31. Классификация сигналов в пространстве параметров нелинейной модели Вольтера.

Характерной особенностью любой нелинейной системы является то обстоятельство, что её АЧХ зависит от расстояния между двумя импульсами.

Как известно, анализ нелинейных динамических систем точными методами затруднен ввиду большой их сложности. Поэтому большое применение получили приближенные методы исследования нелинейных систем, напри- мер метод рядов Вольтера. Для исследования эффективности этого метода была проведена детализация модели нелинейной динамической системы на основе СВЧ-ТУМ. При анализе линейных систем усиления для аналитического и численного исследования широко используются передаточные функции и их частный случай — комплексные коэффициенты передачи, чаще в виде частотных характеристик. Аналогично описание нелинейных динамических систем на основе функциональных рядов Вольтерра приводит к много мерным передаточным функциям, изображениям ядер ряда Вольтерра. Метод ряда Вольтерра позволяет исследовать системы со слабыми нелинейностями и может занять промежуток между методами анализа линейных систем и методами анализа нелинейных систем с существенными нелинейностями.

При использовании ряда Вольтерра выходной сигнал мультичастотной системы может быть представлен в виде:

Здесь qk(τ1, τ2, …, τk) – ядро ряда Вольтерра k-й степени, k-мерная весо- вая функция. Фактически ряд Вольтерра является обобщением интеграла свертки (интеграла Дюамеля), широко используемого в теории линейных це- пей, ядра характеризуют их импульсные характеристики цепи. В результате такого представления а, можно построить модель системы в виде параллельного соединения звеньев, соответствующих каждому из слагаемых ряда.