23. Кавитация

При движении жидкости в закрытых руслах происходят явления, превращения ее в пар, а также выделения из жидкости растворенных в ней газов. Например, при течении жидкости через местное сужение трубы увеличивается скорость и падает давление. Когда абсолютное давление достигает значения, равного давле­нию насыщенных паров этой жидкости при данной температуре, или давле­нию, начи­нается выделение из нее растворенных газов. В расширяющейся части скорость потока уменьшается, а давление возрастает, и выделение паров и газов прекращается; выделившиеся пары конденсируются, а газы постепенно вновь растворяются.

Это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным паде­нием давления в потоке, называется кавитацией.

В

Рис. 1.40 Схема трубки для демонстрации кавитации

ода с давлением подводится к регулировочному крану (вен­тилю) А и далее протекает через прозрачную трубку Вентури, кото­рая сначала плавно сужает поток, затем еще более плавно расши­ряет и через кран Б выводит в атмосферу.

При небольшом открытии регулировочного крана и, значит, при малых значениях расхода и скорости жидкости падение давления в узком месте трубки незначительно и кавитация отсутствует. При постепенном открытии крана происходит увеличение скорости жидкости в трубке и падение абсо­лютного давления.

Размеры зоны кавитации возрастают по мере даль­нейшею открытия крана, при увеличении давления в сече­нии 1—1, а следовательно, и расхода. Однако как бы при этом ни воз­растал расход, давление в узком сечении 2—2 сохраняется строго постоянным.

Кавитация сопровождается характерным шумом, сжатие пузырьков газа происходит со значительной ско­ростью, частицы жидкости устремляются к его центру и в момент завершения конденсации (схлопывания пузырька) вызывают местные удары - повышение давления в отдельных точках.

При возникновении кавитации значительно увеличивается сопротивление трубопроводов и уменьшается их про­пускная способность, т.к. каверны уменьшают живые сече­ния потоков, скорость в которых резко возрастает.

Кавитация может возникать во всех местных гидравли­ческих сопротивлениях, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например в кранах, вентилях, за­движках, диафрагмах, жиклерах.

Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), а также па лопастях быстро вращающихся гребных вин­тов. Следствием кавитации является резкое снижение КПД машины, и затем постепенное раз­рушение ее деталей, подверженных воздействию кавитации.

В гидросистемах кавитация может возникать в трубопроводах низкого давления — во всасывающих трубопроводах. Поток в трубопроводе при этом делается двухфазным, состоящим из жидкой и паровой фаз.

В начальной стадии паровыделения паровая фаза может быть в виде мелких пузырьков. При дальней­шем парогазовыделении происходит укрупнение пузырьков преимущественно в верхней части ее сечения (рис, 1.41, б).

К

Рис. 1.41. Схемы двухфазных потоков

авитация, различается в однокомпонентных (простых) и многокомпонент­ных (сложных) жидкостях. Для однокомпонентной жидкости дав­ление, соответствующее началу кавитации, вполне определяется давлением насыщенных паров, зависящим только от температуры. Многокомпо­нентная жидкость состоит из так называемых легких и тяжелых фракций. Первые обладают большей упругостью паров, чем вторые. Паровая фаза в многокомпонентных жидкостях удерживается дольше, и процесс кавитации выражен менее резко, чем в однокомпонентных жидко­стях.

Для характеристики местных гидравлических сопротивлений применяется безразмерный критерий, назы­ваемый числом кавитации:

где P₁ и V₁ — абсолютное давление и скорость потока в сечении трубы перед местным сопротивлением.

Очевидно, что по своему смыслу число кавитации аналогично числу Эйлера Еu, оно используется как критерий подо­бия течений с кавитацией. Значение , при котором в местком сопро­тивлении начинается кавитация, называется критическим числом кавитации χ_кр.

Число χ_кр определяется в основном формой местного сопротивле­ния, на него может влиять и число Рейнольдса. Для такого простого устройства, как показанная выше трубка Вентури, запишем уравнение Бернулли для сечений 1 — 1и 2—2 (см. рис. 1.40), считая, что (потеря энергии незначительна):

,

Определим отсюда Р₁, подставим его в формулу (1).

.

Т.к. кавитация возникает при Р₂ = Р_н.п, то

,

где S1 и S2 – площади сечений 1 – 1 и 2 – 2.

П

Рис. 1.42. Зависимость коэффициента потерь от числа кавитации

ри χ < χ_кр коэффициент потерь ξ от χ не зависит, а при χ = χ_кр — резко возрастает. На рис. 1.42 пока­заны кривые для сопротивлении 1 и 2 при ξ₁>ξ₂ и χ_кр1>χ_кр2.

Эти кривые справедливы лишь для опреде­ленно го значения числа Re или для той области чисел Re, где ξ от Re но зави­сит.

Обычно стремятся к тому, чтобы ка­витацию в гидросистемах не допускать. Явление может оказаться полезным. Например, оно используется в навигационном регуляторе расхода, рис. 1.40. Давление в сечении 1—1 (Р₁ = Р_вх) является постоянным (сте­пень открытия крана А неизменная), а давление в сечении 3—3 (Р₃ = Р_вых) постепенно уменьшаем, открывая кран Б. В результате расход через трубку увеличивается, а давление Р₂ в узком сечении 2—2 уменьшается. Так будет происходить до тех пор, пока давление Р_2абс не ста­нет равным значению Р_н.п, при котором в сечении 2—2 возникнет кавитации. При дальнейшем увеличении степени открытия крана Б область кавитации в узком месте трубки будет увеличиваться, а дав­ление Р_2абс будет оставаться равным Р_н.п. Расход при этом будет сохраняться практически постоянным, несмотря па падение давления Р₃.

Т

Рис. 1.43. Зависимость расхода жидкости через кавитационную трубку от давлений на входе и выходе

аким образом, удается стабилизировать расход жидкости через регулятор в условиях, когда противодавление Р_з изменяется от кри­тического Р_3Кр, соответствующего началу кавитации, до нуля. Результаты испытаний подобного кавитационного регулятора рас­хода показывают, что точность стабилизации расхода получается очень высокой (рис. 1.43).

Из графиков, изображенных на рис. 1.43, можно сделать два вывода. Во-первых, они наглядно показывают преимущество использования безразмерных величин по сравнению с размерными: несколько кривых на рис. 1.43, а заменяются единой кривой на рис. 1.43, б. Во-вторых, критерий так же, как и χ, можно считать критериями кавитации. Действительно, т.к. в формуле (1) можно принять Р_н.п = 0, а знаменатель заменить пропорциональной ему величиной , которая при представляет собой потерю давления между сечениями 1—1 и 3—3 (см. рис. 1.40). Тогда получим число кавитации χ’ пропорциональное χ:

В некоторых случаях критерий оказывается удобнее, чем χ, он будет использован далее (см. п. 1.40).