вырождения наблюд.небольш.смещюэнергет.уровней и небольш.изм. волновых функций.

30) Теория возмущений при наличии вырождения.

, ,

Если с-ма вырожд.то под действ.возмущения происх.снятие вырожд.(розш.уровней зоны)

,

31)Вариационный метод Реллея-Ритца.

32) Спин электрона, спиновые волновые функции, спиновые операторы.

Спин электрона, спиновые волновые функции, спиновые операторы.

Спин-явлен.обладания электр.собственного мех.и собств.магнитного момента.

У электр.есть собств.магнит.момент,который может взаимо.с орбит.магнит.момент(спин орбит.взаимодейст.)S=1/2(мех.момент)По этому мех спин на ось -магнит.спин.момент.Поскольку в квант.мех.использ.только само.сопр.и линейн.опер.то спин.операторы тоже. , Во многих случаях спин орбит.момент пренебр. -спиновая волновая функция -индекс= 1/2Вдоль или против оси з! При учете спин-орби.взаимодейст.орбит.мех.момент и спин.мех.момент складыв.как векторы в полный мех момент ,

полный магнитный момент : -фактор.Ланче

33)Полный момент импульса микрочастицы, его свойства.

34) Мульплекатная структура спектров, спин-орбитальное взаимодействие.

35) Принцип тождественности частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции.

Квантовые одинаковые частицы-тожд.т.е.принц.неразличны. Принцип тожд.заключ.в системе тожд.квантовых частиц осущ.только такие состояния которые не изменяються при перестановки любой пары частиц. =, -несущ.фазовый множетель.= , -антисеметр.функция. -симетрич.фу-ция -фермеоны-частицы с полу-целым спином -бозоны(частицы с целым спином)Симетрия сохр.во врем.и простр.

36) Волновые функции для системы фермионов и бозонов. Принцип Паули.

-2частицы - -

для них - - -условие нормировки- - - -число перестановок -Из этого следует принцеп Паули (спроведлив для фермеонов)-в одном квантовом состоянии немож.быть больше одного фермеона. будет две один.строкив определ.=0, , -частиц нет.Принцеп Паули не распространяеться на бозоны (их может быть много в одном квантовом состоянии)

37) Качественная картина атома гелия.

Пренебрежем спин орбитальным взаимодействием:

Теперь пренебрежем спин-спиновым взаимодействием:

;

;

-имеют не определенные значения;

Возможна еще одна функция

Гелий разбивается на два класса: 1) - ортогелий (симетричние функции)

2) - парагелий (анти-симетричние функции) У парагелия уровни должны быть синкретные (одиночные), а у ортогелия – триплетные.