Практическая работа 4 Проверочный расчет цилиндрической зубчатой передачи

Цель: Научиться производить проверочный расчет прямозубой цилиндрической передачи

1 Проверяем межосевое расстояние

a_w= ( d₁+ d₂)/2 (1)

2 Проверяем пригодность заготовок колес

Условия пригодности заготовок колес

, (2)

где D_пред и S_пред  предельные размеры заготовок;

D_заг и S_заг  размеры заготовок колес.

Для цилиндрической шестерни диаметр заготовки

D_заг = d_a1 + 6мм, (3)

Здесь 6мм  припуск на механическую обработку.

D_заг =

Для колеса без выемок толщина сечения заготовки

S_заг = b₂ + 4мм (4)

S_заг =

Если условия пригодности заготовок не выполняются, то изменяют материал колес или вид термообработки.

3 Проверяем контактные напряжения _н , Н/мм²

, (5)

где К  вспомогательный коэффициент; для прямозубых передач К = 436;

для косозубых передач К = 376;

окружная сила в зацеплении (Н),

(6)

Здесь Т₂ – Нм, d₂ – м.

F_t =

К_Н  коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Для зубчатых колес К_Н определяется по графику на рисунке 4.2 [1] в зависимости от окружной скорости колес υ, м/с и степени точности передачи;

_{Определяем окружную скорость}

₍₇₎

_{здесь d 2 - м, ω2 - рад/с.}

_{υ =}

Принимаем ….. степень точности передачи (таблица 4.1 [1] );.

_{Из рисунка} 4.2 [1] К_Н =

К_Н  коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (таблица 4.2 [1] );

К_Н =

_н =

• Допускаемая недогрузка передачи (_н<[]_н) должна быть не более 10% и пере­грузка (_н >[]_н) до 5%.

• Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса b₂. Если эта мера не даст должного результата, то либо надо увеличить межосевое расстояние a_w, либо назначить другие материалы колес или другую термообра­ботку, пересчитать допускаемые контактные напряжения и повторить весь расчет передачи.

4 Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни _F1 и колеса _F2, Н/мм²

(8)

, (9)

где K_Fa  коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями зависит от степени точности передачи.

Для прямозубых колес K_Fa =1;

Для косозубых колес К_Fа зависит от степени точности передачи.

Степень точности… 6 7 8 9

Коэффициент K_Fa… 0,72 0,81 0,91 1,00

K_Fβ  коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

Для прирабатывающихся зубьев колес K_Fβ =1;

K_F  коэффициент динамической нагрузки, зависящий от ок­ружной скорости колес и степени точности передачи (таблица 4.2 [1]);

Y_F1 и Y_F2  коэффициенты формы зуба шестерни и колеса,

Для прямозубых колес определяются по таблице 4.3 [1] интерполированием в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса.

Для косозубых колес определяются по таблице 4.3 интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса :

,

где   угол наклона зубьев;

Для косозубых колес Y_ = 1 ^o/140^o  коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Для прямозубых колес Y_ =1

Y_F1 =

Y_F2 =

_F2 =

_F1 =

5 Составляем табличный ответ к задаче

Проверочный расчет
Параметры		Допускаемые значения	Расчетные значения	Приме-чание
Контактные напряжения, н , Н/мм2
Напряжения изгиба, Н/мм2	σF1
	σF2

В графе «Примечание» к проверочному расчету указывают в npoцентах фактическую недогрузку или перегрузку передачи по контактным _н и изгибным _F напряжениям.

·100%

·100%

Расчет считается удовлетворительным, если степень недогрузки по контактным напряжениям составляет не более 10 –15 %.

Допускаемая перегрузка – не более 5%.

Если действующее напряжение намного меньше допускаемых, то это означает, что прочность материала используется не полностью и размеры передачи завышены.

Недогрузка по изгибным напряжениям обычно бывает на уровне 50%. Это считается нормальным, так как поломка зуба от изгибных напряжений является более опасным видом разрушения, чем контактное выкрашивание активных поверхностей зубьев. Если _F >[]_F свыше 5%, то надо увеличить модуль , соответственно пересчитать число зубьев шестерни z₁ и колеса z₂ и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом межосевое расстояние a_w не изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.

Таблица 4.1  Степени точности зубчатых передач

Вид передачи	Вид зубьев	Степень точности
		6-я	7-я	8-я	9-я
		Предельная окружная скорость v, м/с
Цилиндрическая	Прямые	15	10	6	2
	Косые	30	15	10	4

Таблица 4.2  Значения коэффициентов К_н и K_F

Таблица 4.3  Коэффициенты формы зуба Y_F

Z	YF	Z	YF	Z	YF	Z	YF	Z	YF
16	4,28	24	3,92	30	3,8	45	3,66	71	3,61
17	4,27	25	3,9	32	3,78	50	3,65	80	3,61
20	4,07	26	3,88	35	3,75	60	3,62	90	3,60
22	3,98	28	3,81	40	3,7	65	3,62	100	3,60
								180	3,62

1,08

1,06

1,04

1,02

Рисунок 4.2  График для определения коэффициента К_На

по кривым степени точности