Лекция 5 теплофизические свойства горных пород

5.1 Основные петрофизические параметры

Распределение температур на поверхности Земли и в ее недрах  естественное тепловое поле Земли – определяется:

1) пространственным распределением и мощностью источников тепла (солнце, атмосферные осадки, радиоактивные элементы, химические реакции, кристаллизация, полиморфные превращения, уплотнение и другие процессы);

2) способностью пород к теплообмену  передаче тепловой энергии;

3) пространственным распределением пород с различной теплопроводностью.

Различают такие виды теплопередачи, как теплопроводность, конвективный и лучистый (радиационный) теплообмен. В пределах земной коры первый из них играет превалирующую роль.

Теплопроводность – направленный перенос внутренней тепловой энергии  процесс распространения теплоты от более к менее нагретым объемам неравномерно нагретого вещества (без конвекции и излучения), способствующий выравниванию температуры этой среды.

Внутренняя тепловая энергия у диэлектриков возникает в результате тепловых колебаний их кристаллических решеток, а у проводников и полупроводников, кроме того, и вследствие теплового движения электронов. В узлах решеток диэлектриков размещаются взаимодействующие атомы, молекулы или ионы, находящиеся в тепловом движении, а так как колебания частиц кристаллической структуры не изолированы, в веществе распространяются волны тепловых колебаний. Передачу энергии связанных колебаний узлов решетки представляют себе как распространение в веществе гармонических упругих звуковых волн различной частоты v_i.

Звуковые волны высоких частот v_mах являются также согласно квантовой теории газом квантов звука, названных фононами. Ангармоничность колебаний узлов решетки приводит к рассеянию фононов и мешает передаче энергии путем теплопроводности. Этот эффект возрастает при увеличении температуры, поэтому решеточная теплопроводность диэлектриков в данном случае уменьшается. Таким образом, перенос тепла в диэлектриках рассматривается как передача микроскопическими волнами кинетической энергии в направлении ее уменьшения.

У проводников и полупроводников перенос тепловой энергии осуществляется в основном диффузией свободных электронов  передачей тепловой энергии электронами проводимости, решеточная теплопроводность проводников значительно меньше электронной.

Основными теплофизическими характеристиками среды являются коэффициент теплопроводности  (или удельное тепловое сопротивление ), теплоемкость С и теплопроводность а.

Процесс теплопроводности описывается известным уравнением Фурье:

(5.1)

характеризующим передачу количества тепла dQ за время d через элементы среды с поперечным сечением dS, длиной dl при температуре dt.

Коэффициент пропорциональности  является теп­лопроводностью. Он характеризует свойство среды передавать кинетическую (тепловую) энергию ее молекул. В системе СИ  имеет размерность Вт/мград. В геофизической практике иногда используются внесистемные единицы измерения : ккал/мчград, кал/смсград:

1 Вт/мград=0,86 ккал/мчград = 2,3910 ³ кал/смсград.

Параметр характеризующий количество теплоты, протекающей в единицу времени через поперечное сечение dS, называется удельным тепловым потоком q. В этом случае:

.

(5.2)

Величина, обратная теплопроводности, в значительной мере определяющая характер естественного теплового поля, называ­ется тепловым сопротивлением .

Количество теплоты Q, необходимое для повышения температуры образца на один градус при посто­янном давлении и объеме, определяет его теплоемкость С:

(5.3)

где – изменение температуры тела массой т при подведении к нему количества теплоты Q.

Теплоемкость С измеряется в Дж/К.

Величина С, отнесенная к единице массы т нагре­ваемого тела, называется удельной массовой теплоемкостью С_т (Дж/кгК).

Под удельной объемной С_V (Дж/м³К) и удельной молярной С_ (Дж/кмольК) теплоемкостями понимают количе­ство теплоты, которое необходимо сообщить единице объема или молярного количества образца вещества для изменения его тем­пературы на 1 градус. Молярная теплоемкость для всех веществ постоянна и равна 2510^-3 Дж/кмольК.

Для многокомпонентных сред удельная массовая теплоемкость определяется как сумма:

,

(5.4)

где т_i – относительное массовое содержание i-го компонента с удельной массовой теплоемкостью С_тi.

Температуропроводность. Скорость распространения изотермической поверхности в процессе выравнивания температуры при нестационарном тепловом процессе характеризуется коэффициентом температуропроводности а. Температуропроводность является комплексным параметром, определяемым значениями коэффициента теплопроводности , теплоемкости С и плотности :

.

(5.5)

Измеряется в м²/с.

Пределы изменения температуропроводности для различных типов горных пород составляют (2–20)10^-7 м²/с.

Тепловое расширение. Поглощение тепла веществом сопровождается не только его нагревом, но и тепловым расширением, отражающим способность вещества трансформировать тепловую энергию в механическую. Для характеристики этого процесса используются коэффициенты теплового линейного  и объемного  расширения, определяемые соотношением:

,

(5.6)

где L_T и L₀ – длина тела при температуре соответственно Т и 0 С;

V_T и V₀ – объем тела при температуре соответственно Т и 0° С.