2.2.2. Анализ результатов.

Как мы выяснили, не все выборки оказались нормальными. Соответственно, результаты вычислений (а соответственно и результаты проверки гипотез) будут приняты нами отчасти на веру. В любом случае можно сказать, что режим N2 не является нормальным.

Мы выяснили, что режим N1 является наиболее точным в плане обеспечения номинала 100 Ом.

Ткань B не влияет на точность процесса и заданный номинал.

Для уверенного контроля качества продукции достаточно проводить как минимум 784 опыта.

2.2.3. Выводы по первому модулю.

В данной работе не были предоставлены данные о распределении сопротивлений ткани B при режиме N2, что несколько затрудняет оценку параметров как для типа ткани, так и для режима изготовления.

Оценки всех параметров были бы наиболее точными, если в начальных данных присутствовали выборки по всем парам параметров (тип ткани и режим – всего 6 выборок), а также, если объёмы всех выборок имели одно общее значение. На практике при большом количестве параметров (и большом количестве значений, принимаемых каждым из них) получение данных, как и их обработка, может оказаться очень затратным делом, как по объёму затрачиваемой памяти, так и по времени получения и обработки данных.

Дополнительную сложность составляет проверка сложных теорий, если приходится сравнивать параметры нескольких отдельных групп выборок, когда выбор ответа по итогам проверки простых или сложных разнотипных гипотез приходится доверить на опыт (или даже на интуицию) «экспериментатора». Как пример – С.Г.№2.

В целом: показаны знания теории точечных стати­стических оценок, продемонстрированы умения грамот­но проводить обработку статистических рядов и на основании результатов вычислений делать заключение об изучаемом случайном явлении или процессе.

Модуль М2:

1. Введение.

   1. Характеристика регрессионного анализа, назначение регрессионных моделей, цель и задачи работы.

Объект исследования может быть представлен схемой (рис.1).

Рис. 35. Объект исследования

На рис. 1: Х={х_j}, j=1..k - входы объекта (независимые факторы, заданы в относительных едини­цах); Y - выход объекта (некоторый технический, производственный, экономический, социальный, эколо­гический и т.п. показатель, задан в абсолютных еди­ницах).

Объект подвергается сериям испытаний или на­блюдению в процессе его естественного функциониро­вания. В результате накапливаются данные по i=1..N опытам: Х={х_ij) и соответствующие им Y_i (табл.2).

Таблица 2

№ опыта	Факторы	Значение по­казателя Y
1 . N	х1,1...x1,k . … . хN,1. . .хN,k	Y1 . yN

Целью наблюдений является построение по данным таблицы 2 регрессионной модели

,

где f(Х) - функция отклика, чаще всего имеющая вид полинома:

,

b - оценки коэффициентов  "истинной" регрес­сии:

Регрессионные модели могут быть построены и использованы, если выполнены постулаты регрессион­ного анализа (условия Гаусса-Маркова). Для проверки выполнения постулатов используются данные табл.3.

Таблица 3

Фиксированные наборы зна­чений Х={xj}	Значение показателя Y при j=1..m опытах
х1={х1,1, х1,2,…, х1,k1) х2={х2,1, х2,2,…,х2,k2} …	y1={y1,1, y1,j,…, y1,m1} y2={y2,1, y2,j,…,y2,m2} …

Регрессионная модель в зависимости от входящих в неё факторов х_j может быть использована:

- для управления объектом;

- для прогнозирования его состояния;

- для объяснения физики явлений.

Цель: показать умение моделировать объект или процесс методами регрессионного анализа; продемон­стрировать вычислительные навыки и навыки статисти­ческих выводов и решений; проявить умение анализи­ровать исходные данные и результаты расчетов, уме­ние практически использовать полученную регрессион­ную модель.

Задачи:

- уметь построить уравнения регрессии, используя необходимые формулы и методы для расчетов;

- проверить адекватность моделей, выбрать лучшую модель;

- определить значения управляющих воздействий, обеспечивающие заданный номинал с наименьшей ошибкой;

2. закрепить навыки вычислений и анализа, приобре­тенные в процессе изучения раздела «Регрессионный анализ».