Рішення:

Точкова еластичність – розрахунок еластичності попиту за ціною для окремої крапки по кривій вона характеризує відносне зменшення об'єму попиту при нескінченно малій зміні ціни.

Q_d=500-20р

0 = 500-20р

р = 25 грн.

Q_d=500-20р = 500-20*0 = 500

(побудуємо графік на занятті)

Задача 11. Коефіцієнт еластичності попиту за доходом для неякісного товару Х дорівнює 1,5, а середньомісячний обсяг покупок дорівнює 1000 шт. Яким стане середньомісячний обсяг покупок товару Х, якщо за незмінних інших умов доходи споживачів зменшаться на 20%.

Рішення:

Еластичність попиту по доходу визначається як відношення між відносною зміною попиту і відносною зміною доходу споживача (І)

= 1,5

Q₁ = 1000 грн.

= 20% ↓

Неякісний товар – це товар, споживання якого зменшується при зростанні доходу, а при зниженні доходу збільшується.

∆Q% = E_DI * ∆I% = 1,5 * 20% = 30% ↑

Споживання товару Х зросте на 30%.

Q₂ = 1000 * 1,3 = 1300 шт.

Відповідь: середньомісячний обсяг покупок товару Х буде дорівнювати 1300 шт

Задача 12

Еластичність попиту на транзистори за ціною дорівнює 0,5. Що відбудеться з обсягом попиту, якщо ціна на низ зменшиться на 10% і більше нічого не зміниться? Як зменшення ціни вплине на виручку продавця?

Рішення:

Еластичність попиту за цыною розраховується за формулою ,

, обсяг попиту зросте на 5 %.

Попит у даному випадку на транзистори не еластичний, тому зниження ціни призведе до зниження виручки продавця. Тобто якщо попит нееластичний Еdp < 1, то загальна виручка продавця зміниться в тому ж напрямі, що і ціна реалізованого товару. При еластичному попиті Edp > 1 напрям зміни згаданих величин протилежні. Якщо попит Edp = 1, виручка залишається незмінною.

Відповідь: обсяг попиту зросте на 5%, а виручка продавця знизіться

Задача 13. Після зниження ціни товару Х в супермаркеті на 15% середній щоденний продаж цього товару зріс з 1500 до 2000 одиниць на добу. Визначте, чому дорівнює коефіцієнт цінової еластичності товару Х.

Рішення: Еластичність попиту за ціною (цінова еластичність попиту) – це показник процентної зміни об'єму попиту при зміні на 1% цін на товар уздовж даної кривої попиту на нього.

Коефіцієнт цінової еластичності розрахуємо за формулою:

∆P% = 15%

∆Q% =

Відповідь:

Задача 14

Попит населення на картоплю описується наступними показниками еластичності: ; , де – еластичність попиту за ціною, – еластичність попиту за доходом. У наступному році загальний рівень цін не зміниться, доходи населення збільшилися на 4%, а ціна картоплі збільшиться на 5%. Розрахуйте, на скільки відсотків зміниться попит.

Рішення:

- попит знизився на 3% (під впливом зростання ціни на 5%)

- попит виріс на 3,2% (за рахунок зростання доходу населення на 4%)

Відповідь: Попит збільшиться на 0,2% під впливом зростання загального рівня цін та доходів населення.

Задача 15

Припустимо, що у 2006 році у країні Альфії відбулося зростання реальних доходів населення порівняно з минулим роком на 2%. Враховуючи, що еластичність попиту за доходом на спортивні тренажери в Альфі дорівнює 3. Визначте, на скільки відсотків зменшився або збільшився попит на цей товар у країні в 2006 році.

Рішення:

Відповідь: Попит збільшиться на 6%

Задача 16

Припустимо, що на центральному ринку міста у суботу реалізували 900 кг яловичини за ціною 20 грн. за кілограм. У неділю ціни знизились до 17 грн. і на ринку було реалізовано 1100 кг. Визначаєте, якою у даному випадку була еластичність попиту за ціною на яловичину.

Рішення:

Q₁ = 900 кг

P₁ = 20 грн.

