Тема 3. Моделювання поведінки споживача на ринку товарів Питання, що розкривають зміст теми:

1. Формула та лінія розширеного бюджетного обмеження. Крива байдужості при виборі товару Х з усієї маси товарів. Крива „дохід – споживання”. Нормальні та неякісні товари. Криві „дохід – споживання” для різних категорій товарів. Закони Енгеля. Крива Енгеля. Криві Торнквіста.

2. Крива „ціна – споживання”. Попит та крива індивідуального попиту.

3. Ефекти доходу та заміщення: сутність, вплив на споживання нормальних та неякісних товарів. Ефект доходу та ефект заміщення за Дж. Хіксом та С. Слуцьким. Товар Гіффена.

Питання для самостійного вивчення студентами

1. Криві Торнквіста. (1, с. 86; 3, с. 103 – 104)

2. Ефект доходу та ефект заміщення за Дж. Хіксом та С. Слуцьким. (1, с. 75 – 78; 3, с. 109 – 112)

Вправи для контролю та самоконтролю знань студентів:

Вправа 1. Для кожного положення, наведеного нижче, знайдіть відповідний йому термін або поняття.

1. Крива, що показує залежність зміни величини споживання товару від змін доходу споживача.

2. Товар, попит на який зменшується при зростанні доходу і зростає при його скороченні.

3. Лінія, що поєднує всі точки рівноваги споживача відповідно до зростання його доходів.

4. Товари, попит на які зростає в міру зростання доходу.

5. Лінія, що з'єднує послідовно всі точки рівноваги споживача при зміні ціни товару, що входить в споживчий набір.

6. Вплив, який зміна ціни одного із товарів, що входять до споживчого набору, справляє на структуру споживання цих товарів.

7. Неякісний товар, який займає в бюджеті споживача значне місце і має висхідну криву попиту.

8. Вплив, який зміна ціни одного із товарів, що входять до споживчого набору, справляє на реальний дохід споживача.

9. Товари, попит на які різко збільшується при зростанні доходу.

10. При зростанні цін на неякісні товари має місце зростання попиту на них.

Терміни і поняття:

а) ефект доходу;

б) неякісний товар;

в) парадокс Гіффена;

г) ефект заміщення;

д) лінія "дохід—споживання";

е) товар Гіффена;

є) особливі або цінні товари;

ж) нормальні товари;

з) лінія "ціна—споживання";

й) крива Енгеля.

Вправа 2. Знайдіть правильну відповідь.

1. Крива “дохід-споживання” показує:

а) незалежність споживання товарів від доходу;

б) залежність споживання товарів від цін;

в) комбінації товарів, що приносять споживачу певний ступень задоволення;

г) усі точки рівноваги споживача відповідно до зростання його доходу.

2. При заданих цінах частка сімейного бюджету на продукти харчування має тенденцію до:

а) збільшення по мірі зростання доходу;

б) зменшення по мірі зростання доходу;

в) зменшення по мірі зменшення доходу.

г) вірна відповідь відсутня.

3. Що показано на графіку:

Qy₁

I₁

I₂

I₃ U₃

U₂

U₁

Qx

а) криву Енгеля; в) криву “дохід-споживання”;

б) криву “ціна-споживання”; г) парадокс Гіф фена?

4. Споживач визнає товар неякісним коли:

а) споживання товару не залежить від доходу;

б) споживання товару зменшується по мірі зростання доходу;

в) споживання товару збільшується по мірі зростання доходу;

г) споживання товару не залежить ні від доходу, ні від ціни.

5. Якщо споживання неякісних товарів має тенденцію зростати по мірі збільшення доходу, то це:

а) закон Енгеля; в) парадокс Гіффена;

б) ефект заміщення; г) ефект доходу.

5. Якщо для товару А величина попиту зростає разом з ціною, то товар А є:

а) товаром Гіффена; в) малоцінним товаром;

б) звичайним товаром; г) вірно усе, указане в п.п. а і б.

5. Для якої категорії товарів наведено криву Енгеля:

Q а) для нормальних товарів;

б) для неякісних товарів;

в) для предметів розкоші;

г) для предметів першої необхідності?

І

5. Якщо ціна товару збільшується, ефект заміщення означає:

а) зменшення споживання даного товару і збільшення споживання інших товарів;

б) зменшення споживання тільки даного товару;

в) зменшення споживання даного та і інших товарів;

г) зменшення споживання даного товару і ніяких змін у споживанні інших товарів.

5. Ефект доходу означає, що:

а) підвищення грошових доходів дає змогу споживачеві купувати меншу кількість нормальних товарів;

б) зменшення ціни товару, що дозволяє споживачеві купувати більше цього товару, оскільки він стає дешевшим за інші товари;

в) споживачі обиратимуть різні комбінації різних продуктів, доки граничні корисності останніх придбаних одиниць кожного товару не зрівняються;

г) якщо ціна товару знижується, споживач має змогу купити більше усіх товарів за даного рівня грошового доходу.

