55.Кинематическое уравнение эйлера.
Динамичур-я Эйлера
Углы Эйлера — углы, описывающие поворот абсолютно твердого тела в трёхмерном евклидовом пространстве.
если моменты явлфункц углов эйлера то
это
и есть кинематчур-я Эйлера
Вместе с динамичур-я) позвол, зная закон движ тела, опредл момент действ на него сил, и, наоборот.
56. Качественный анализ уравнения вращения твердого тела в поле силы тяжести.
Дифф уравнен вращат
движ твердого тела может быть получено,
исходя из теоремы об изменении кинет
мом
,
-
этокинетический момент тела относительно
оси вращения.принимая
получим
м
или
через угол вращения
- уравнение вращательного движения(в
диф.форме) твердого тела.Из него следует,
что при вращат движ тело имеет одну
степень свободы.Используя уравнможно
решать след две основные задачи динамики
вращат движ твердого тела:
1) Зная вращательный момент, найти закон вращения тела или его угловую скорость w , т.е. j =f(t).
2) Зная закон вращения, т.е. j =f(t), найти вращательный момент внешних сил.
Частный случай:
Если
,то
тело вращается равноускоренно, т.е. e
=const.
57. Преобразование лоренца.
b=Vd
– заменили на а
а-опред из
определителя.
-для
3-х СО(k,k’,k0)
-груп
св-во преоб
g(v)=
расписгрупсв-во
и получить: g(v)=kV,
k-const
Т.к
=
-
при k>0
k=
преобр
Лоренца.
59. Движение релятивистской заряженной частицы в электромагнитном поле.
Исп.Лагранжев
формализм:
L=πv-H=
Ф-ла Лагранжа для
свободно движ.ч-цы:L=
.
π;
для
своб.движ.ч-цыбуд.циклич.Ур.
Движ.длясвоб.движ.ч-цы:
.Рассм.прим.дв-я
зар.ч-цы в пост.эл.поле:
L=
.
.
.
60. Переход от дискретной системы к непрерывной
Дискр модель – одномербесконеч кол-во осцелскрепл между собой, 1-а обощкоорд х. -> переход осущ к струне.
1)
2)
,
Y=
,
3)
4)
5)
61. Ур-едвижодномернепрерывн системы.
Ииисполь принц мин движ:
учтём ГУ (
)
(
)
+
(
)=0
учтём ГУи проинтегр по частям:
]
=0
Интегр =0 если под интегрлвыр-е =0
