43. Общие положения расчета элементов по второй группе предельны состояний. Расчет по образованию трещин центрально растянутого преднапряженного элемента.

ВСТАВИШЬ СВОЕ!

44. Общие положения расчета эл-тов по второй группе предельных состояний. Расчет по образ. Трещин изгибаемого преднапряженного эл-та

Ко II группе предельных состояний относят расчет элементов по пригодности к нормальной эксплуатации, т.е. расчет по трещиностойкости и деформациям (прогибам)

Трещиностойкость железобетонных элементов - это сопротивление образованию трещин в стадии I НДС или сопротивление чрезмерному их раскрытию трещин в стадии II НДС.(Напряженно Деформированное Состояние)

В ж.б.трещины м. б. вызваны условиями твердения бетона (усадки) или перенапряжением материалов (перегрузкой, осадкой опор, изменением температуры). -в растянутых зонах.(они не заметные на глаз, появляются при эксплуатационных нагрузках Возникновение их вызвано малой растяжимостью бетона, не способного следовать за значительными удлинениями арматуры при высоких рабочих напряжениях. указывают на несоответствие размеров сечения усилиям сжатия, являются опасными для прочности конструкции.) «- » сниж. Жесткость. Может вызывать коррозию арматуры.

Различают три этапа в образовании трещин:

возникновение трещин (невидимые трещины);

появление (образование) трещин (а_сгс = 0,005мм) - трещины становятся видимыми невооруженным глазом;

раскрытие трещин до предельно допустимых величин

Гипотезы: 1.Перед образованием трещин напряжения в растянутом бетоне принимаются равными расчетному сопротивлению растяжению по 2 группе предельных состояний. 2. При расчете по образованию трещин действует принцип суперпозиции - принцип независимости действия сил. 3.Действует гипотеза плоских сечений.

Изгибаемые элименты –подвержанные действию одного изгибающего момента или изгибающего момента с поперечной силой.

Ж елезобетонные конструкции могут эксплуатироваться с видимыми невооруженным глазом трещинами в растянутой зоне с ограничением по ширине раскрытия. Расчет по образованию трещин ведется по стадии I НДС; расчет по раскрытию трещин - по стадии II НДС. До образования трещин выполняется условие совместной деформации арматуры и растянутого бетона.

Стадия I НДС

W₁— коэффициент полноты эпюры напряжений в сжатой зоне;

w₂ — коэффициент полноты эпюры напряжений в растянутой зоне.

ɛ_bt = ɛ_s ;

σ_bt/(v_bt*E_b), отсюда σ_s=(σ_bt*E_s)/ (v_bt*E_b)=(α* σ_bt)/ v_bt

45.Общие положения расчета эл-тов по второй группе предельных состояний. Расчет по деформациям эл-тов работающих без трещин в растяннутой зоне

46.Общие положения расчета эл-тов по второй группе предельных состояний. Расчет по раскрытию трещин

4 7.Общие положения эл-тов по второй группе предельных состояний. Расчет по закрытию трещин

48. Классификация плоских перекрытий многоэтажных зданий. Основные конструктивные эл-ты перекрытия. параметры перекрытия.

49. Классификация плоских перекрытий многоэтажных зданий. Порядок назначения конструктивных схем перекрытия. Общий порядок расчета

Железобетонные плоские перекрытия- часто исп. Так как высокая индустриальность, экономичность, жесткость огнестойкость и экономичность.

по конструктивной схеме: балочные и безбалочные. Балочными называют перекрытия, в которых балки, расположенные в одном направлении или в двух направлениях, работают совместно с опирающимися на них плитами перекрытий. В безбалочных перекрытиях плита опирается непосредственно на колонны с уширениями, называемыми капителями.

Те и другие перекрытия могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными(Сначала укладывают легкие сборные перекрытия, воспринимающие собственный вес и вес при монтаже. Эти элементы имеют арматурные выпуски; деформирование происходит по статически определенной схеме. Сборные перекрытия в последствии используются в качестве несъемной опалубки. Далее укладывают дополнительную арматуру для восприятия эксплуатационных нагрузок и замоноличивают систему, превращая ее в статически неопределимую.)

.Конструктивные схемы перекрытий при сборном и монолитном выполнении различны. Классификация перекрытий ведется по конструктивным признакам: балочные сборные; ребристые монолитные с балочными плитами; ребристые монолитные с плитами, опертыми по контуру; балочные сборно-монолитные; безбалочные сборные; безбалочные монолитные; безбалочные сборно-монолитные.

Плиты в составе конструктивных элементов перекрытия в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть:

а) при отношении сторон — балочными, работающими на изгиб в направлении меньшей стороны, при этом изгибающим моментом в направлении большей стороны ввиду его небольшой величины пренебрегают;

б) при отношении сторон — опертыми по контуру , работающими на изгиб в двух направлениях, с перекрестной рабочей арматурой.

Основные конструктивные эл-ты перекрытия:

П литы - это плоские сплошные конструкции с толщиной малой по сравнению с другими конструкциями.

