2)Агрегатные индексы качественных показателей
Для
качественных показателей весами будут
являться тесно связанные с ними объемные
показатели. При анализе динамики цен в
качестве весов будут выступать количество
проданных товаров. Для качественных
показателей веса фиксируются обычно
на уровне отчетного периода, тогда
агрегатный индекс цен равен:
.
Между этими 3мя сводными индексами
сущ-ет взаимосвязь:
Приведенные сводные агрегатные индексы позволяют также определить абсолютный прирост стоимости товарооборота (Q) в отчетном периоде по сравнению с базисным, в т.ч. за счет изменения:
Физ.объема продажи товаров (q);Изменения цен (p):
,В
т.ч.
и
При
этом сущ-ет след взаимосвязь:
Изложенная индексная методология применяется и в других случаях.
Напр.,
, где Q
– общие затраты на производство всей
продукции, q
– кол-во произведенной продукции, Z
– себистоимость единицы продукции
(затраты на единицу).
,
где Q
– объем произведенной продукции, T
– численность работников, W
– производительность труда 1го работника.
,где
B
– валовой сбор с/х продукции, S
– посевные площади, Y
– урожайность.
Средние индексы и их виды
Сводные индексы могут быть также рассчитаны как средняя величина из индивидуальных индексов. Выведем соответствующие формулы для сводных индексов физ.объема товарооборота и цен.
Т.о.
сводный индекс физ.объема товарооборота
равен ср. арифметической величине из
индивидуальных индексов этого показателя,
взвешенных по стоимости товарооборота
базисного периода.
Т.о.
сводный индекс цен равен ср. гармонической
величине из индивидуальных индексов
цен, взвешенных по стоимости товарооборота
отчетного периода.
Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения. Индексы с постоянными и переменными весами.
Если необходимо проанализировать развитие соц.-экономических явлений за несколько последовательных периодов времени, то в этом случае рассчитывается система индексов с постоянной и переменной базой сравнения, т.е. система базисных и цепных индексов.
При построении системы базисных индексов в знаменателе всех индексов берется индексируемая величина базисного периода, а при построении системы цепных индексов каждая индексируемая величина сравнивается с предшествующей.Система цепных и базисных индексов может быть исчислена как для отдельного элемента сложного явления (система индивидуальных индексов), так и для всего сложного явления в целом (система общих агрегатных индексов).Индивидуальные базисные и цепные индексы тождественны базисным и цепным относительным величинам динамики (базисным и цепным темпам роста).
При построении системы базисных или цепных агрегатных индексов веса во всех индексах можно брать либо одинаковые во всех индексах, т.е. постоянные, либо меняющиеся от одного индекса к другому, т.е. переменные.
Согласно теории агрегатных индексов, постоянные веса, как правило, берутся при построении системы индексов количественных показателей.
Так система агрегатных индексов физ.объема имеет след. вид:
базисные индексы с постоянными весами
;
и т.д.
цепные индексы с постоянными весами
;
и т.д.
Переменные веса, как правило, веса отчетного (текущего) периода, обычно берутся при построении системы индексов качественных показателей. Так, система агрегатных индексов цен имеет след. вид:
базисные индексы с переменными весами
;
и т.д.
цепные индексы с переменными весами
;
и т.д.
Аналогично строятся системы цепных и базисных индексов с переменными и постоянными весами для других показателей.