18. Трение качения; коэффициент трения качения. Особенность решения задач статики при учете сил трения.

Б) Трение качения

Физическую природу трения качения можно объяснить следующим образом: реальные материалы поверхности и катка испытывают деформацию, поэтому при качении катка по поверхности необходимо как бы «гнать волну деформации» перед катком. Другое объяснение может выглядеть так: при качении катка за счет деформации поверхности нам все время приходится как бы «выкатывать» каток из небольшого углубления. В любом случае это связано с тем, что при качении катка возникает некомпенсированный момент распределенных сил в области контакта катка и поверхности. Этот момент сил «препятствует» качению и явление, связанное с этими процессами называется трением качения.

1. Наибольший момент пары сил, препятствующей качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.

2. Предельное значение момента M_max пропорционально нормальному давлению:M_max = N , где -коэффициент трения качения, имеющий размерность [м]

3. Коэффициент  зависит от материала катка, поверхности и их физического состояния и не зависит (в первом приближении) от угловой скорости качения . Пример: для пары сталь-сталь =0.5 мм.

Законы трения качения являются приближенными и, как и законы трения скольжения, справедливы для не очень больших нормальных давлений и не слишком легко деформирующихся материалов катка и поверхности.

Разделив момент сопротивления качению на радиус катка можно формально ввести силу трения качения и считать ее приложенной к центру катка, направление противоположно направлению движения. , (r-радиус катка)

Обычно /r << f и для начала качения требуется значительно меньшая сила, чем для скольжения.

19. Трение нити о цилиндрическую поверхность

В) Трение верчения

Можно также рассмотреть трение верчения, то есть возникновение пары сил, препятствующей верчению, причем максимальный момент этой пары пропорционален нормальному давлению N.

Обычно коэффициент трения верчения много меньше коэффициента трения качения.

20. Произвольная система сил и пар сил в пространстве. Векторное представление моментов силы относительно центра и относительно оси.

Любую произвольную систему сил, действующих на твердое тело, можно в общем случае привести к силе и паре.

Такой процесс замены системы сил одной силой и парой сил называют приведением системы сил к заданному центру.

Пусть дана произвольная система сил      приложенных к твердому телу. Выберем произвольную точку O тела за центр приведения и каждую силу заданной системы сил приведем к точке O. Таким образом, система из n сил, заменена системой сходящихся сил, приложенных в точке O и системой присоединенных пар сил. Векторные моменты присоединенных пар сил, согласно формуле (3.1) можно выразить через моменты заданных сил:     Систему сходящихся сил      заменим их равнодействующей , которая равна векторной сумме сил

    Систему присоединенных пар сил можно заменить одной парой сил , который равен векторной сумме моментов присоединенных пар