2. Определение подвижности степени подвижности и анализ состава структуры сложного плоского рычажного механизма

1. ,1.2.2.данный механизм представлен на рисунке 3

Рисунок 3- схема плоского рычажного механизма.

1.2.3. Исходя из того, что в задании оговорено, что рычажный механизм плоский, то для определения подвижности механизма используем структурную формулу Чебышева:

W = 3n − 2 p₅ − p₄, (4)

где n – число подвижных звеньев ;

р_i – число кинематических пар i-го класса;

Для того чтобы определить число и вид совершаемого движения и количество вершин подвижных звеньев, рассмотрим каждое звено результат представим в виде таблицы 3

Таблица 3 - звенья данного сложного плоского механизма

Номер звена	Название звена / вид подвижности	Схема
1	Кривошип / вращательное

2	шатун / сложное
3	ползун/ поступательное	3 В
4	Шатун/ сложное
5	Ползун/ поступательное
0	Стойка/ неподвижное

1.2.4. для того, чтобы определить число , название, класс, подвижность, вид контакта и замыкания всех кинематических пар рассмотрим каждую кинематическую пару; результат представим в виде таблицы 4

Таблица 4 –кинематические пары данного сложного плоского механизма

Номера звеньев / название	Схема	Класс / подвижность	Вид контакта / Замыкание
0 – 1 / вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / Геометрическое
1 − 2/ вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
2 − 3/ вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
3 − 0/ поступательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
4 – 1 / вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое
4 − 5/ вращательная		5/1	Поверхность (низшая) / геометрическое

5 − 0/ поступательная

5/1

Поверхность (низшая) / геометрическое

1.2.5. Чтобы определить вид кинематической цепи необходимо рассмотреть в составе скольких кинематических пар содержится каждое звено. Нет ни одного звена, которое содержится в составе только одной кинематической цепи. Звенья 1, 2, 3, 4, 5 содержатся в составе в двух кинематических пар, звено 0- содержится в составе трех кинематических пар. Следовательно, данная кинематическая цепь является сложной и замкнутой.

Стойка представлена тремя элементами – шарнирно-неподвижной опорой и двумя направляющими ползунов. Со стойкой взаимодействуют кривошип 1, и два ползуна 3 и 5, следовательно, число присоединений равно 3

1.2.6. Число присоединений подвижных звеньев к стойке равно 1.

1.2.7. Наличия дефектов структуры не обнаружено.

1.2.8. Проанализировав данные таблицы 3 видим, что данная структура механизма образована шестью звеньями: звенья 1, 2, 3, 4, 5 – подвижные и звено 0 – стойка - неподвижное , следовательно n=5.

Из данных таблицы 4 видим, что структура содержит семь кинематических пар. Все семь пар пятого класса соответственно , p₅ = 7, а p₄ = 0.

Определим подвижность механизма по формуле (4)

W = 3⋅5 − 2 ⋅ 7 − 0 = 1

Результат означает, что для однозначного математического описания взаимного расположения звеньев механизма данного вида на плоскости достаточно одной обобщенной координаты.

1.2.9. Для выявления числа, класса .вида и порядка структурных групп звеньев, а также числа и подвижности первичных механизмов (групп начальных звеньев) проведем синтез данного механизма. Структурный состав структуры механизма определяется согласно принципу построения механизмов по Ассуру.

Для решения анализа и синтеза рычажных механизмов применяется структурная классификация, согласно которой механизмы не имеющие избыточных связей и местных подвижностей состоят из первичных (элементарных) механизмов ( далее ПМ) и структурных групп звеньев

( далее СГЗ). Подвижность СГЗ равна нулю (W=0) и первичных механизмов соответственно больше нуля (W›0). Результаты синтеза представлены в таблице 5

Таблица 5 – синтез структурных групп

схема

Описание

Первая группа звеньев 4–5. Данная группа состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 4 и ползуна 5; двух поводков: кривошипа 3 и направляющей 0 и трех кинематических пар пятого класса: вращательных пар1−4 и 4−5; поступательной пары 5– 0. Тогда n = 2, p5=3, а p4=0.. Подвижность определяется по формуле (4) . W = 3 · 2 − 2 · 3 − 0 = 0 Следовательно , данная группа является структурной группой т.к выполняется условие W=0; класс структурной группы – второй ( n = 2, p5 = 3 ) ; Данная СГ содержит два поводка (3 и направляющая (стойка) 0) следовательно относится ко второму порядку. Вид структурной группы определяется ее структурной формулой, которая составляется в зависимости от вида и класса кинематических пар. СГ имеет две вращательные и одну поступательную пары что соответствует второму виду и имеет структурную формулу ВВП

схема

Описание

Вторая группа звеньев 2 −3. Данная группа состоит из двух подвижных звеньев: шатуна 2 и ползуна 3; двух поводков: кривошипа 1 и направляющей 0 и трех кинематических пар пятого класса: вращательных пар1−2 и 4−5; поступательной пары 5– 0. Тогда n = 2, p5=3, а p4=0.. Подвижность определяется по формуле (4) . W = 3 · 2 − 2 · 3 − 0 = 0 Следовательно, данная группа является структурной группой т.к выполняется условие W=0; класс структурной группы – второй ( n = 2, p5 = 3 ) ; Данная СГ содержит два поводка (1 и направляющая (стойка) 0) следовательно относится ко второму порядку. Вид структурной группы определяется ее структурной формулой, которая составляется в зависимости от вида и класса кинематических пар. СГ имеет две вращательные и одну поступательную пары что соответствует второму виду и имеет структурную формулу ВВП

схема

Описание

Третья группа звеньев 0-1. Данная группа звеньев состоит из подвижного звена - кривошипа 1 и стойки 0, образующих между собой одну вращательную кинематическую пару: 0 – 1. Тогда n = 1, p5= 1 , а p4= 0. Подставив выявленные значения коэффициентов в формулу(4), W = 3 ⋅ 1 − 2 ⋅ 1 − 0 = 1 Следовательно данная группа звеньев является ПМ первого класса ( n = 1, p5 =1 ) т.к не выполняется условие W=0 и не является структурной группой, а представляет собой первичный механизм, так как подвижность равна 1

1.2.10. Из проведенного анализа следует, что структура имеет следующий структурный состав: первичный механизм с подвижностью, равной 1, и две структурные группы 2-го класса 2-го порядка и 2-го вида (рисунок 5).

Модель состава структуры выглядит следующим образом:

= + +

Рисунок 5 - Модель состава структуры механизма

Подвижность механизма определяется подвижностью первичного звена т.к подвижность структурных групп равна нулю, следовательно подвижность данного механизма равна единице. Класс структуры соответствует классу наиболее сложной структурной группы содержащейся в его структуре.

1.2.11. Проверить результат можно, сравнив значение подвижности, найденное с помощью структурного анализа при помощи формулы

Чебышева со значением, полученным с помощью универсальной модели.

Проведем проверку полученных результатов. Суммируем подвижности элементов модели состава структуры механизма:

Результат совпадает с результатом с пункта 1.2.8, следовательно, анализ состава структуры механизма проведен верно.

1.2.12. Данная структура содержит структурные группы только второго класса , следовательно является структурой второго класса.