13. Однорідне силове поле. Рух мт в однорідному силовому полі.

Ідея силового поля в класичній фізиці у тому, щоб виділити в силах, які діють на фізичне тіло, множники, що характеризують тіло й множники, що характеризують інші тіла. Наприклад, сила гравітації, що діє на тіло з масою m з боку інших тіл з масами mj може бути записана згідно із законом всесвітнього тяжіння у вигляді

,

де G — гравітаційна стала, а  — віддаль між даним тілом й тілом із індексом j.

В однорідному магнітному полі заряджена частинка рухається по гвинтовій лінії, яку в фізиці дещо нестрого часто називають спіраллю. Радіус гвинтової лінії (циклотронний радіус) визначається перпендикулярною до поля складовою початкової швидкості частинки. Крок гвинтової лінії - паралельною до поля складовою початкової швидкості частинки. Гвинтова лінія закручена за чи проти годинникової стрілки, в залежності від знаку заряду частинки.

14. Момент інерції твердого тіла. Моменти інерції тіл найпростішої форми.

Моментом інерції механічної системи відносно непорушної вісі а називається фізична величина І, яка дорівнює добутку мас матеріальних точок системи на квадрати їх відстані від вісі.

І_а=∑r_i²m_i

Момент инерції тіла: І_а=∫r²dm=∫ r²pdV,

де p-плотність тіла,

dV – елементарний обсяг.

15. Теорема Штейнера.

Теорема Штейнера полягає у наступному: момент інерції І відносно обраної вісі дорівнює сумі момента інерції цього тіла І відносно вісі, яка проходить через центр інерції вісі паралельно розглядаємої осі, і добутку маси тіла m на квадрат відстані a між осями: І= І_с+ma².

16. Рівняння обертального руху ТТ.

З а аналогією з другим законом Ньютона для поступального руху, можна сформулювати рівняння обертального руху, де зовнішнім силам, які діють на тіло, відповідають моменти сил, масі — момент інерції, а прискоренню — кутове прискорення.

При одновісному обертанні

Тут M_i — моменти зовнішніх сил,  — кутова швидкість,  — кутове прискорення.

17. Момент сили. Плече сили.

Для характеристики механічної дії на тіло, яке приводить до зміни обертального руху тіла, вводять поняття моменту сили. Розглянемо точку і, яка обертається Днавколо непорушної точки О. r_i – радіус-вектор точки I, проведений із полюсу О. F_i –сила, прикладена до точки. Момент сили відносно полюсу - векторна величина М_i = r_i ×F_i Модуль момента сили M_i = r_i F_i sin α, де α-кут між векторами r_i і F_i.

Пара сил – дві рівні за величиною, паралельні протилежно напрямленні сили, лінії яких не збігаються.

18. Правило важелів Архімеда

У книжці «Про рівновагу і визначення центра ваги плоских фігур» Архімед уперше доводить відоме правило важеля: нерівні тягарі перебувають у рівновазі на важелі, якщо відстані центрів тягарів від. точки опори важеля обернено пропорційні їх вагам. У цій самій праці" Архімед визначає центри ваги прямокутників, паралелограмів, трикутників і т. д.

Є всі підстави припускати, що тут він установив саме поняття центра ваги аме поняття центра ваги тіла: це така точка, в якій досить підтримати тіло, щоб воно було в рівновазі у будь-якому положенні.