Решение:
а) Чистый
приведенный доход:
Рк – доход по проекту в соответствующем периоде
NPV>0 – проект прибыльный
NPV=0 - нормальный
NPV<0 - убыточный
NPV1= - 25000+5000/(1+0,21)^1+10000/(1+0,21)^2+10000/(1+0,21)^3+20000/(1+0,21)^4=937,2529
NPV2= - 25000+6000/(1+0,21)^1+6000/(1+0,21)^2 +15000/(1+0,21)^3+20000/(1+0,21)^4=1854,015
б) срок окупаемости:
- минимальный срок
окупаемости
-реальный срок
окупаемости
n1=2-(-25000+5000+10000)/10000=3
n2=2-(-25000+6000+6000)/15000=2,87
в) внутренняя норма доходности IRR – максимальная ставка, при которой мы можем брать кредит.
где і1 и і2 – процентные ставки, которые подбираются таким образом, чтобы при і1 NPV>0, а при
i2 NPV<0.
IRR1= 0,21+(937,2529/(937,2529-(-5723,54)))*(0,35-0,21)=0,2297
IRR2=0,247
г) индекс прибыльности (рентабельности) проекта PI
PI<1 – проект не выгоден
PI=1 –равный доход
PI>1 – инвестиции прибыльны по сравнению с альтернативным депозитом
PI1=(5000/(1+0,21)^1+10000/(1+0,21)^2+10000/(1+0,21)^3+20000/(1+0,21)^4)/25000=1,03749
PI2=1,074
д) коэффициент
эффективности инвестиций:
PN – величина среднегодовой прибыли
IC – инвестиционный капитал
RV – ликвидационная стоимость проекта
ARR – чем больше, тем более привлекателен проект.
ARR1=((5000+10000+10000+20000)/4)/(0,5*(25000-0))=11250/12500=0,9
ARR2=0,94
е) коэффициент дюрации
Дюрация – средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта, позволяет привести к единому стандарту разные проекты.
учет инфляции при расчете характеристик:
r используется вместо ставки i
1) r=i+L
2) r=i+L+i*L
L – среднегодовая ставка инфляции
Д1= (1*5000/(1+0,21)^1+2*10000/(1+0,21)^2+3*10000/(1+0,21)^3+4*20000/(1+0,21)^4)/ (5000/(1+0,21)^1+10000/(1+0,21)^2+10000/(1+0,21)^3+20000/(1+0,21)^4)=…..
Д2=….
Чем меньше срок дюрации, тем меньше период, на протяжении которого амортизационные инвестиции.
Следовательно, ниже риск изменения процентных ставок на рынке капитала.
Задача 6
Предприятие для расширения деятельности планирует взять кредит на сумму 145 тыс. грн. сроком на 6 лет под 22,25 % годовых, погашение кредита будет осуществляться в конце срока одной суммой вместе с начисленными процентами. Рассматриваются следующие схемы начисления процентов: 1) начисление сложных процентов два раза в год; 2) начисление простых процентов один раз в год, каждый год ставка повышается на 0,25 %. Рассчитать номинальную сумму погашения кредита и сумму погашения в условиях инфляции 12%. Выбрать оптимальный вариант, обосновать свой выбор.
Решение
1) начисление сложных процентов два раза в год
S=P*(1+i/m)^(n*m)
t |
i% |
I grn |
S slogn 2 r v god |
1 |
0,2225 |
(i/ 2)*P = 16131,25 |
I + P = 161131,25 |
2 |
0,2225 |
S (1) * (i/2) = 17925,85 |
S (1) + I (2) = 179057,1016 |
3 |
0,2225 |
19920,1 |
198977,2041 |
4 |
0,2225 |
22136,21 |
221113,4181 |
5 |
0,2225 |
24598,87 |
245712,2858 |
6 |
0,2225 |
27335,49 |
273047,7776 |
7 |
0,2225 |
30376,57 |
303424,3429 |
8 |
0,2225 |
33755,96 |
337180,301 |
9 |
0,2225 |
37511,31 |
374691,6095 |
10 |
0,2225 |
41684,44 |
416376,0511 |
11 |
0,2225 |
46321,84 |
462697,8868 |
12 |
0,2225 |
51475,14 |
514173,0267 |
2) начисление простых процентов один раз в год, каждый год ставка повышается на 0,25 %
t |
i% |
I grn = P* i (t) |
Spr_s_uvel |
1 |
0,2225 |
P* i(1) = 32262,5 |
P+ I (1) = 177262,5 |
2 |
0,2225+0,0025= 0,225 |
32625 |
S (1) + I (2) = 209887,5 |
3 |
0,2275 |
32987,5 |
242875 |
4 |
0,23 |
33350 |
276225 |
5 |
0,2325 |
33712,5 |
309937,5 |
6 |
0,235 |
34075 |
344012,5 |
Сумма погашения в условиях инфляции 12%:
для вар. 1) S’=S/(1+infliac)^n = 514173,0267/(1+0,12)^6=260496,1
для вар. 2) S’=S/(1+infliac)^n = 344012,5/(1+0,12)^6=174287,4
Задача 7
Предприятие для расширения деятельности планирует взять кредит сроком на 3 года. Сумма погашения кредита составит 220 тыс. грн, ставка дисконта 5,5%. Рассчитать первоначальную сумму кредита, которую получит предприятие при условии дисконтирования по простым процентам, сложным процентам один раз в год, сложным процентам ежеквартально. Сделать выводы.