5 Раздел введение в теорию устойчивости сооружений

Устойчивость в естествознании – свойство системы мало отклонятся от невозмущенного движения при малых возмущающих воздействиях.

Невозмущенное движение - это исходное движение системы(осущ при определенном наборе пар-ов).На пар-ры системы действуют возмущ воздействия, которые приводят к возмущ движению.

Особенности понятия устойчивости в естествознании:

1. Конкретное невозмущенное движение, устойчивость которого рассматривается

2. Вид возмущающего воздействии, по отношению к которому исследуется устойчивость невозмущенного движения

3. Интервал времени, в течении которого исследуется устойчивость невозмущенного движения

Концепция Лагранжа – движение устойчиво, если с течением времени два движения сольются. устойчивость невозмущенного движения системы отождествляется по св-ом системы находясь в возмущенном состоянии вернуться к невозмущенному в течении конечного отрезка времени.

Концепция Ляпунова - Система является устойчивой если разница между возмущабщими и невозмущающими движениями не выходит за рамки наперед заданного ограничения в течении некоторого промежутка времени.

Устойчивость строймеха - св-во сооруж сохранять свою первонач форму равновесия в деформиров состоянии и возвращ к нему при любых возмущ, совершая затух колеб процесс.

Виды форм равновесия - устойчивое, неустойчивое, критическое.

Критическое состояние равновесия - это граничноесостояние равновесия при переходе через которое форма равновесия констр переходит из разряда уст в разряд неустойчивых.

Критическая нагрузка – нагрузка при которой достигается критическое состояние равновесия конструкции.

Потеря устойчивости – утрата конструкцией способности сохранять свою первоначальную форму равновесия при приложении к конструкции малых возмущающих воздействий.

Типы потери устойчивости:

1. В крит состоянии появл смежные формы равновесия.

2. В Крит сост появляются несмежные ФР.

3. Исчезновение любых ФР.

Классификация задач устойчиваости:

-по типу системы

-по типу нагрузки

Консервативная и неконсервативная нагрузки - если величина работы силы не зависит от траектории,а зависит только от нач и конечных точек.

Методы решения задач устойчивости – динамич, стотич, энергетич

Критерии достижения критич состояния – Частотный, разветвленческий, кр-й Тимошенко

Полная потенциальная энергия (Теорема Лагранжа-Дирихле) - если деформиров сист нах-ся в устойчивом положении равновесия, то ее полная потенциальная энергия принимает min значение, если в неуст-потенц энергия приним max знач, если в критич-полная потенц энергия ост нейзменной.