31. Что такое доверительный интервал и каковы способы его задания?
Доверительным называется интервал, который с заданной надежностью покрывает оцениваемый параметр.
33. Что такое критериальный метод оценки и исключения грубых погрешностей
Грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Критерии исключения грубых погрешностей.
Для выявления грубых погр-тей задаются вероятностью Q (уровень значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.
1) Критерий “3-х сигм”.
П
рименяется
для результатов измерений, распределенных
по нормальному закону. Результат,
возникающий с
вероятностью Q 0,003, маловероятен, и его можно считать промахом, если
– среднее
значение, x
– проверенный результат,
– СКО.
2) Критерий Романовского.
Применяется, когда число измерений n < 20. Вычисляется соотношение:
Полученный результат сравнивают с табличным Т. Если Т, то результат xi считается промахом и отбрасывается.
3) Вариационный критерий Диксона.
y1, y2, y3 – сводится в вариационный ряд
x1, x2, x3, …, xn (x1 < x2 < x3 < … < xn)
Вычисляется сам критерий и сравнивается с табличным значением. Если выполняется неравенство КД > zq, то результат является промахом.
35. Для чего необходимо определить форму закона распределения и как это выполняется?
1. Трапециидальное распределение.
К трапециидальным распределениям относятся:
1) равномерное (а); 2) собств. трапециидальное (б);
3) треугольное – Симсона (в).
2. Экспоненциальное распределение.
Наиболее распространенный вид – распределение Гаусса.
3. Уплощенное распределение – композиция равномерного и какого-либо экспоненц. распределения.
4. Семейство распределений Стьюдента.
Эти законы описывают плотность распределения вероятности среднего арифметического, вычисленного по выборке из n случайных отсчетов нормально распределенной генеральной совокупности.
Особенности:
при n<3 =, т.е. дисперсионная оценка ширины разброса становится невозможна;
классический аппарат моментов для оценки формы и ширины распределения Стьюдента с малым числом степеней свободы (n-1) оказывается неработоспособным, их ширина и форма могут быть оценены лишь с использованием доверительной и энтропийной оценок.
5. Двухмодальное распределение.
К ним относятся:
1) дискретное двузначное (рис. а); 2) арксинусоидальное (б); 3) двухмодальные островершинные (в) и кругловершинные (г).
Остро- и кругловершинные двухмодальные распределения получаются как композиция дискретного двузначного и экспоненциального распределений с различными значениями коэффициента (параметр распределения).
37. На чем основаны и чего необходимы правила суммирования погрешностей?
Систематические погр-ти Si, если они известны или достаточно точно определены, суммируют алгебраически с учетом собственных знаков:
Случайные погр-ти суммируют с учетом их взаимных корреляционных связей
где k – коэффициент корреляции.
а) Если k0, то суммарная погр-ть находится след. образом
б) Если случайная погр-ть сильно коррелированна (когда k=1), то они суммируются с учетом след. предпосылок:
если данная причина вызывает в различных узлах прибора изменение погр-тей в одном и том же направлении, то погр-ти складываются;
если же изменения получаются противоположными, то суммарная погр-ть равна 1 – 2.
Правило суммирования.
Если граница неисключенной систематической погр-ти и оценка СКО результата S связана следующим соотношением < 0,8S, то следует пренебречь систематической составляющей погр-ти: = tpS.
Если же имеет место неравенство, когда < 8S, то пренебрегают случайной составляющей: = .
Если неравенства не выполняются, то ГОСТ рекомендует находить границу суммарной погр-ти путем нахождения композиции распределения случайных и неисключаемой несистематических погр-тей.
39. что такое измерительный сигнал и как он классифицируется?
41. назовите статистические и динамические характеристики и параметры средств измерения.