Рис. 9.1. Схема пустотной плиты

Балки - это линейные конструкции, у которых длина значительно превышает

геометрические размеры сечений

Входящие в состав конструкции перекрытия плиты в зависимости от отношения сторон опорного контура могут быть:

• балочными (L₂/L₁> 2), т.е. плиты деформируются по короткому направлению

(при этом величиной момента в длинном направлении пренебрегают ввиду его малости);

опертыми по контуру (L₂/L₁ < 2), т.е. плиты деформируются в двух

направлениях, с перекрестной рабочей арматурой.

Сборные перекрытия могут быть ребристые, пустотные и сплошные.Сборные плиты перекрытия опираются на ригели прямоугольной формы сечения поверху или на полки ригеля тавровой формы.

С точки зрения статического расчета все сборные плиты рассматриваются как свободно опертые однопролетные балки, нагруженные погонной равномерно распределенной нагрузкой За расчетный пролет плит принимается расстояние между серединами площадок ее опирания.

РЕБРИСТЫЕ МОНОЛИТНЫЕ ПЛОСКИЕ ПЕРЕКРЫТИЯ С ПЛИТАМИ БАЛОЧНОГО ТИПА 1. Конструктивная схема

Ребристое перекрытие с плитами балочного типа состоит из плиты, работающей по короткому направлению как неразрезная балка, второстепенных и главных балок (ригелей). Нагрузка через плиту передается на второстепенные балки. Последние передают ее на главные балки, которые опираются на колонны.

Ребристые перекрытия должны отвечать следующим требованиям:

1. размеры перекрытия должны быть унифицированы;

2. максимальная повторяемость однотипных элементов;

3. арматурные изделия должны быть по возможности типовыми и технологически удобными для установки или укладки;

При проектировании плит перекрытий главной задачей является максимальное (по возможности) удаление бетона из растянутой зоны. Сущность конструкции монолитного ребристого перекрытия заключена в том, что в целях экономии из растянутой зоны сечений удален бетон и сохранены лишь вертикальные ребра балок, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Сжатая полка ребер работает также на местный изгиб как плита пролетом, равным расстоянию между второстепенными балками а. В пролетных сечениях второстепенные и главные балки работают как балки таврового сечения с полкой в сжатой зоне. На опорах этих балок возникает отрицательный момент, и плита оказывается в растянутой зоне; поэтому на опорах расчетное сечение - прямоугольное с шириной, равной ширине ребра b. Шаг колонн принимают 6 ^8 м.

В промышленных зданиях главные балки располагают обычно поперек здания, повышая тем самым поперечную жесткость и разгружая надоконные перемычки.

Пролет главных балок обычно 6 ^ 8 м.

Второстепенные балки также располагают в зависимости от назначения зданий. Их преимущественно размещают таким образом, чтобы ось одной из балок всегда совпадала с осью колонны. Пролет второстепенной балки может составлять 5 ^7 м.

Пролет плиты (шаг второстепенных балок) - 1,2 ^ 2,5 м. Толщина плиты по экономическим соображениям должна быть возможно меньшей, но не менее 60мм и кратной 10мм.

Высота сечения второстепенных балок может составлять 1/12 -1/20 L _ет, а главных

балок 1/8 – 1/15 L _гл. Ширина сечения ребер балок принимается равной b = (0,4- 0,5 ) h.

Расчет плиты

Нагрузка на 1 м плиты складывается из постоянной нагрузки g (собственный вес

плиты, пола) и временной (полезной) нагрузки v.

Монолитные балочные плиты при расчете рассматривают как полосы (балки)

шириной 1 м, вырезанные из плиты параллельно ее коротким сторонам.

За расчетную схему плиты принимают пятипролетную балку, загруженную равномерно распределенной постоянной и временной нагрузками. Если пролетов меньше пяти, принимают их число, равное фактическому. За расчетный пролет плиты принимают расстояние в свету между второстепенными балками. При свободном опирании крайнего конца плиты расчетный пролет принимают равным расстоянию от оси опоры до боковой поверхности противоположного ребра или балки.

Изгибающие моменты определяют с учетом пластических деформаций упрощенным способом. При армировании рулонными сварными сетками наиболее целесообразна равномоментная система - с одинаковыми изгибающими моментами в пролетах и на опорах. Для пятипролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой q = g + v в среднем пролете, по условиям симметрии опорные моменты на левой и правой опорах равны между собой.

Для балок, загруженных сосредоточенной силой Р предельные расчетные моменты в расчетных сечениях (в пластических шарнирах) равны:

M_А - на опоре А;

M_в - на опоре В;

M_np - в пролете;

Mо = (Р*а*b)/L- момент балки, свободно лежащей на двух опорах.

В статически неопределимых системах всегда соблюдается условие равновесия: сумма пролетного момента в сечении M_пр и долей опорных моментов, соответствующих

этому сечению M_А* b/L и M_в * a/L ^—, равна моменту простой балки M_о, т.е.:

M₀ = M_пр + M_А* b/L + M_в * a/L

При выравнивании моментов для сечения в середине среднего пролета пятипролетной балки, где а = b =L/2 получим:

M₀ = M_пр + M_А*0,5+ M_В*0,5

тт „ _w q-£²

Для простой балки с равномерно распределенной нагрузкой M₀ = (q*L²)/8, учитывая,что

M_np = M_А = M_B = M, получим M = (q*L²)/16,

На крайней свободной опоре M_А = 0. Максимальный момент в первом пролете возникает в сечении, отстоящем от опоры на расстоянии х ≈0,4L . Тогда M0 = Mn_P +0,4 М_В

Момент простой балки при x = 0,4 L М₀ = (q*x*(L-x))/2 = 0,12* q* L².

