7. Закон распределения носителей в зонах полупроводника. Функция Ферми – Дирака.

В собственном полупроводнике при температуре 0 К все электроны

находятся в валентной зоне. При повышении температуры часть электронов извалентной зоны переходит в зону проводимости. Определить вероятность

нахождения электрона (или дырки) на том или ином энергетическом уровне

при заданной температуре можно с помощью распределения Ферми –Дирака:

(1.1)

где W - энергия данного уровня, Дж;

k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютная температура;

WF- энергия, соответствующая энергетическому уровню, вероятность

заполнения которого при T≠ 0 К равна 1/2, и называемой уровнем Ферми.

При температуре 0 К F (W) n изменяется скачкообразно. Для всех

энергетических уровней, лежащих ниже уровня Ферми (W<WF), функция

F (W)= 1, т.е. вероятность заполнения электронами валентной зоны (II), равна 1 (или 100 %); для всех уровней, лежащих выше уровня Ферми (W<WF), функция F (W)= 0, т.е. вероятность заполнения электронами зоны проводимости (I) равна нулю (электроны в зоне проводимости отсутствуют).

Так как на энергетических уровнях в запрещенной зоне электроны

располагаться не могут, распределение Ферми-Дирака там несправедливо. При Т≠ 0 К кривая вероятности имеет плавный вид, симметрична относительно уровня Ферми. Уровень Ферми в собственном полупроводнике при Т=0 К проходит почти посередине запрещенной зоны. Распределение Ферми-Дирака справедливо и для примесных полупроводников. Уровень Ферми в полупроводниках n-типа от середины

смещается в сторону дна зоны проводимости и находится тем ближе к дну зоны проводимости, чем выше концентрация донорной примеси. В полупроводнике р-типа уровень Ферми смещается от середины запрещенной зоны в сторону валентной зоны и находится тем ближе к валентной зоне, чем выше концентрация акцепторной примеси. На положение уровня Ферми влияет также температура полупроводника: в полупроводнике n-типа чем ниже температура, тем выше лежит уровень Ферми. В полупроводнике р-типа чем ниже температура, тем ниже лежит уровень Ферми (ближе к потолку валентной зоны).

8. Туннельный диод.

Туннельным диодом называют полупроводниковый прибор, который

сконструирован на основе вырожденного полупроводника (т.е. полупроводника с большим содержанием примеси), в котором при обратном и небольшом прямом напряжении возникает туннельный эффект и вольт-амперная характеристика имеет участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Устройство туннельных диодов в принципе почти не сличается от

устройства других диодов, но для их изготовления применяют

полупроводниковые материалы с большим содержанием примесей (до ).

Вследствие этого удельные сопротивления областей р- и n- типов очень малы, а ширина р-n-перехода составляет примерно 0,02 мкм, что в сто раз меньше, чем в других полупроводниковых диодах. Напряженность электрического поля в таких р-n-переходах достигает огромной величины – до В/см. Вольт-амперная характеристика туннельного диода и его условное обозначение в схемах показаны соответственно на рисунке 3.6. Рассмотрим с помощью зонной теории вид вольт-амперной характеристики. В равновесном состоянии системы уровень Ферми постоянен для обеих областей полупроводникового диода. Поэтому другие энергетические уровни

искривляются настолько сильно, что нижняя граница дна свободной зоны

области n-типа оказывается ниже верхней границы потолка валентной зоны

области р-типа, и так как переход очень узкий, то носители заряда могут

переходить из одной области в другую без затраты энергии, просачиваться

сквозь потенциальный барьер (туннелировать).

При подключении к диоду прямого напряжения потенциальный барьер с

ростом напряжения уменьшится. При подаче на туннельный диод обратного

напряжения обратный туннельный ток будет резко возрастать. Обратный ток у туннельных диодов во много раз больше, чем у других диодов, поэтому они не обладают вентильным свойством.

Основными параметрами туннельных диодов являются: максимальные

Imax и минимальные Imin значения токов на вольтамперной характеристике и соответствующие им напряжения (Ua и Uв); значение напряжения Uг, соответствующее максимальному току в точке а, а также дифференциальное сопротивление Rдиф = -dU/dI, которое определяется примерно на середине участка с отрицательным сопротивлением; общая емкость диода и максимальная частота.