10. Основные виды сил, действующие на тело. Момент силы относительно центра. Свойства момента сил

Силы взаимодействия между частицами или телами системы называются внутренними; силы, действующие со стороны тел, не принадлежащих к системе, называются внешними. Системы сил, производящие на тело одно и то же действие, называются эквивалентными. Сила, эквивалентная системе сил, называется ее равнодействующей. Сила может быть сосредоточенной (если она приложена в одной точке) или распределенной (приложена по длине, поверхности или объему данного тела). Условия, стесняющие свободу движения механической системы, называются связями. Сила, заменяющая действие связи, называется реакцией связи. Реакции — силы пассивные; прочие силы (обычно задаваемые) называются активными. Связи реализуются в виде каких-то тел не входящих в изучаемую систему. Моментом силы Р относительно некоторой точки О называется произведение величины силы Р на ее плечо h относительно этой точки (т. е. кратчайшее расстояние от этой точки, называемой центром момента, до линии действия силы).

Момент силы относительно точки изображается вектором, перпендикулярным к плоскости, проходящей через силу и центр момента

При рассмотрении плоских систем сил все векторы-моменты параллельны причем момент считается положительным при вращении против часовой стрелки и наоборот.

13. Динамика точки. Основные законы динамики. Прямая и обратная задача динамики

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки. Если отнести точку с массой m, находящуюся под действием силы Р, к координате s, дифференциальное уравнение движения имеет вид: md²s/dt²= P . При задании закона движения s = f(t) (прямая или первая задача динамики) сила находится двукратным дифференцированием. При задании силы Р=P(t, s,v) (обратная или вторая задача динамики) закон движения находится интегрированием дифференциального уравнения движения.

14. Трение качения.

При качении тела по поверхности к его оси должна быть приложена сила Р для преодоления сопротивления, выражаемого моментом сопротивления при качении (моментом пары трения качения): m = k N, где N — нормальное давление; k — коэффициент трения качения (выражается в единицах длины), называемый также плечом пары трения.

Пара (N’, N") с моментом т смещает нормальную реакцию N в сторону движения на расстояние k. Если Q есть касательная составляющая реакции (вследствие вмятия), то при равномерном качении имеет место равновесие двух пар (P, Q) и (G,N’). Качение без скольжения имеет место, если fr>k.

15. Трение скольжения

Наибольшая величина силы сухого трения пропорциональна нормальному давлению трущихся поверхностей друг на друга (закон Кулона): T_max=fN ИЛИ T<=fN, где f — коэффициент трения скольжения (безразмерная величина). Величина f зависит от материала и качества обработки (а также и от температуры) трущихся поверхностей. В момент начала движения (Т= T_max) коэффициент f имеет, наибольшее значение (статический коэффициент трения или коэффициент трения при покое), после чего сразу несколько уменьшается, изменяясь в дальнейшем со скоростью сравнительно мало. При этом для большинства материалов f при увеличении скорости уменьшается. Углом трения называется угол между полной реакцией и нормальной реакцией при Т= T_max; обозначая его через φ , имеем: φ =arctg f.