2.Роль моделирования в процессе научного исследования

Целью исследования является определение значений параметров исследуемого объекта, удовлетворяющих определенному критерию. Это означает, что в процессе исследования необходимо изменять значение параметров исследуемого объекта, и т. о. измерять значение показателя, служащего аргументом критерия.

Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую данному критерию с заданной достоверностью. Проведение таких исследований наз-ся экспериментом.

Для проведения научных экспериментов реальные объекты заменяются соответствующими им более простыми безопасными и доступными объектами, свойства которых подобны св-вам исслед. реальных объектов в определенной существенной части.

Объект, с целью изучения которого проводятся исследования наз-ся оригиналом, а объект, исследуемый вместо оригинала для изучения опред. св-в – моделью.

Моделирование – это метод изучения св-в объектов оригиналов посредством исследования соотв. св-в их моделей.

Мат. модель – образ исследуемого объекта, создаваемый с помощью определенных математических систем с целью изучения опред. св-в данного объекта.

Для получения мат. модели необходимо:

1. Определить показатель данного свойства С_о

2. Установить перечень св-в С₁,…,С_N, с которыми свойство С_о связано некоторыми отношениями (внутренние свойства объекта и свойства внешней среды, влияющие на объект).

3. Описать в избранной форматной системе св-ва внешней среды, как внешние факторы Х₁, Х₂,…,Х_n, влияющие на искомый показатель Y.

Внутренние св-ва объекта – Z₁,...,Z_m

Группа неучитываемых факторов – W₁,...,W_s

4. Выяснить, если это возможно закономерное отношение между исследуемой величиной Y и всеми учитываемыми факторами и параметрами и составить мат. описание.

Y=f(X₁,...,X_n; W₁,...,W_s; Z₁,...,Z_m)

В модели будут отображаться только те факторы реального объекта, которые имеют существенное значение для решения исследуемой модели. Кроме того измерение существенных факторов и параметров практически всегда содержит ошибки, вызываемые неточностью измерит. приборов и незнанием некоторых факторов. В силу этого, мат. модель является только приближенным описанием св-в изучаемого объекта. Подобие модели заключается в адекватности реакции Y^/ и Y оригинала на изменение внешних факторов Х₁,…, Х_n, поэтому в общем случае мат. модель предст. собой ф-цию следующего вида.

Y^/ = f(X₁,...,X_n; P₁,...,P_m)

P₁, P_m – внутр. параметры модели адекватные параметрам оригинала.

В зависимости от применяемых методов мат. описания изучаемых объектов, мат. модели бывают аналитические, имитационные, логические, графические и т. д.

Главным вопросом мат. моделирования явл-ся вопрос о том, как точно составленная мат. модель отражает отношение между учитываемыми факторами, параметрами и показателем Y, описываемого св-ва реального объект.

3.Понятие системы и ее модели. Case-технология

Под термином «система» понимается совокупность взаимодействующих компонент и взаимодействий между ними.

Под термином «моделирование» понимается процесс точного описания системы.

CASE технология представляет собой методологию проектирования систем, а так же набор инстр. Средств, позволяющих в наглядной форме моделировать область, анализировать на всех этапах и их разработка.