Жесткость машин и технологических систем механической обработки.
Свойство машины (и технологической системы) упруго деформироваться под действием силы будем называть податливостью, а обратное податливости свойство — жесткостью. Податливость измеряется в миллиметрах на килоньютон (мм/кН), а жесткость j ' — в килоньютонах на миллиметр (кН/мм). Связь между силой Р и соответствующей ей упругой деформацией σ обычно не линейна , поэтому определяющее уравнение жесткости всякой машины имеет вид j = ΔР/ Δσ , где ΔР — приращение деформирующей силы; Δσ — соответствующее ему приращение упругой деформации. Для технологической системы механической обработки определяющее уравнение жесткости записывается следующим образом: j = ΔРу/Δу , где ΔРу — приращение проекции силы резания на ось Y, перпендикулярную к обработанной поверхности; Δу — соответствующее ему приращение проекции упругой деформации на ту же ось. В качестве приближенной характеристики технологической системы используют среднюю жесткость j для диапазона изменения силы Ру от нуля до некоторого фиксированного значения РY1. Тогда j = Pyi/Yi-Жесткость технологической системы существенно зависит от ее состояния и условий нагружения. Так, средняя жесткость шпиндельной бабки круглошлифовального станка после 30-минутного разогрева на холостом ходу увеличивается на 44%. Эксперименты показали, что средняя жесткость существенно зависит от координат точки приложения и направления действия силы резания. Полагая, что в определяющем уравнении ΔРу = Ар, а Δу = Aупр, где Ар — амплитуда силы Ру, а Aупр — амплитуда упругой деформации, можно ввести понятие «динамическая жесткость»: j = Ap/ Aупр Динамическая жесткость характеризует поведение технологической системы при ее нагружении периодической силой. Минимальная жесткость соответствует совпадению частоты возмущения с собственной частотой колебаний системы wобр. При w → 0 динамическая жесткость становится равной статической жесткости j. Динамическая j.дин и статическая j. жесткости связаны коэффициентом динамичности Kдин: j./ j.дин Чем больше коэффициент КДИН, тем больше амплитуда упругой деформации при одинаковой амплитуде силы резания.