10. Базирование заготовки по двум цилиндрическим отверстиям с параллельными осями и плоскости, перпендикулярной осям отверстий

Эта схема базирования используется при обработке плит, рам, станин, корпусных и других деталей. Она обеспечивает простую конструкцию приспособления, позволяет достаточно точно выдерживать принцип постоянства баз и дает возможность относительно просто осуществлять передачу и фиксацию заготовок на автоматических линиях. Установочными элементами служат два пальца (жестких или выдвижных) и опорные планки (рис. 28). Плоскость и два отверстия заготовки всегда точные чистовые базы. Плоскость обрабатывается начисто на одной из первых операций, отверстия, как правило, развертывают по 7-му квалитету. На плоскости располагается три опорные точки, на поверхности одного цилиндрического отверстия – две, на поверхности другого цилиндрического отверстия – одна опорная точка.

Заготовка может базироваться на два цилиндрических пальца (рис. 28, б) или на один цилиндрический, один ромбический палец (рис. 28, в). Сопряжение пальцев с отверстием осуществляется по посадке с гарантированным зазором.

С уществует условие, определяющее возможность установки заготовок на два цилиндрических пальца, которое может быть получено из рассмотрения следующей размерной цепи:

Здесь e₁ – эксцентриситет между осью отверстия 1 и осью пальца; e₂ – эксцентриситет между осью отверстия 2 и осью пальца.

б

a

S₂^min

S_p



O₁

O₂

г

в

Рис. 28. Базирование заготовки по двум цилиндрическим отверстиям с параллельными осями и плоскости, перпендикулярной осям отверстия: а, б – номинальное положение; в – предельное положение; г – поворот заготовки

Рассматриваем предельный случай, когда зазоры в сопряжениях пальцев с отверстиями минимальны, ибо в противном случае пальцы не войдут в отверстие.

Основное уравнение размерной цепи имеет вид: e₁ + e₂ = L_о – L_п. Использование метода максимума-минимума дает:

S₁^{min .}+ S₂^min = TL_о + TL_п . (10)

Тогда условие базирования на два цилиндрических пальца имеет вид:

S₁^min + S₂^min ≥ TL_о + TL_п. (11)

Диаметр одного из пальцев задают равным номинальному диаметру базового отверстия, а поле допуска назначают по f6, f7, e9 в зависимости от точности отверстия. Если и второй палец устанавливать с такими малыми зазорами, то допуски на межцентровые расстояния L_отв, L_п должны быть очень малы. Это делает обработку базовых отверстий дорогой. Обычно допуски на межцентровые расстояния пальцев и отверстий значительно шире допусков на их диаметры. Поэтому, чтобы выдержать условия базирования заготовки на два цилиндрических пальца, диаметр второго пальца приходится значительно уменьшать. В связи с этим возникает задача расчета размеров второго пальца при заданных TL_отв, TL_п размеров отверстий и первого пальца.

S₂^min = – .

Подставляем это выражение в (10) и получаем:

= S₁^min + D  – TL_о – TL_п.

Рассмотрим пример, изложенный в [37]. В приспособлении необходимо установить заготовки, имеющие базовые отверстия 20^+0,021(Н7) и допуск на межцентровые расстояния TL_о =  0,05 мм; TL_п =  0,02 мм.

Решение. В первое отверстие устанавливаем палец с полем допуска f7, т.е. d20 .

Тогда S_l^min = D_о^min – d_п^max = 20 – 20_{– 0,020} = 0,020 мм.

Определяем d   = S₁ + D   – TL_о – TL_п = 0,020 + 20 – 0,1 – 0,04 = 19,88 мм.

Окончательно = 19,88_{– 0,021} мм.

Тогда S₂^min = D  – d  = 20 – 19,88 = 0,12 мм.

Зазор в сопряжении второго пальца и отверстия по сравнению с зазором в сопряжении первого пальца и отверстия увеличился на 0,12 – 0,02 = 0,1 мм. Это ведет к снижению точности установки. Значительно повысить точность удается, если второй палец будет срезанным (ромбическим), а не цилиндрическим (рис. 28). При этом имеем следующее: в осевом направлении имеем зазоры S₁^min и Х. Геометрические параметры таковы, что S₁^min < X. Поэтому положение заготовки в осевом направлении определяется цилиндрическим пальцем и отверстием. В то время когда зазор выбран цилиндрическим пальцем, он не будет выбран ромбическим пальцем. Это позволяет увеличить допуск на L_о, L_п, что является положительным фактором. Говорят, что применение ромбического пальца снижает влияние допуска межосевого расстояния отверстий заготовки на точность ее установки в приспособлении. Ввиду наличия зазоров заготовка поворачивается. Наличие ромбического пальца уменьшает поворот.

Рассмотрим аналитические соотношения. Минимальный зазор между ромбическим пальцем и отверстием есть Х. Условие базирования на цилиндрический и ромбический пальцы получаем, заменив в выражении (11) S₂^min на Х:

. (12)

Х определим, рассмотрев два треугольника и  , которые имеют общую высоту h:

.

есть радиус описанной окружности, из которой и вырезается палец. Тогда

Отсюда

Так как С = X + b, то

(13)

Определим . Подставив (13) в (12), получим:

.

Из условия равенства найдем :

Установочные пальцы стандартизованы, цилиндрические  по ГОСТ 12209–66, ромбические  по ГОСТ 12210–66. Рекомендованные размеры ромбических пальцев приведены в табл. 44.

Таблица 44

Размеры ромбических пальцев, мм

Диаметр пальца d	b	B
Св.4 до 6	1,0	d0,5
6 – 8	2,0	d1,0
8 – 10	3,0	d2,0
10 – 20	3,0	d3,0
20 – 25	3,0	d4,0
25 – 32	3,0	d4,0
32 – 40	4,0	d5,0
40 – 50	5,0	d5,0

Ширина ленточки b зависит от диаметра цилиндрического пальца. Исходя из требуемой точности базирования, можно было бы изготовить вместо ромбического пальца пластину шириной b, но для придания ему большей жесткости задают ромб с размером В. В рассмотренном примере b = 3. Тогда

мм.

C учетом предельного отклонения  = 19,98_–0,021 мм. Минимальный зазор между ромбическим пальцем и отверстием в направлении, перпендикулярном оси отверстий, будет равен: S   = D  – d   = 20 – 19,98 = 0,02 мм.

При наличии же цилиндрического пальца ранее было получено, что S  = 0,12 мм.

Таким образом, использование ромбического пальца вместо цилиндрического значительно повышает точность базирования в направлении, перпендикулярном оси отверстий.

В направлении оси отверстий, исходя из (13), получаем:

В этом направлении положение заготовки определяется зазором S₁.

Ввиду наличия зазоров существует возможность поворота (перекоса) заготовки относительно номинального положения (рис. 28, г). Максимальный угол поворота будет определяться из выражения:

.

Угол поворота уменьшается с увеличением L. Поэтому у корпусных деталей базовые отверстия размещают по диагонали. Это позволяет уменьшать погрешность базирования до 30%. Положение точки F (оси поворота) на линии межцентрового расстояния О₁О₂ пропорционально зазорам S₁ и S_р (зазор между ромбическим пальцем и отверстием, определенный в номинальном положении).

161