Навучанне рашэнню простых задач на ўзаемасувязь арыфметычных дзеянняў

Гэта група задач звязана са знаходжаннем невядомага кампанента кожнага арыфметычнага дзеяння па вядомаму кампаненту і выніку дзеяння. Іх 8 відаў. Разгледзім задачы на ўзаемасувязь складання і аднімання на канкрэтных прыкладах. К.- 6 Л. - 4

Міша злавіў 6 карасёў і 4 ліні. !------------------!--------!

Колькі ўсяго рыб злавіў Міша? ? рыб

Рашэнне: 6+4=10 (р.)

Адказ: Міша злавіў 10 рыб.

Міша злавіў 10 рыб. З іх К. - 6 Л. – х

было 6 карасёў і некалькі !--------------------!--------!

лінёў. Колькі лінёў злавіў Міша? 10 рыб

Рашэнне: 6+х=10 х=4

Адказ: Міша злавіў 4 ліні.

Міша злавіў 10 рыб. З іх К. – х Л. - 4

было 4 ліні і некалькі !-------------------!-------!

карасёў. Колькі карасёў злавіў Міша ? 10 рыб

Рашэнне: х+4=10 х=6

Адказ: Міша злавіў 6 карасёў.

Апошнія віды такіх задач можна рашаць аналагічна.

НАВУЧАННЕ РАШЭННЮ ЗАДАЧ НА ПАВЯЛІЧЭННЕ, ПАМЯНШЭННЕ ЛІКУ НА НЕКАЛЬКІ АДЗІНАК І Ў НЕКАЛЬКІ РАЗОЎ

Да гэтай групы адносяцца 4 віды простых задач у прамой форме (ПФ) і 4 віды задач ва ўскосной форме (УФ)

Прывядзём канкрэтныя прыклады.

У падрыхтоўчы перыяд вучняў патрэбна азнаёміць са спосабамі ўстанаўлення ўзаемна-адназначнай адпавед-насці паміж элементамі мностваў, а таксама са спосабамі ўраўнівання мностваў: дабаўленнем элементаў да меншага мноства або змяншэннем іх у большым мностве: {***} і {000 00}: { *** **} і {000 00} або {***} і {000}.

Задача ў ПРАМОЙ ФОРМЕ (ПФ): Намалявалі 3 зорачкі, а кубікаў на 2 больш. Колькі

кубікаў намалявалі?

Столькі ж, як зорачак (3) і яшчэ 2.

Адказ: намалявалі 5 кубікаў.

Адносіна “на 2 больш” адпавядае ?, на 2 больш

значэнню невядомай велічыні. Рашэнне: 3+2=5 (к.)

Задача ва УФ: Намалявалі 3 зорачкі. Гэта на 2 менш,чым кубікаў.Колькі кубікаў Зор.- 3, гэта на 2 менш

намалявалі? К.-- ?

Адказ: намалявалі 5 кубікаў. Рашэнне: 3 + 2 = 5 (к)

У малюнку задачы ў ПРАМОЙ ФОРМЕ

адносіна “на 2 больш” адпавядае невядомаму значэнню велічыні, а ў кароткім запісе задачы ва УСКОСНАЙ ФОРМЕ

адносіна “на 2 менш”адпавядае вядомаму значэнню велічыні. Акрамя таго ў задачах ва УФ могуць стаяць ключавыя словы “ГЭТА”,”ЁН” (ЯНА),“ШТО”,“ІХ”.

Задача ў ПФ: Выразалі 3 квадраты, а кругоў у 3 разы больш. Колькі кругоў выразалі?

Рашэнне: 3•2=6 (кр.) ?,у 2р.б.

Задача ва УФ: Выразалі 6 кругоў, што ў 2 разы больш, чым квадратаў. Колькі выразалі квадра-

Кр.-6,што ў 2р. больш?

Кв.------?

Рашэнне: 6 : 2 = 3 (кв.) Адказ: выразалі 3 квадраты.

У малюнку задачы ў ПФ адносіна “ў 2 разы больш” адпавядае невядомаму значэнню велічыні, а ў кароткім запісе задачы ва УФ–вядомаму значэнню, пры гэтым маецца яшчэ слова“ШТО”.

НАВУЧАННЕ РАШЭННЮ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

НА РОЗНАСНАЕ І КРАТНАЕ ПАРАЎНАННЕ

РАШЭННЕ ЗАДАЧ НА РОЗНАснЕ ПАРАЎНАННЕ

РАШЭННЕ ЗАДАЧ НА РОЗНАСНАЕ ПАРАЎНАННЕ

Задачы на рознаснае параўнанне з пытаннямі : На колькі больш? На колькі менш? Задачы на кратнае параўнанне з пытаннямі: У колькі разоў больш або менш ?

