2. Алгоритм корректировок как модификация алгоритма цепных подстановок, т.Е. Приема последовательного элиминирования.

Способ корректировок (корр.)

Из общей теории статистики следует:

К1 =К0*IК

Если: К = М*р, то IК = IМ*Iр

М = А/b, то IМ = IА/Ib

Присутствуют только количественные факторы (см. табл.1)

1. Цель – аналогично ЦП и СР - определение D по факторам.

2. Для аддитивной зависимости этот способ не применим. Используется только для мультипликативных и кратных зависимостей. Субфакторами являются количественные факторы.

3. Исходная информация:

обязательно наличие базисного значения результативного показателя (Х0);

обязательно наличие корректировочных коэффициентов (индексов – темпы роста) по количественным параметрам системы (N, A, C).

Алгоритм цепных подстановок и способа корректировок в табличной форме

Количественная характеристика алгоритма корректировок

Если «n» – число первичных факторов (равно числу корректировочных коэффициентов); в нашем примере n = 4 (не ограничивается);

[n-1] – количество этапов детализации – равно числу корректировочных коэффициентов (I) по количественным параметрам;

[1] – корректировочный коэффициент по результативному показателю;

[1] – Х⁰ базисный уровень результативного показателя;

[n+1] –общий объем необходимой информации.

Алгоритмические шаги:

Выбор субсистемы, включающей конкретный анализируемый фактор;

см. схему выше.

Все способы последовательного элиминирования взаимосвязаны и являются соответствующей модификацией путем алгебраических, логических, статистических упрощений.

Одноименные результаты по факторного анализа выполненные разными способами элиминирования должны быть одинаковыми (в определенных пределах). При аналитической проверке балансовым способом допускается дисбаланс не более 2–3% от общего измерения результативного показателя (DХ).

Алгоритм способа корректировок может быть реализован в виде разности двух подстановок. В этом случае подстановки рассчитываются и имеют другой вид по сравнению со способом цепных подстановок.

Подстановка – это результативный показатель на базисном уровне, скорректированный на индекс соответствующего количественного фактора системы.

Для правильного выбора корректировочных коэффициентов необходимо:

выбрать простую формулу взаимосвязи (субсистему);

для первой подстановки в алгоритме берется корректировочный коэффициент результирующего показателя субсистемы;

для второй подстановки – коэффициент по количественному фактору субсистемы.

Влияние любого фактора на изменение результативного показателя определяется как умножение базисного уровня результативного показателя всей системы на разность корректировочных коэффициентов результативного показателя и первого количественного фактора субсистемы.

5. Аналитическая проверка может быть реализована в трех вариантах (алгоритмах):

1. п ри выполнении комплексного анализа, т.е. по всем параметрам факторной системы – балансовый способ:

Общее изменение результирующего показателя тождественно равно сумме по факторных его изменений.

Критерий – допускается дисбаланс на более 2–3%.

) при локальном анализе (по отдельно взятому фактору):

• а) получение результата другим возможным способом

DК_(а)^{ц.п .}º DК_(а)^корр. – дисбаланс 2–3%

• б) DК_(b)

• mK_(b) – способом относительных величин

• К⁰ (расчетное) º К⁰ (дано)

• К⁰ (расчетное) = DК_(b) / mK_(b) *100

• дисбаланс 2-3%

Характеристика способов дается по выше приведенным пяти позициям.

Спо­соб раз­ниц.

1. Цель - ана­ло­гична при­ме­не­нию спо­со­ба цеп­ных под­ста­но­вок.

2. Используется толь­ко при пря­мой функ­цио­наль­ной за­ви­си­мо­сти ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля от фак­то­ров.

3. Объ­ем ис­ход­ной ин­фор­ма­ции, не­об­хо­ди­мой для ана­ли­за, ана­ло­гичен спо­со­бу цеп­ных под­ста­но­вок.

4. Ал­го­ритм оцен­ки влия­ния лю­бо­го фак­то­ра на из­ме­не­ние ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля со­сто­ит из сле­дую­щих опе­ра­ций:

• вы­пол­ня­ет­ся ран­жи­ро­ва­ние фак­то­ров в ана­ли­тичес­кой фор­му­ле ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля;

• в той же фор­му­ле вме­сто кон­крет­но­го (ана­ли­зи­руе­мо­го) фак­то­ра под­став­ля­ет­ся раз­ность его фак­тичес­ко­го и ба­зис­но­го значения;

• уро­вни ос­таль­ных фак­то­ров ус­та­нав­ли­ва­ют­ся в за­ви­си­мо­сти от их ран­гов: фак­то­ры, пред­ше­ст­вую­щие дан­но­му, - на фак­тичес­ком уров­не, а по­сле­дую­щие фак­то­ры - на ба­зис­ном;

• вы­пол­ня­ют­ся ариф­ме­тичес­кие дей­ст­вия по исходной фор­му­ле.

