Вариант 4
I. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Из ящика наугад вынимают одну пуговицу. Случайная величина – число синих пуговиц в выборке.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
II.
Дана плотность распределения случайной
величины
:
.
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3) (только записать, не вычисляя),
4)
вычислить
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 5
I. Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,6 , вторым – 0,4. Стрелки выстрелили одновременно. Случайная величина – число попаданий в мишень.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
II.
Дана плотность распределения случайной
величины
:
.
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 6
I. В урне 5 белых и 30 черных шаров. Вынули один шар. Случайная величина – число вынутых черных шаров.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
II.
Дана плотность распределения случайной
величины
:
.
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
Вариант 7
I. Случайная величина – число четных чисел в двузначном числе, выбранном наудачу.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
II.
Дана плотность распределения вероятностей
случайной величины
:
Найти:
1) параметр
,
2) – аналитический вид и график,
3) (только записать, не вычисляя),
4)
вычислить
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 8
I. Случайная величина – число попаданий мячом в корзину при двух бросках. Вероятность попадания равна 0,8.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
II.
Дана плотность распределения вероятностей
случайной величины
:
.
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 9
I. Пусть – число очков, выпадающих при однократном бросании одного шестигранного кубика.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4)
вычислить
.
II.
Дана плотность распределения вероятностей
случайной величины
:
.
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3) (только записать, не вычисляя),
4)
вычислить
.
Вариант 10
I. Случайная величина – число выпавших единиц при однократном бросании двух шестигранных кубиков, на гранях которого нанесены цифры от 1 до 6.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4) вычислить .
II. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины :
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3) (только записать, не вычисляя),
4) вычислить .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 11
I. В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров. В другом ящике – 10 белых и 5 красных шаров. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Случайная величина – число вынутых белых шаров. Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4) вычислить .
II. Дана плотность распределения случайной величины : .
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3)
4) вычислить .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 12
I. В семье двое детей. Случайная величина – число мальчиков среди детей.
Найти: 1) закон распределения ,
2) – аналитический вид и график,
3) ,
4) вычислить .
II. Дана плотность распределения случайной величины : .
Найти: 1) параметр ,
2) – аналитический вид и график,
3)
4) вычислить .