Пакажам іх на канкрэтных прыкладах.

Намалявалі 3 квадраты і 5 кругоў.

На колькі менш намалявалі квадратаў,

чым кругоў? 5-3= на 2 квадраты менш

На колькі больш намалявалі кругоў? 5-3=на 2 кругі больш

РАШЭННЕ ЗАДАЧ НА КРАТНАЕ ПАРАЎНАННЕ

Намалявалі 3 квадраты і 6 кругоў.

У колькі разоў больш намалявалі

кругоў, чым квадратаў? 6 : 3 = у 2 разы больш

У колькі разоў менш намалявалі квадратаў?

6 : 3 = у 2 разы менш.

У ПЫТАННІ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ НА РОЗНАСНАЕ ПАРАЎНАННЕ СТАЯЦЬ ВЫРАЗЫ “ НА КОЛЬКІ БОЛЬШ (МЕНШ)”. РАШАЮЦЦА ЗАДАЧЫ АДНІМАННЕМ.

У ПЫТАННІ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ НА КРАТНАЕ ПАРАЎНАННЕ СТАЯЦЬ ВЫРАЗЫ “НА У КОЛЬКІ РАЗОЎ БОЛЬШ (МЕНШ), РАШАЮЦЦА ЗАДАЧЫ ДЗЯЛЕННЕМ.

НАВУЧАННЕ РАШЭННЮ ЗАДАЧ У ПРАМОЙ І ВА ЎСКОСНАЙ ФОРМЕ

Спачатку ўдакладняюцца паняцці столькі ж, пароўну, столькі ж і яшчэ, столькі ж без, больш-менш на (у... разоў) на мноствах прадметаў. Пазней гэтыя адносіны канкрэтызуюцца на адносінах тыпу даўжэй-карацей на (у... разоў), даражэй-таней на (у ...разоў) і інш.

Да ўмовы задачы (набор маркераў каштуе 12 т.р., а набор ручак-4 т.р.) ставяцца пытанні і робяцца кароткія запісы.

Прамая форма задачы Ускосная форма задачы

1. М. – 12 т.р. М. – 12 т.р. Гэта на 8т.р.дараж.

Р.-? т.р., на 8т.р.таней Р. - ? т.р.

Рашэнне: 12-8=4(т.р.) Адказ: набор ручак каштуе 4 т.р.

2. М. – 12 т.р. М.- 12 т.р., што ў 3 р.даражэй

Р. - ? т.р., у 3 р. таней Р. -? т.р.

Рашэнне: 12:3=4(т.р.) Адказ: набор ручак каштуе 4 т.р.

3. Р.- 4 т.р Р.- 4 т.р., якія на 8 т.р.таней

М.-? т.р.,на 8т.р.дараж. М. - ? т.р.

Рашэнне: 4+8=12 (т.р.) Адказ: набор маркераў каштуе12т.р.

4. Р.- 4 т.р . Р.- 4 т.р. Ён у 3 разы таней

М.-? т.р., у 3 разы дараж. М.- ? т.р.

Рашэнне: 4•3=12(т.р.) Адказ: набор маркераў каштуе12т.р.

У задачах у прамой форме (ПФ) адносіны “на (у разоў) больш (менш)” адпавядаюць шукаемаму, ва ўскоснай форме (УФ) - вядомаму значэнню.Пры гэтым могуць стаяць словы:гэта, што, ён (іх), які (якая)/

НАВУЧАННЕ РАШЭННЮ САСТАЎНЫХ ЗАДАЧ

План

1. Азнаямленне з састаўной задачай.

2. Навучанне рашэнню задач з прапарцыянальнымі велічынямі.

3. Агульныя спосабы разбору задачы.

4. Адрозненне вучэбнай і практычнай задачы.

Літаратура

Асноўная: 1, гл.3 п.20 2, гл. 4. пп.4.3-4.4 Дадатковая: 3, гл.3, п.п. 4-5.

В.Б. Качалко. Метады актыўнага навучання матэматыцы ў пачатковых класах / В. Б. Качалко.—Мінск: МГПУ ім. М. Горкага, 1984. – 79 с.

Ключавыя словы: практычная і вучэбная задача, састаўныя задачы, прама і адваротна прапарцыянальная залежнасць, разбор задачы, прыёмы і планы разбору.

АЗНАЯМЛЕННЕ З САСТАЎНОЙ ЗАДАЧАй

У класе праводзіцца гульня “Магазін”, ствараецца задачная сітуацыя,з якой выдзяляецца тэкставая задача:

Маша купіла 5 бананаў і 4 грушы. УМОВА ЗАДАЧЫ

Колькі ўсяго фруктаў купіла Маша? ПЫТАННЕ ДА ЯЕ