5. Ана­ли­тичес­кая про­вер­ка вы­пол­ня­ет­ся ана­ло­гично спо­со­бу цеп­ных под­ста­но­вок – балансовым способом.

Спо­соб кор­рек­ти­ро­вок.

1. Цель - ана­ло­гична спо­со­бу цеп­ных под­ста­но­вок.

2. При­ме­ня­ет­ся при пря­мой и об­рат­ной, про­стой и слож­ной, толь­ко муль­ти­п­ли­ка­тив­ной за­ви­си­мо­сти ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля от фак­то­ров. При этом важ­но, что­бы по­этап­ной де­та­ли­за­ции под­ле­жа­ли ко­личес­т­вен­ные, а не качес­т­вен­ные фак­то­ры. При ад­ди­тив­ной за­ви­си­мо­сти от ис­поль­зо­ва­ния это­го прие­ма ана­ли­за сле­ду­ет воз­дер­жать­ся.

3. При­ме­не­ние это­го прие­ма пред­по­ла­га­ет ис­поль­зо­ва­ние в ана­ли­тичес­ких расчетах кор­рек­ти­ро­вочных ко­эф­фи­ци­ен­тов, рассчитан­ных как от­но­ше­ние фак­тичес­кой ве­личины ка­ко­го - ли­бо по­ка­за­те­ля к ба­зис­ной его ве­личине, т.е. ин­декс его из­ме­не­ния. В ос­нов­ном в ал­го­рит­мах спо­со­ба кор­рек­ти­ро­вок ис­поль­зу­ют­ся та­кие ко­эф­фи­ци­ен­ты по ко­личес­т­вен­ным фак­то­рам и их чис­ло рав­но ко­личес­т­ву эта­пов де­та­ли­за­ции ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля по фак­то­рам, т.е. на еди­ни­цу мень­ше чис­ла пер­вичных фак­то­ров в фор­му­ле ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля. Кро­ме то­го, не­об­хо­ди­мо иметь ре­зуль­та­тив­ный по­ка­за­тель на базисном уров­не. Та­ким об­ра­зом, об­щий объ­ем ин­фор­ма­ции оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле (n+1), где n- чис­ло пер­вичных фак­то­ров.

4. Влия­ние лю­бо­го ко­личес­т­вен­но­го фак­то­ра на из­ме­не­ние ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля оп­ре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние тем­па его из­ме­не­ния (ко­эф­фи­ци­ент ми­нус еди­ни­ца) на ба­зис­ную ве­личину ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля. Для оцен­ки влия­ния на из­ме­не­ние ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля ка­ко­го - ли­бо качес­т­вен­но­го фак­то­ра сле­ду­ет из об­щей мо­де­ли ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля вы­де­лить суб­мо­дель (про­стую, двух­фак­тор­ную мо­дель), включаю­щую дан­ный качес­т­вен­ный фак­тор и имею­щую ре­зуль­та­тив­ный по­ка­за­тель и ко­личес­т­вен­ный фак­тор. Результат от влия­ния лю­бо­го качес­т­вен­но­го фак­то­ра оп­ре­де­ля­ет­ся как про­из­ве­де­ние ба­зис­ной ве­личины ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля об­щей мо­де­ли на раз­ность ко­эф­фи­ци­ен­тов ре­зуль­та­тив­но­го по­ка­за­те­ля и ко­личес­т­вен­но­го фак­то­ра суб­сис­те­мы.

Ес­ли ко­личес­т­вен­ный фак­тор на­хо­дит­ся в об­рат­ной взаи­мо­свя­зи с ре­зуль­та­тив­ным по­ка­за­те­лем, т.е. в зна­ме­на­те­ле фор­му­лы, то во всех ана­ли­тичес­ких расчетах для это­го фак­то­ра сле­ду­ет брать ве­личину, об­рат­ную его кор­рек­ти­ро­вочно­му ко­эф­фи­ци­ен­ту.

5. Ана­ли­тичес­кая про­вер­ка вы­пол­ня­ет­ся ана­ло­гично спо­со­бу цеп­ных под­ста­но­вок.