5. Якщо ціна нормального товару А знижується, то:

а) ефект доходу та заміщення дозволяють споживачеві придбати більше товару;

б) ефект доходу та заміщення дозволяють споживачеві придбати менше товару;

в) ефект доходу дозволяє купувати менше, а ефект заміщення – більше товару;

г) ефект доходу дозволяє купувати більше, а ефект заміщення – менше товару.

11. Якщо ціна товару зростає, ефект заміщення спонукає споживача придбати менше товару, оскільки:

а) реальний дохід споживача зменшується;

б) реальний дохід споживача зростає;

в) товар тепер менш дорогий порівняно з іншими товарами;

г) товар тепер дорожчий порівняно з іншими товарами.

12. Для товару Гіффена:

а) ефект заміщення більший ефекту доходу;

б) ефект заміщення менше ефекту доходу;

в) обсяг споживання зростає зі збільшенням доходу;

г) лінія попиту має від’ємний нахил.

13. На наведеному графіку ефект заміщення відображається:

Q_B

Е₁

Е₂

Е₃

Q₁ Q₃ Q₂ Q_A

а) відрізком Q₁ - Q₃; в) відрізком Q₃ - Q₂;

б) відрізком Q₁ - Q₂; г) відрізком E₃ - E₂.

14. На наведеному графіку в тесті 13 ефект доходу може бути виражений:

а) відрізком Q₁ - Q₃; в) відрізком Q₃ - Q₂;

б) відрізком Q₁ - Q₂; г) відрізком E₃ - E₂.

15. Якщо крива “дохід-споживання” має позитивний нахил, то

а) обидва товари нормальні; в) обидва товари неякісні;

б) один товар неякісний; г) усі відповіді невірні.

16. Ефект заміщення спрацьовує, коли:

а) скорочення грошових доходів спонукає споживача придбати більше нормальних товарів;

б) рівновага споживача може бути досягнута лише, коли споживач купує товари-субститути;

в) зниження ціни товару дозволяє споживачеві купувати його більше порівняно з іншими товарами при даному рівні грошових доходів;

г) при збільшенні ціни товару споживач має змогу купити його більше за рахунок скорочення споживання інших товарів.

Вправа 3. Розв’яжіть задачі.

1. Формули, які використовуються для розв’язання задач:

1. Розширене бюджетне обмеження

,

де Р_Х та Р_У ціни спожитих товарів;

Q_x Q_y, - обсяги відповідних товарів.

2. Еквімаржинальний принцип

.

2. Приклади розв’язання задач.

1. Якщо Олексій купує товари А та В за цінами Р_А = 4 грн.; Р_B = 2 грн. , то лінія „дохід – споживання” має наступний вигляд: Q_A = 2Q_B - 5. Визначте, при якому бюджеті Олексій буде вживати 6 одиниць блага А.

Рішення:

При умові вживання тільки двох благ рівняння бюджетного обмеження має наступний вигляд:

Для визначення невідомого рівня бюджету необхідно розв’язати систему рівнянь:

  

Відповідь: Споживачу необхідно забезпечити бюджет на рівні 35 грн.

2. Функція корисності споживача задається формулою , де х – обсяг споживання бананів, а y - обсяг споживання яблук. Влітку споживач витрачав на ці товари 20 грн. щотижня. Взимку ціна бананів зросла до 5 грн. за кілограм, а ціна яблук залишилася незмінною. Визначте:

а) обсяг оптимального споживання бананів та яблук влітку;

б) розмір витрат, необхідних для досягнення такого ж рівня корисності взимку;

в) кількісне значення ефекту доходу і ефекту заміщення згідно моделі Хікса.

Рішення:

а) Для знаходження оптимального, з точки зору споживача, набору товарів х та y необхідно скласти систему алгебраїчних рівнянь та найти її розв’язок. Перше рівняння – це рівняння бюджетних обмежень:

Друге рівняння отримаємо, якщо застосуємо еквімаржинальний принцип:

Чисельник правої частини рівності – це гранична корисність бананів, яку ми знайдемо диференціюванням функції корисності, вважаючи y постійною величиною, тобто:

У чисельнику лівої частини – гранична корисність яблук (частинна похідна функції корисності по y:

Таким чином, система буде мати наступний вигляд:

  

Розв’язок є оптимальним набором бананів та яблук, який споживач обирає влітку.

При цьому, він досягає рівня корисності .

б) Тепер визначимо, за яким рівнем витрат споживач отримає такий же рівень корисності взимку.

Функція бюджетного обмеження споживача взимку задається наступний чином:

,

де - оптимальні обсяги споживання бананів та яблук взимку, .- ціни відповідно бананів та яблук взимку.

Функція корисності:

При рівні корисності, який аналогічний літньому періоду отримуємо

Умовою максимізації корисності взимку є наступна рівність:

Підставимо знайомі величини та отримаємо систему трьох алгебраїчних рівнянь

З останнього рівняння отримуємо . Підставимо у друге рівняння

 

Нас влаштовує тільки додатній корінь . Тоді, .

Для придбання такого набору товарів рівень доходу повинен становити

(грн.)

