Квантовая механика Полупроводники Физика атомного ядра

Диэлектрики во внешнем электрическом поле.

Э лектрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле.

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разноименно заряженных частиц. Прямая, проходящая через оба заряда, называется осью диполя.

 Найдем потенциал и напряженность поля в точке, характеризующейся полярными координатами r и θ, относительно центра диполя. Расстояния от центра диполя до каждого из зарядов равно a, тогда расстояния от зарядов до выбранной точки пространства равно:

потенциал в точке наблюдения равен , вводя понятие дипольного момента , получим .

Для нахождения напряженности поля найдем производные  - радиальная составляющая, , тогда

Потенциальная энергия диполя во внешнем поле , вращающий момент, действующий на диполь .

Диэлектрики во внешнем электрическом поле.

Диэлектриками называются вещества, не способные проводить электрический ток. В диэлектрике все заряды находятся в связанном состоянии (положительно заряженные ядра атомов и отрицательные электронные оболочки), поэтому при внесении диэлектрика во внешнее поле атом поляризуется (приобретает дипольный момент), и внутреннее поле диэлектрика определяется суммарным дипольным моментом его атомов .

Э лектроны движутся с огромными скоростями, поэтому дипольный момент атома на практике определяется средним значением радиус-вектора . У симметричных молекул, таких как Н2, О2, N2 в отсутствии внешнего поля центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают, поэтому они не обладают собственным дипольным моментом и называются неполярными. У несимметричных молекул, таких как СО, NH, HCl, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствии внешнего поля не совпадают и молекулы обладают собственным дипольным моментом и называются полярными. Под действием внешнего поля заряды неполярной молекулы смещаются друг относительно друга: положительный по полю, отрицательный – против поля и молекула приобретает дипольный момент, величина которого пропорциональна напряженности внешнего поля . Здесь β – поляризуемость молекулы. Действие внешнего поля на полярную молекулу сводится к стремлению повернуть молекулу так, чтобы ее дипольный момент выровнялся по направлению внешнего поля.

Примеры решения задач по теме №1

Пример 1.1. Самолет движется со скоростью 18 км/ч. С некоторого момента он начинает двигаться с ускорением a в течение 10 с, а последние 110 м проходит за одну секунду. Определить ускорение и конечную скорость самолета.

Дано:  =18 км/ч=5м/с,

t1=10 с,

t2=1 с,

S2=110 м.

Найти: a,

Решение

Весь путь, проделанный самолетом, делится на два S1 и S2 (рис.1).

Рис. 1.

Запишем для двух этих участков уравнения движения:

;  (1.1.1)

 (1.1.2)

и законы изменения скорости:

;  (1.1.3)

. (1.1.4)

Подставим (1.1.3) в (1.1.2):

. (1.1.5)

Выразим a:

. (1.1.6)

Подставим в (1.1.6) числовые данные:

.

Теперь подставим (1.1.3) в (1.1.4) и вычислим конечную скорость:

.

Ответ: ускорение самолета a=10м/с2, конечная скорость самолета =115м/с.

Поляризация диэлектриков. Чтобы охарактеризовать поляризацию диэлектрика в данной точке, введем дипольный момент единицы объема диэлектрика и назовем его поляризованностью диэлектрика  - у изотропных диэлектриков поляризованность пропорциональна напряженности внешнего поля. Коэффициент пропорциональности называется диэлектрической восприимчивостью χ. Для неполярных диэлектриков , где n – концентрация молекул, тогда . Для полярных диэлектриков тепловое движение стремится хаотически ориентировать дипольные моменты молекул и в результате устанавливается преимущественное направление дипольных моментов, совпадающее с направлением внешнего поля. Диэлектрическая восприимчивость таких молекул обратно пропорциональна их температуре.

Энергия конденсатора. Рассмотрим конденсатор как систему зарядов, находящихся на его пластинах, тогда энергия системы зарядов равна  (4) С учетом формулы (3) выражение (4) можно записать как  (4*)

12.

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток, их удельное сопротивление в раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием электрического поля создавать ток проводимости. К диэлектрикам относятся все газы; некоторые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензол); твердые тела (стекло, фарфор, слюда). Термины "диэлектрик" и "диэлектрическая постоянная" были введены в науку в 1837 г. M. Фарадеем. Диэлектрики, как и любые вещества, состоят из атомов и молекул. В целом молекулы нейтральны, тем не менее, они взаимодействуют с электрическим полем. Например, в случае, когда симметрия молекулы отлична от сферической, ее можно представить в виде электрического диполя. Электрический дипольный момент молекулы , где q - суммарный заряд ядер или электронов; l - вектор, представляющий собой плечо эквивалентного диполя. Молекулы, обладающие электрическим дипольным моментом, называют полярными. Полярным диэлектриком является вода; следующие вещества: CO; N₂O; S₂O; NH; HCl также имеют в своем составе полярные молекулы. В объеме вещества дипольные моменты молекул распределены по разным направлениям хаотическим образом, так что их сумма равна нулю . Молекулы, у которых положения эквивалентного положительного и эквивалентного отрицательного заряда совпадают и, следовательно, дипольный момент каждой молекулы равен нулю ( ), называют неполярными. Такие вещества, как состоят из неполярных молекул. Если диэлектрик внести в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевают существенные изменения.

13.