1 Вариант

1.В треугольнике ABC AB=BC и BD-биссектриса. Найдите угол ABC, если смежный угол при вершине С равен 120⁰.

A) 60⁰ B) 130⁰ C) 65⁰ D) 100⁰ E) 30⁰

2. В треугольнике ABC AB=BC и BD-высота. Найдите периметр треугольника ABC, если АВ=8 см. , АD=2.5см..

A) 21см. B)18см C) 26см. D) 13см. E) 16см.

3. Отрезки AB и DС пересекаются в точке О: АО=ОВ, DО=ОС. Соединив точки А и D, В и С получим треугольники DАО и ОСВ. Найдите отрезок СВ, если АD = 60см.

A) 30см. B) 50см. C) 60см. D) 10см E) 120см.

4. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 70 см, другая составляет 26 см.Чему равна длина основания?

A) 30см. B) 50см. C) 26см. D) 70см E) 120см.

5. Окружность поделена тремя точками в отношении 2:5:11. Найдите разность большего и среднего углов полученного треугольника.

A) 60˚ B) 55˚ C) 66˚ D) 70˚ E) 65˚

6. Определите радиус описанной около прямоугольного треугольника

окружности, если катет равный 10 см, лежит против угла в 45°.

A) 20 см B) 10 см C) 10 см D) 5 см E) 5 см

7. Периметр правильного треугольника равен 42 см. Найдите длину

окружности вписанной в него.

A) 14π см B) 11 π см C) 12π см D) 12 π см E) 21π см

8. Периметр правильного треугольника равен 33 см, определите длину

окружности, описанной около него.

A) 33 см B) 11 см C) 22π см D) 22 см E) 27,5 см

9. Длина окружности, описанной около правильного треугольника

равна 20 π см. Найдите площадь такого круга.

A) 112 π см B) 108 π см C) 96 π см D) 100 π см E) 116 π см

10. Найдите длину дуги окружности радиуса 20 см, если центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 2,5 радиан.

A) 30 см B) 40 см C) 45см D) 50 см E) 35 см

11. Определите градусную меру центрального угла, если площадь круга

равна 225 π см , а площадь сектора равна 75π см .

A) 160˚ B)150˚ C) 140˚ D)170˚ E)120˚

12Площадь круга равна 12 . Найдите его диаметр.

A) см B) см C) см D) см E) см

13. В треугольнике ABC AB=BC и BD-биссектриса. Найдите угол BAC, если смежный угол при вершине С равен 130⁰.

A) 50⁰ B) 70⁰ C) 65⁰ D) 100⁰ E) 30⁰

14. Вписанный угол опирается на дугу 140˚. Определите величину другого вписанного угла, опирающегося на оставшуюся часть окружности.

A) 120˚ B) 135˚ C) 115˚ D) 110˚ E) 130˚

15. В окружности проведены пересекающиеся хорды АК и ВС. ВАК = 47˚, а ВКС = 112˚. Определите СВК.

A) 28˚ B) 42˚ C) 46˚ D) 33˚ E) 21˚

16. В правильный шестиугольник со стороной 12 см вписана окружность, площадь которой необходимо найти.

A) 118 π см B) 144 π см C) 98 π см D) 108 π см E) 112 π см

17. Oпределите длину хорды, стягивающей дугу в 120˚, если радиус окружности равен 6 см.

A) 84 см B) 72 см C) 166 см D) 18см E) 42 см

18. Расстояние между центрами двух окружностей равно 35 см, а их радиусы равны 21 см и 28 см. Определите расстояние между точками пересечения окружностей.

A) 42,8 см B) 33,6 см C) 37,9 см D) 28,4 см E) 31,2см

19. Периметр квадрата равен 48 см. Определите площадь круга вписанного в квадрат.

A) 32π см B) 24π см C) 48π см D) 16π см E) 36π см

20. Найдите площадь вписанной в треугольник окружности, если его стороны

равны 13 см, 14 см и 15 см.

A) 9 π см B) 25π см C) 16 см π D) 36 π см E) 4

Т ема: «Сумма углов треугольника»