Так как Мпр = М_В = М, то М =•(q*L²)/11,65.

Округляя знаменатель в сторону увеличения момента, получаем М =(q*L²)/11.

Поперечные силы для плиты не определяют и расчет прочности по наклонному сечению не делают, т.к. для плит из-за большого значения ширина b выполняется условие

Qmax ^ 2,5 *R_bt * Ь * h₀ .

Сечение арматуры подбирают в пролетах - по максимальным моментам, на опорах – по моменту грани ребра М_гр=М- Q* b/2

Расчет второстепенной балки

На второстепенную балку передается равномерно распределенная нагрузка от плиты, равная нагрузке на 1 м², умноженная на расстояние между осями ребер. Кроме того, учитывают собственный вес ребра

В качестве расчетной схемы принимают многопролетную неразрезную балку с крайними шарнирными опорами при опирании на стены и промежуточными опорами - главными балками.

За расчетный пролет принимают расстояние в свету между главными балками L₀ = L₂ — b. При опирании крайнего конца второстепенной балки на стену расчетный

пролет L₀ принимают равным расстоянию от центра опоры на стене до боковой поверхности главной балки.

При учете пластических деформаций изгибающие моменты неразрезных второстепенных балок с равными пролетами определяют упрощенным способом:

в первом пролете М =(q*L²)/11

на первой промежуточной опоре М_в = (q*L²)/14

В средних пролетах и на средних опорах М_п =(q*L²)/16

При этом поперечные силы составляют:

• на крайней свободной опоре Q_А = 0,4 • q •L;

• на первой промежуточной опоре слева Q_B^Л= 0,6 • q •L

• на первой промежуточной опоре справа и на всех остальных опорах

Q_B^ПР= Qc = |0,5|*q*L

Огибающую эпюру моментов второстепенной балки строят для двух схем загружения:

1. полная нагрузка q в нечетных пролетах, а условная постоянная нагрузка 1

q = g + ¼*v - в четных пролетах;

2. полная нагрузка q в четных пролетах, а условная постоянная нагрузка

q = g + ¼*v - в нечетных пролетах.

Условную постоянную нагрузку вводят в расчет для того, чтобы определить действительные отрицательные моменты в пролете второстепенной балки. Главная балка создает дополнительные закрепления, препятствующие повороту опор второстепенной балки, и этим уменьшает влияние временной (полезной) нагрузки загруженных пролетов на незагруженные.

Рис. 14.8. Огибающая эпюра второстепенной балки

При построении огибающей эпюры М опорные моменты и максимальные пролетные моменты принимают по уже известным формулам. Минимальные (отрицательные) моменты в средних пролетах и положение нулевой точки моментов в первом пролете второстепенной балки определены в специальных таблицах.

Сечение продольной рабочей арматуры, укладываемой в нижней зоне балок, определяют по максимальным расчетным положительным (пролетным) моментам, а сечение продольной рабочей арматуры, укладываемой в верхней зоне балок (над их опорами) - по максимальным расчетным отрицательным (опорным) моментам.

За расчетное сечение второстепенной балки в пролетах принимают тавровое сечение, а на опорах - прямоугольное, т.к. плита оказывается в растянутой зоне и в деформировании сечений не участвует.

БАЛОЧНЫЕ СБОРНЫЕ ПАНЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ

Компоновка конструктивной схемы

Под компоновкой конструктивной схемы перекрытия понимают:

• разделение плана перекрытия температурно-усадочными и осадочными швами на деформационные блоки;

• определение направления ригелей: вдоль продольной или вдоль поперечной осей здания. Продольное направление ригелей назначают преимущественно в жилых зданиях (по планировочным соображениям). При поперечном направлении ригелей здание получает наибольшую поперечную жесткость здания, но худшую освещеность.

• выбор размеров пролета и шага ригелей, способа опирания панелей на ригель, типа и размеров панелей перекрытия.

Компоновку конструктивной схемы перекрытия производят в зависимости от внешних нагрузок, назначения здания и общих архитектурно-планировочных решений.

На здания действуют вертикальные и горизонтальные нагрузки, совместное действие которых может привести к общей потери устойчивости здания, если не обеспечить пространственной жесткости (жесткости в трех плоскостях: 2 вертикальных и 1 горизонтальной).

Это можно сделать созданием жестких узлов сопряжения ригелей с колоннами, которые воспринимают помимо поперечных и продольных сил изгибающие моменты. Такие каркасы называют рамными.

В обоих случаях горизонтальные связи - панели перекрытия, которые образуют жесткие диски за счет приваривания их к ригелям, либо за счет плотного замоноличивания продольных и поперечных швов между конструкциями.