Високий рівень

1. Точки М і N розміщені по різні боки від прямої АВ так, що МА = NА, МВ = NB. Довести, що медіани BC і BD трикутників ABM і ABN рівні.

2. Дві сторони трикутника відносяться як 3 : 5, а третя сторона дорівнює їх півсумі. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.

3 . У колі проведено діаметр АВ та паралельні хорди АN і ВМ. Довести, що хорди AN і ВМ рівні.

4. У трикутнику АВС кут А дорівнює 100°, кут В дорівнює 24°. Знайти градусну міру кута, між бісектрисою і висотою трикутника, проведеними з вершини С.

5. Побудувати трикутник за стороною, висотою, проведеною до цієї сторони, якщо відомо, що вершина, протилежна заданій стороні, розміщена на відстані b від деякої заданої точки М.

ЗМІСТ

62