• Инфляция – это обесценивание денег.

• Inf – ставка инфляции (измеряемая в % годовых).

• Inf – непрерывно начисляемая ставка inf=p.

• NTV=

• NTVinf=NTV

• NTVinf=

• NTVinf= NPV(p)

• Inf>p

• 9. Простая купонная облигация. Оценка приведенной стоимости, справедливая цена облигации.

• Простая купонная облигация - ценная бумага, гарантирующая его владельцу получение денег, соотв. номиналу векселя.

• N – номинал

• T – срок до погашения

• N₀ – текущая стоимость

• N<N₀ ; N₀=(1-d)^T*N;

• d – ставка дисконтирования (0<d<1)

• N, T – простая бескупонная облигация(вексель, note)

• Купон – доп. платежи, выполняемые регулярно, вплоть до момента погашения ее владельцу.

• S₀ – цена облигации в t = 0

• m раз в год нам C

• N в T (в конце номинал)

• занимаем S₀ под ρ на T

• t₀ покупаем облигации (по кот купон уже выплачен) по S₀

• t _i в t_i получаем С - купоны

• все С  в банк под ρ на (T- t_i

• получаем последний купон

• T в T С+N (гасим полученный купон + номинал)

• возвращаем кредит в банк

• Оценка приведенной стоимости:

• [привед ст-ть номин] [затраты на покупку]

• Н₀ = С

• [привед доход на t=0] [привед ст-ть ренты(ф-ла ренты)]

• справедливая цена облигации:

• H₀ = 0

• H_T = H₀ = 0

• = С если выше, то продавать, если ниже, то покупать

• 10.Временные зависимости стоимости простой купонной облигации. Облигация, торгуемая с дисконтом, по номиналу, с премией.

• Временные зависимости:

• P₀ сдвиг на τ => С_it_i

• P₀(τ) С_i t_i – τ

• τ > 0 – приближаем выплаты

• τ < 0 – отдаляем выплаты

• P₀(τ) = P₀

• = S₀

• Облигация, торгуемая с дисконтом, по номиналу, с премией

• f – эквивалентная % ставка

• 

• f = R(m)

• = N – сразу после выплаты купона справед ст-ть облигации стала равна ее номиналу – облиг торг по номиналу

• f > R(m)

• > N – облигации, торг с премией

• f < R(m)

• < N – облигации, торг с дисконтом

• 1

  • S₀

  1. Изменение стоимости облигации до и после выплаты купона

• 

• • G

  • G

  • G

  • G

• • T

• 12. Ипотека, потребительский кредит, лизинг. Расчет приведенной стоимости.

• R-%-ст.кредита;ΔM-доля от суммы;M₀-первичн. взнос, частичн. оплата;М-стартовая сумма;М_полн=М₀+М;к-число выплат в год;Т-длительность кредита;м- число выплат

• (привед. стойм-ть)

• Р_0И= -(I01-I02+I03)+M-Mo

• M=M_полн.* е^βt*е^-αT

• ; ;

• 

• 13. Аренда собственности. Отличие аренды от ипотеки.

• 

• 

• 

• 

• 14. Поток платежей, его дисконтированная и терминальная стоимости.

• 

• 

• 15. Дюрация: определение свойства, вычисление. Связь дюрации с приведенной стоимостью потока платежей

• 

  • l_i

  • 

• 

• 

• P₀: С_i t_i

• 

• 

• 17. Правило Самуэльсона

• 1)

• 2)

• 3)

• 

• 1)

• 2)

• ( ) (

• 3) -

• ( (

• )

• 

• 

• 

• 

)=0

• 1)

• 2)

• 3)