Q₂ = 1100 кг

P₂ = 17 грн.

Відповідь: тому попит в даному випадку буде еластичним

Задача 17

Підприємство виробляє та реалізує товар, який має багато замінників і займає значну долю у витратах споживачів. До чого приведе збільшення ціни на цей товар? Відповідь зв'яжіть з виручкою підприємства.

Рішення:

Цінова еластичність попиту залежить від наступних чинників:

- наявність товарів-субститутів (чим більше існує товарів, здатних ефективно замінити один одного, тим активніше реагує попит на зміну ціни на них);

- час пристосування до зміни цін. В короткостроковому періоді попит менш еластичний, ніж в довгостроковому, оскільки для пошуку товарів - субститутов і зміни структури споживання необхідно час.

- частина споживаного бюджету, яка використовується на продукт. Тут залежність зворотна: чим більше частка, тим менше еластичність і навпаки.

Якщо попит нееластичний Еdp < 1, то загальна виручка продавця зміниться в тому ж напрямі, що і ціна реалізовуваного товару. При еластичному попиті Edp > 1 напрям зміни згаданих величин протилежні. Якщо попит Edp = 1, виручка залишається колишньою, при Edp = 0 (попит абсолютно нееластичний) збільшення або зменшення доходу буде пряме пропорційним зміні ціни.

За умов задачі підприємство реалізує товар, який має багато замінників і займає значну частку у витратах покупця. Обидва чинники впливають на попит в протиставлених напрямах: наявність великої кількості замінників робить попит на товар більш еластичним, а то, що даний товар займає значну частку в бюджеті споживача сприяє ослабленню еластичності.

Але все-таки перший чинник робить більш сильний вплив і попит на товар фірми буде еластичним, тому підвищення ціни на товар приведе до тому, що загальна виручка продавця знизиться.

Задача 18

Ринкову ситуацію описують наступні рівняння попиту і пропозиції:

Q_d = 50 – p

Q_s = 20 + 2p

де р – ціна товару, Q_d – величина попиту, а Q_s - величина пропозиції.

Розрахуйте, який рівноважний обсяг продажів встановлюється на ринку.

Рішення:

Рівновага попиту і пропозиції - положення на ринку, при якому кількість товарів і послуг, які хочуть придбати споживачі, абсолютно ідентично кількості товарів і послуг, які бажають запропонувати виробники, і, таким чином, сили, що впливають на попит і пропозицію, збалансовані.

Тобто коли Qd = Qs_.

Рівноважна ціна — ціна на конкурентному ринку, при якій кількість товарів і послуг, які бажають купити споживачі, абсолютно відповідає кількості товарів і послуг, які виробники бажають запропонувати.

Прирівнявши праві частини рівнянь попиту і пропозиції, ми дізнаємося рівноважну ціну, а потім підставивши цю ціну в рівняння пропозиції, визначимо рівноважний об'єм продажів на ринку.

1) 50 – p = 20 + 2p

3 p = 30

p = 10

2) Q_s = 20 + 2p = 20 + 2*10 = 40

Відповідь: на ринку встановиться рівноважний об'єм продажу рівний Qs = 40

Задача 19

Попит на товар задається функцію Qd = 12 - p , а пропозиція Qs = 3p - 4, де Qd та Qs – обсяги попиту і пропозиції відповідно, P тис.од., – ціна одиниці товару, грн. Яка ціна встановиться на ринку цього товару після того, як держава зобов’яже виробника платити податки у розмірі 1 грн. за кожну продану одиницю продукції?

Рішення:

У стані ринкової рівноваги Qd = Qs, тому

12 - p = 3p – 4

– p – 3p = – 4 – 12

4p = 16

p = 4 грн. – рівноважна ціна

Якщо держава зобов’яже виробника платити податки у розмірі 1 грн. за кожну продану одиницю продукції, то на ринку цього товару встановиться ціна 5 грн. за одиницю.

