1 Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными в условии задачи.

Проверка заключается том, что полученные числовые в ответе на вопрос задачи,вводятся в текст задачи и устанавливает, не возникает ли при этом противороечия. Затем выполняются арифметичечские действия с числовыми значениями величин согласно их связи между собой, которые заданы в в условии задачи. Если при этом получаются числовые данные условия задачи, то делается заключение о верном решении задачи.

2. Составление и решение задачи, обратные данной.

После решения задачи составляется и решается задача, обратная данной.Если при е1 решении в ответе получится значение величины, которое было зано в условии задачи, то можно считать. что она решена правильно.

1.Решение задачи различными способами

Решение задачи другим способом, если енё решения отличаются связями между данными и и скомомыми, положенными в основу решений, или последовательностью этих связей, Получив один и тотже результат делают вывод о том.что задача решена верно.

2.Решение задачи различными методами

Решив задачу различными методами (алгебраическим, геометрии-ческим и др.). В том случае, если получен один и тот же результат, то можно сделать вывод, что задача решена верно.

5. Прикидкой (грубой проверкой)

Суть этого способа состоит в установленни границ искомого числа по условию задачи.Этим способом можно грубо оценить резуль-тат. При его не входе в установленные границы ответ исключается. Однако даже включение результата в границы, требуется его проверка другими способами.

Для формирования полноценных умений решать задачи полезно кроме её решения многими способами и выбора наиболее рационального из них каждый ученик должен ещё провести исследование задачи, Проанализировать, например, как измениться результат, если изменить:

• вопрос задачи;

• .её числовые данные;

• отношения между числовыми данными;

• величины задачи;

• сюжет задачи и т.п.

Исследование изменения одной величины задачи при изменении другой величины, когда третья величина остаётся постоянной позволяет выявлять наличие прямо и обратно пропорциональной зависимости. Особенно это касается троек величин: цена—количество—стоимость, длина – ширина – площадь прямоугольника, скорость—время – расстояние; норма выработки—время работы-- общий объём работы и др.

Исследования задачного подхода в обучении являются одной из основных проблем для дидактики, психологии и частных методик. До сих пор объектом исследования этих наук являются процессы решения задач.

Параграф 1. Происхождение и сущность текстовых задач

Текстовые задачи появились раньше, чем человек научился читать и писать. Различные жизнененные ситуации требовали их разрешения. Разумеется, единственным способом для этого был практический метод. Как разделить выловленную рыбу? Как разделить на равные части тушу убитого медведя? Как подсчитать количество дней, нужных для сбора целебных трав? Как определить площадь исчезнувшего участка для посева риса при спаде воды после разлива Нила? Как рассчитать уровень воды в реке нужной для орошения посевов?

Ясно, что к каждому вопросу при-совокуплялось нужное условие. Получилась задача, от решения которой зависела жизнь человека. Сначала такие задачи решали уму-дрённые опытом люди, часто жрецы. В дальнейшем обучались решению задач все большие группы людей. Появились школы. Одну из школ возглавлял учёный Пифагор. Он обожествил рациональные числа: «Числа правят миром», - говорил он. Не оттуда ли призошла нумерология, которая по дате рождения определяет судьбу человека. От-крытие иррациональных чисел (по задаче Пифагора) долгое время просто замалчива-лось, скрывалось.

Задачи бывают разными. Самыми труд-ными являются научные задачи. Их решают веками. Часто находят решения в одночасье, как это сделал перед дуэлью Эварист Галуа. 30 лет Академия наук Франции не могла оценить открытие. В наше время русский математик Перельман решил проблему Пуанкаре. Оце-нили работу только через десятки лет с помо-щью ЭВМ. Предложили премию в миллион долларов, от которой он отказался.

ПОНЯТИЕ УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ

План

1.Специфика учебной задачи.

2. Концепция В.В. Давыдова.

3. Концепция авторов программы «Школа-2100».

4.Общие характеристики текстовых задач

Литература

. Качалко, В. Б. Поисково-исследовательская

технология начального обучения математике

/ В. Б. Качалко. - Мозырь: УО МГПУ им. И.П.

Шамякина: 2009, -- 142 с. Глава 5.

Знаковую модель проблемной ситу-ации мы назвали задачей.

Обычно задача оформляется в словесной форме в виде условия и вопроса или требования. Она назы-вается текстовой или сюжетной задачей. Однако бывают и нетекстовые задачи, выраженные в не-словесной форме, т.е. с помощью выражений, уравнений, неравенств с переменной и т.п.

Задачу как знаковый объект можно передать другому человеку: процесс принятия им задачи, желание её сделать своей начинается с переформу-лировки задачи и представления её в другой, привычной для решающего знаковой форме. Без озадачивания не может быть и поиска способа ре-шения задачи.

Понятие «задача» как математической модели проблемной ситуации следует разграничивать с понятием «учебная задача». В первом случае мы находим искомое (число или числа), ответ задачи, удовлетворяющий условию задачи. В этом случае нахождение способа её решения является как бы побочным продуктом. Во втором случае в учебном процессе мы ищем способ решения не только данной, но и всех задач этого класса. При этом моделируем, обобщаем найденный способ, указы-ваем существенные признаки задач рассматривае-мого класса. Учебной является задача, которая возникает в учебном процессе, решение которой изменяет, развивает учащегося и одновременно даёт ему новые знания, умения и навыки, новые способы решения целого класса аналогичных задач Такая задача решается путём выполнения следующих учебных действий:

• вычленения проблемы из предложенного задания;

• выявления общего способа разрешения проблемы;

• моделирование общих отношений учебного материала и общих способов разрешения учебных проблем;

• конкретизации и обогащения частными проявлениями общих отношений и способов действий;

• самоконтроля за ходом и результатом учебной деятельности;

• самооценки соответствия хода и результата деятельности поставленной задачи