Контрольні запитання і завдання Необхідно зрозуміти

1. Перехідні процеси в нелінійних колах істотно відрізняються від перехідних процесів в лінійних колах; нелінійність характеристики будь-якого елементу кола може привести і до чисто кількісної зміни характеристик перехідного процесу, і до появи в колі нових явищ.

2. Аналіз динамічного процесу в лінійному колі найчастіше зводитися до розв’язання системи лінійних диференціальних або алгебраічних рівнянь з постійними коефіцієнтами; математичний апарат розв’язання таких рівнянь розроблений достатньо повно і задача аналізу зводитися до знаходження найбільш економічного і наочного методу інженерного розрахунку.

3. Аналітичними методами розрахунку вважаються такі, основною операцією яких при визначенні залежностей шуканих струмів і напруг як функцій часу є точне або наближене аналітичне інтегрування диференціальних рівнянь, в якому застосовуються аналітичні вирази характеристик нелінійних елементів кола.

4. При застосуванні графічних (графо-аналітичних) методів аналізу перехідних процесів в нелінійних колах основними операціями при визначенні залежностей шуканих струмів і напруг, як функцій часу, є графічні побудови, що супроводжуються деякими чисельними розрахунками.

5. У практичних задачах при дослідженні динамічного процесу в нелінійному колі найчастіше застосовують поєднання декількох методів.

6. Всяка зміна стану кола зображається на фазовій площині у вигляді деякої кривої, що називається інтегральною кривою; інтегральна крива, що проходить через точку фазової площини, яка відповідає заданими п.у., називається фазовою траєкторією. Вид фазової траєкторії залежить від конфігурації схеми кола, від характеру нелінійності, від співвідношення між параметрами кола.

7. При побудові фазових траєкторій процесів, які описують диференціальні рівняння другого порядку, зручно користуватися методом ізоклін.

Слід запам’ятати

1. При аналізі динамічного процесу в лінійному колі застосовують принципи суперпозиції і взаємності, а в нелінійному - ні.

2. Гідність аналітичних методів дослідження динамічного процесу в нелінійному колі полягає в тому, що вони дають можливість одержати рішення в загальному вигляді, а не для якогось конкретного поєднання параметрів елементів кола; аналіз такого рішення дозволяє з'ясувати всі особливості перехідного процесу в схемі при зміні параметрів її елементів.

3. Будь-яке рівняння може бути розвязане чисельними методами. Більшість графічних методів аналізу перехідних процесів у принципі подібні чисельним.

4. Фазовою площиною називається площина, по осі абсцис якої відкладається досліджувана величина x(t), а по осі ординат – похідна від досліджуваної величини . Зображення перехідних (і сталих) процесів на фазовій площині іноді значно полегшує інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь, зводячи їх розв’язання до геометричної побудови.

5. Якщо перехідний процес у колі описує диференціальне рівняння 1-го порядку, то всі фазові траєкторії лежать на одній кривій і зображаюча точка може переміщатися тільки по цій кривій.

6. Якщо процес в колі є періодичним, то фазова траєкторія процесу буде замкнутою кривою. Замкнута фазова траєкторія називається граничним циклом. Якщо ж процес є неперіодичним, то фазова траєкторія є незамкнутою кривою.

7. Рух зображаючої точки по фазовій траєкторії на ФП може відбуватися тільки в напрямку руху годинникової стрілки.

8. Що таке ізокліна та її призначення.

9. Стійким граничним циклом є такий, до якого наближаються (навиваються) розташовані всередині і поза ним довколишні інтегральні криві; фізично він відповідає сталому періодичному процесу в колі. Нестійким називається граничний цикл, від якого віддаляються (розкручуються) поблизу розташовані інтегральні криві.