Задача 20

Обсяг виробництва продукції описується виробничою функцією Q = 3K^1/3 L^1/2 (Q – обсяг виробництва, K – кількість годин робочих машин, L – кількість годин праці. Розрахуйте обсяг виробництва продукції та середній продукт праці (АР_L), якщо за робочий день використовуються 8 годин роботи машин та 9 годин праці.

Рішення:

По-перше, підрахуємо обсяг продукції

(од.)

Далі знайдемо середній продукт праці як обсяг виробництва на одиницю використаної праці, тобто

(од.).

Відповідь: обсяг виробництва продукції дорівнює 18 од., середній продукт праці – 2 од. в розрахунку на 1 годину праці.

Задача 21. Виробнича функція автоматизованої складальної лінії описується рівнянням Q=К^1/2 , де Q – обсяг випуску (шт.), а К – обсяг використаного капіталу (машино-годин). Розрахуйте величину середніх витрат виробництва при випуску 400 одиниць продукції, якщо ціна однієї машино-години складає 100 грн.

Рішення:

Q=К^1/2

Q² = K

400² = K

K = 160 000 шт.

Середні витрати розраховуються як відношення сукупних втрат до кількості випущеної продукції.

ATC = TC / Q

TC = P_K * Q_K = 100*160 000 = 16 000 000 грн.

ATC = 16 000 000 / 400 = 40 000 грн.

Відповідь: величину середніх витрат виробництва складає 40 000 грн.

Задача 22

Підрахуйте середній та граничний продукти фірми, якщо відомі такі дані:

L, чол.	2	4	6	8	10
ТP	30	80	105	120	130

Коли починає діяти негативний ефект зростання масштабів виробництва?

Рішення:

1) Середній продукт розраховується за формулою

2) Граничний продукт розраховується за формулою ,

3) Негативний ефект зростання масштабів виробництва – це збільшення обсягу виробництва більш повільними темпами, ніж збільшення витрат усіх використаних для виробництва ресурсів.

При цьому реакція середнього продукту на збільшення масштабів виробництва спадаюча. Тому, негативний ефект зростання масштабів виробництва починає діяти при використанні праці більше 2 чоловік.

Задача 23. Проведіть необхідні розрахунки та заповніть таблицю.

Кількість праці (людино-год.)	0	1	2	3	4	5
Сукупний продукт праці	0	20	40	55	60	60
Граничний продукт праці
Середній продукт праці

Рішення:

Кількість праці (людино-год.) (L)	0	1	2	3	4	5
Сукупний продукт праці (TP)	0	20	40	55	60	60
Граничний продукт праці (MP)	-	20	20	15	5	0
Середній продукт праці (AP)	-	20	20	18,3	15	12

1) Граничний продукт розраховується за формулою ,

і так далі.

2) Середній продукт розраховується за формулою

і так далі.

Задача 24

Підприємець, який займається тиражуванням DVD дисків, орендує приміщення за 18000 грн. на рік і використовує власну апаратуру вартістю 15000 грн., що повністю втрачає свою вартість за один рік. Коли він працював продавцем у магазині технічних товарів, його заробітна плата складала 12000 грн. на рік. Зайнявшись бізнесом, він став отримувати доход 60000 грн. за рік. Які його зовнішні витрати та економічний прибуток, якщо депозитна ставка банку становить 20% річних?

Рішення:

1. Бухгалтерські (зовнішні, явні) витрати – це грошові видатки постачальникам ресурсів, які не належать до власників підприємства.

Зовнішні витрати = річна оренда + амортизація

Зовнішні витрати = 18000 +15000 = 33000 грн.

2. Знаходимо бухгалтерський прибуток

Бухгалтерський прибуток = виручка – зовнішні витрати

Бухгалтерський прибуток = 60000 – 33000 = 27000 грн.

3. Внутрішні витрати (неявні) - це грошові платежі, які могли б отримати власники підприємства при альтернативному використанні ресурсів, що ім належать.

4. Внутрішні витрати = заробітна плата у рік + процент на капітал

Внутрішні витрати = 12000 + 15000 * 0,2 = 15000 грн.

5. Економічний прибуток = бухгалтерський прибуток – внутрішні витрати

Економічний прибуток = 27000 – 15000 = 12000 грн.