в

y

U

(x,y)

(x,y) (x,y)

0

x x^ x x

) Для визначення кількісного значення ефектів доходу та заміщення у моделі Хікса застосовується компенсуюча бюджетна лінія дотична до початкової кривої байдужості (у нашому випадку, це – крива байдужості U для літнього періоду). Ефект заміщення спонукає споживача під дією зміни ціни на банани змінювати оптимальний набір бананів та яблук, залишаючись на тому ж рівні корисності. Цей оптимальний набір ми отримали у попередньому пункті. Очевидно, що таке можливо тільки при вищому рівні доходу.

Т аким чином, значення ефекту заміщення буде чисельно рівним

Далі, для визначення ефекту доходу необхідно побудувати нову бюджетну лінію паралельно допоміжній бюджетній лінії, але не змінюючи початковий рівень доходу. Це буде супроводжуватися переходом на іншу криву байдужості з меншим рівнем корисності. Оптимальний набір бананів та яблук за таких умов визначатиметься наступним чином:

  

Тоді, кількісне значення ефекту доходу визначиться як

Ми бачимо, що при підвищенні ціни ефекти заміщення та доходу від’ємні. Це дає підставу говорити, що представлені товари є нормальними.

Відповідь: а) оптимальний набір, який споживач обирає влітку - ; б) розмір витрат, необхідних для досягнення взимку такого ж рівня корисності як влітку – 25,8 грн.; в) ефект заміщення , ефект доходу .

3. Задачі для самостійного розв’язання.

1. Зранку Артем завжди споживає чай з цукром. Він завжди кладе 2 ложки цукру на склянку чаю.

а) накресліть криву байдужості споживача;

б) розрахуйте, скільки чаю та цукру він буде споживати, якщо на покупку цих продуктів він витрачає 50 грн., ціна склянки кави 2 грн., а ціна ложки цукру 1 грн.

2. Побудуйте криву „дохід – споживання” для споживача з функцією корисності , якщо ціна товару Х – 10 грн. за одиницю, а товару Y – 20 грн. за одиницю.

3. Рівняння лінії „дохід – споживання” задається функцією Q_Х = 5Q_Y +3. Скільки одиниць блага Х буде вживати споживач, якщо він може придбати блага за цінами Р_Х = 10 грн.; Р_Y = 20 грн., а його бюджет складає 100 грн.?

4. Функція корисності споживача описується рівнянням: . Тижневий дохід, який споживач витрачає на товари Х та Y, становить 24 грн. Ціна товару Y дорівнює 6 грн. Визначте аналітично та побудуйте графічно:

а) криву „ціна – споживання”;

б) криву попиту споживача на товар Х.

5. Пан Сидорчук витрачає увесь свій бюджет за місяць у розмірі 300 грн. на покупку хліба та пива. Ціна хліба Р_х = 2 грн. за 1 кг., пива Р_y = 5 грн. за 1 л. Функція корисності споживача . Визначте ефект доходу та ефект заміщення (по Хіксу), якщо уряд введе субсидії на придбання хлібу у розмірі 1 грн. за 1 кг.

Вправа 4. Визначте, яке з положень правильне, а яке помилкове. Обґрунтуйте свою відповідь.

1. Крива „ціна – споживання” не відображає впливу на обсяг товарів, що споживаються.

2. Сутність ефекту доходу полягає в тому, що в результаті зниження ціни, споживач стає відносно заможнішим.

3. Сутність ефекту заміщення полягає в тому, що в результаті зміни ціни, споживач змінює структуру споживання.

4. Товар Гіффена не завжди є малоцінним товаром.

5. Якщо маргарин – малоцінний товар, то він є і товаром Гіффена.

6. Петру повідомили про підвищення заробітної плати. „Більше не буду пити дешевого пива!” – сказав він дружині. Для Петра дешеве пиво є неякісним товаром.

7. За першим законом Енгеля, стан сімейного бюджету, що витрачається на продукти харчування, має тенденцію зменшуватись у міру зростання доходу.

8. Якщо споживач визнає товар неякісним, то у міру зростання доходу, споживання цього товару буде зростати.

9. Характер змін кривої „дохід – споживання” буде залежати від уявлення споживача про цінність споживчого набору.

10. Споживання юридичних та медичних послуг має тенденцію зростати швидше, ніж зростають доходи.

Вправа 5. Проблемні ситуації для виконання індивідуальних завдань та/або обговорення на семінарських заняттях.

1. Коефіцієнт еластичності за доходом для товару А має від’ємне значення, а для товару Б – позитивне. Побудуйте схематичні криві Енгеля та обґрунтуйте свою відповідь.

2. Споживач, маючи дохід 1200 грн. на місяць, вважав товар Х нормальним. Через деякий час його доходи збільшилися до 3000 грн. на місяць і він став вважати товар Х товаром нижчої категорії. Аналізуючи дію ефектів доходу та заміщення, покажіть за якої умови товар Х міг би стати товаром Гіффена?

3. Сукупні реальні доходи родини збільшилися на 70 відсотків. При цьому кількість споживаного товару Х зросла з 5 до 6 кг на місяць. Яким законом Енгеля описується динаміка споживання товару Х? До якої групи можна віднести цій товар? Які взагалі виділяються товарні групи у залежності від реакції споживача на їх закупки при зростанні доходу?