10. Факторы, обеспечивающие движение крови по кровеносным сосудам. Влияние эластических свойств на гемодинамику. Роль эффекта компрессионной камеры.

Закон Пуазейля дает количественную характеристику основных факторов, обеспечивающих движение крови по сосудам: Q = (P₁ – P₂) Пr⁴/8ήl, где Q – объем крови, протекающий за единицу времени через поперечное сечение сосуда, P₁ – P₂ – градиент давления в начале и конце системы, l – длина сосуда, r – радиус сосуда, ή – вязкость крови. Потенциальная энергия для осуществления кровотока создается в результате работы сердца. Эластичные стенки сосуда растягиваются: накапливается кровь. Эффект компрессионной камеры: после систолы 16 кПа давление не падает до 0, наступает диастола. Растянутые сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщает им сердцем через кровь, переходит в кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживая диастолическое давление приблизительно равное 11 кПа.

11. Работа и мощность сердца.

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови кинетической энергии. Рассчитаем работу, совершающею при однократном сокращении левого желудочка. Изобразим V_у – ударный объем крови в виде цилиндра. Можно считать, что сердце продавливает этот объем по аорте сечением S на расстояние l при среднем давлении P. Совершается при этом работа: A₁ = Fl = pSl = p V_у. На сообщение кинетической энергии этому объему крови затрачена работа. A₂ = mV²/2 = ρ V_уU²/2, где ρ – плотность крови, U – скорость крови в аорте. То есть работа левого желудочка сердца при сокращении равна A_л.ж. = A₁ + A₂ = PV_у + ρ V_уU²/2. Так как работа правого желудочка принимается равной 0,2 от работы левого, то работа всего сердца при однократном сокращении равна: A_с. = A_л.ж. + 0,2 A_л.ж. = 1,2 (PV_у + ρ V_уU²/2). Эта формула справедлива как для покоя, так и для активного состояния организма. Эти состояния отличаются разной скоростью кровотока. Подавляем P = 13кПа, V_у = 6• 10^-5 м³, ρ = 1,05• 10³ кг/м³, скорость = 0,5 м/с, то A₁ в своем покое равна приблизительно 1Дж. Считается, что сердце совершает 1 сокращение в секунду, тогда работа за сутки A_с = 86400 Дж. При активной мышечной деятельности работа сердца, может возрасти в несколько раз, средняя мощность сердца за время сокращения W = A₁/t = 3,3 Вт.

12. Пульсовые колебания скорости кровотока. Пульсовые колебания давления. Пульсовая волна. Уравнение для гармонических пульсов волны. Скорость пульсов волны.

При сокращении сердца (систола) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Упругость стенок сосудов ведет к тому, что во время систолы кровь растягивает аорту, артерии, артериолы, то есть крупные сосуды воспринимают за время систолы больше крови, чем ее оттекает к периферии. Систолическое давление в норме = 16кПа. Во время расслабления сердца, (диастола) растянутые сосуды спадают и потенциальная энергия, сообщается им сердцем через кровь, переходит в кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживается диастолическое давление приблизительно равное 11кПа. Пульсовая волна – это волна повышенного давления, распространяется по аорте и артерии, вызывающаяся выбросом крови из левого желудочка в период систолы. Амплитуда пульсовой волны P₀(x) (пульсовое давление) – разность между максимальным и минимальным значениями давлений в данной точке сосуда. В начале аорты P_{0 максимальное}, равна разности систолическому P_c и диастолическому P_д. давлению : P_{0 максимальное} = P_c - P_д.. Затухание P₀(x) при ее распределении вдоль сосудов: P₀(x) = P_{0 максимальное} • е ^{– бета х.}, где бета – коэффициент затухания, увеличивается с уменьшением радиуса, Х – сосуд, скорость распространения пульсовой волны зависит от свойства сосуда и крови. Пульсовая волна распространяется со скоростью 5 – 10 м/c и больше. V_п. = √Eh/2r ρ, это уравнение Моенса – Кортевеча, где E – модуль Юнга, h – толщина стенки, r – радиус просвета, ρ – плотность крови. Пульсовая волна не является синусоидальной (гармонической), как периодический процесс она может быть представлена суммой гармонических волн. Предположим, что гармоническая волна S = A cos [Wlt – x/V], распространяется по сосуду вдоль оси X со скоростью. Вязкость крови упроговязкие свойства стенок сосуда уменьшают амплитуду волны. Можно считать, что затухание волны будет экспонициальным. P = P₀ e ^{– Хи в степени X cos} [ ω (t – x/V) ] (+ P_{атмосферное давление} ), где P₀ - амплитуда давления, X – расстояние до произвольной точки, от источника колебания (сердца), t – время, ω – круговая частота колебаний, Хи – постоянная, определяет затухание волны. Длина пульсовой волны: λ = V/υ = 2πV/ ω, υ = 2π/ ω. Волна давления представляет “некоторое избыточное” давление. Поэтому с учетом “основного” давления P_a (атмосферного) или давления в среде, окружающего сосуд: P = P_{атмосферное давление} + P₀ e ^{– Хи в степени X cos} [ ω (t – x/V) ] , по мере продвижения крови (увеличивается X), колебания давления сглаживаются. При каждом сокращении сердца кровь выбрасывается в артерии под большим давление. Вследствие сопротивления кровеносных сосудов ее передвижению в них создается давление кровяное. Колебания кровяного давления при систоле и диастоле сердца происходит лишь в аорте и артериях, в артериолах и венах давление постоянное на всем протяжении сердечного цикла. Среднее артериальное давление – давление, которое могло бы обеспечить течение крови в артериях без колебательного давления при систоле и диастоле.