§7. Схемы замещения асинхронного двигателя.

Представленная выше система уравнений или математическая модель АД позволяет рассматривать вместо реального двигателя - тот же, но с неподвижным ротором, каждая из фаз которого замкнута на активное сопротивление

являющееся эквивалентом нагрузки АД.

При этом уравнения (34) позволяют определить ток одной из фаз статора и ток той фазы ротора, ось которой совпадает в данный момент времени со статорной. По сути дела эти уравнения описывают некоторый m - фазный трансформатор (или m₁ фаз первичной и m₂ фаз вторичной обмоток). Нагрузкой этого трансформатора является активные сопротивления, суммарная мощность на которых равна P_в реального двигателя (с точностью до потерь в стали ротора и механических). Именно поэтому в качестве физической модели асинхронного двигателя следует рассматривать схему замещения (рис.8).

Рис.8

По аналогии с трансформатором можно ставить вопрос об упрощении данной схемы. Однако здесь уже нет оснований пренебрегать намагничивающим током . Поэтому может оказаться полезным преобразование исходной схемы в так называемую "Г"-образную, с вынесением контура намагничивания R₀ и x₀ на зажимы статора. При точном преобразовании параметры новой, эквивалентной схемы окажутся пропорциональными параметрам исходной Z₁, Z₂ и Z₀, c учетом комплексного коэффициента

(35)

Однако для реальных АД модуль , а аргумент комплекса не превосходит 2...3º. Поэтому можно ввести в рассмотрение т.н. упрощенную схему замещения АД (рис.9), в корой принято .

Рис.9

Учитывая зависимость I₀ от U₁, можно отметить, что упрощенная схема оказывается достаточно точной при пониженном напряжении U₁ на статоре.

Как и для силовых трансформаторов, сопротивления

(36)

принято называть внутренними сопротивлениями АД или сопротивлениями короткого замыкания (смысл последнего для двигателя будет объяснен ниже).

Схемы замещения АД служат для расчета рабочих режимов с использованием известных из курса ТОЭ методов, в частности - с помощью круговых диаграмм.

§8. Энергетическая характеристика асинхронного двигателя.

Процесс преобразования электроэнергии и связанные с ним потери в АД удобно отобразить энергетической диаграммой (рис.10). Обозначения и формулы вычисления отдельных разновидностей потерь энергии в асинхронной машине являются такими же, как и для силовых трансформаторов.

Таким образом, коэффициент полезного действия АД может быть определен как

(37)

и нам остается лишь проанализировать отдельные мощности потерь.

8.1. Потери энергии в обмотках статора и ротора являются "переменными", зависят от токов обмоток. Отметим, что мощность их можно оценить и приближенно, используя параметр упрощенной схемы замещения:

(38)

8.2. Как и для силового трансформатора, можно полагать

(39)

хотя и с несколько большей ошибкой, так как для АД у нас имеется меньше оснований пренебрегать R₁ и .

Потери в стали ротора также пропорциональны , однако частота перемагничивания ротора не постоянна и поэтому для неподвижного ротора

, при s = 1 (40)

а при малых значениях скольжения допустимо считать .

8.3. Мощность потерь на трение при вращении ротора допустимо считать пропорциональной квадрату скорости вращения ротора n. В режимах малых скольжений, т.е. при , мощность обычно полагают постоянной.

Из энергетической диаграммы следует, что к.п.д. асинхронного двигателя тем выше, чем (при прочих равных условиях) меньше его рабочее скольжение, поскольку

К такому же выводу можно прийти и из условия обеспечения наибольшей скорости передачи энергии от статора к ротору или электромагнитной мощности АД:

Оптимальным (в энергетическом смысле) режимом работы АД является режим малых скольжений.

Таким образом, зависимость к.п.д. асинхронного двигателя от величины мощности на валу или его энергетическая характеристика описывается уравнением:

Иногда сумму

условно называют мощностью "потерь холостого хода", хотя далее обнаружим, что в реальных условиях P_{с_хх} заметно отличается от этой суммы. Кривая энергетической характеристики реального АД имеет такой же вид, как и для силового трансформатора (рис.11). По аналогии с последним можно полагать, что к.п.д. достригает максимума при условии

Для реальных асинхронных двигателей номинальное значение к.п.д. несколько ниже, чем у силовых трансформаторов и составляет обычно в связи с наличием дополнительного вида потерь энергии .