Запись окончательного результата прямого измерения

Окончательный результат измерения физической величины А следует записывать в такой форме:

Обычно индекс «ист» опускают и пишут просто

Здесь А_пр – значение физической величины, полученное в результате непосредственного отсчета по прибору, если измерение проводилось однократно, или среднее арифметическое этих отсчетов, если измерения повторялись несколько раз; ΔА – полная абсолютная погрешность прямого измерения.

Пример. В результате измерения длины L бруска штангенциркулем было получено: L_пр = 7,9 мм, ΔL = 0,1 мм. Окончательный результат измерения следует записать так:

Абсолютную погрешность измерения обычно выражают одной значащей цифрой и лишь при особо ответственных измерениях – двумя. Так как точность определения физической величины определяется измерением, а не вычислением, то числовое значение результата измерения округляют так, чтобы его последняя, отличная от нуля цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности.

Погрешности косвенных измерений

При обработке результатов косвенных измерений физической величины , т. е. связанной функционально с физическими величинами А, В и С, которые измеряются прямым способом, сначала определяют относительную погрешность косвенного измерения . Для этого пользуются формулами, приведенным в табл. 2 (без доказательства). Абсолютная погрешность косвенных измерений определяется по формуле , ε обязательно выражается десятичной дробью (но не в процентах!). Окончательный результат измерений записывается так же, как и в случае прямых измерений.

Графические методы обработки результатов

Очень важным методом обработки результатов опыта является представление их в виде графика. В экспериментальных исследованиях графиками пользуются, прежде всего, для наглядности.

Пример 1. Допустим, что мы изучаем опытным путем, как зависит скорость течения воды в трубке от перепада давления на ее концах. Цель изучения — выяснить, когда поток перестает быть ламинарным (без перемешивания слоев и завихрений) и становится турбулентным (течение сопровождается завихрениями и перемешиванием слоев). Полученные опытные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2

Перепад давления, Па/м	Скорость, мм/с	Перепад давления, Па/м	Скорость, мм/с
7,8	35	78,3	245
15,6	65	86,0	258
23,4	78	87,6	258
31,3	126	93,9	271
39,0	142	101,6	277
46,9	171	109,6	284
54,7	194	118,0	290
62,6	226

Известно, что пока поток остается ламинарным, скорость его пропорциональна перепаду давления. Однако из чисел, приведенных в табл. 2, не видно, где пропорциональность начинает нарушаться. Иное дело, когда те же данные представлены графически (рис. 1.6). В этом случае сразу видна точка А, в которой нарушается пропорциональность.

Рис 1.6

Пример 2. На рис. 1.7 изображен теоретический график (по теории Дебая) зависимости теплоемкости одного киломоля вещества (в относительных единицах) от температуры (в относительных единицах) и нанесены экспериментальные точки для четырех веществ. График наглядно показывает, что: а) с повышением температуры указанные вещества «ведут себя» одинаково; б) полученные экспериментальные данные подтверждают правильность теоретической кривой.

Рис. 1.7

Графики используют, чтобы установить эмпирические (на основе опытных данных) зависимости между двумя физическими величинами. Графики позволяют получать количественную информацию о физических процессах, особенно когда графиком является прямая.