20. Расчёт прочности тавровых сечений.

Тавровое сечение выгоднее прямоугольного, т.к. при одной и той же несущей способности расход бетона и вес конструкции меньше.

При большой ширине полок участки свесов, удалённых от ребра напряжены меньше. В расчёт вводят эквивалентную величину свесов. Для отдельных балок при консольных свесах пола.

b_f’=b+12h_f’ при ( h_f’/h)>=0,1; b_f’=b+6h_f’ при 0,1>=( h_f’/h)>=0,5; b_f’=b при ( h_f’/h)<=0,5;

При расчёте тавровых сечений различают 2 случая:

1). Нейтральная ось в полке х< h_f’

R_b* b_f’*х- R_s*A_s=0 (условие равновесия)

M<= R_b* b_f’*x*(h₀-x/2) (условие прочности)

сечение рассчитывается как прямоугольное, размером b_f’* h₀

2). нейтральная ось пересекает ребро

Условие равновесия: R_b*b*x+ R_b*( b_f’-b)* h_f’- R_s* A_s=0

R_b*b*x – усилие в части ребра;

R_b*( b_f’-b)* h_f’ – усилие в сжатых свесах.

M<= R_b*b*x*( h₀-x/2)+ R_b*( b_f’-b)* h_f’*( h₀- h_f’/2).

Расчётный случай определяют по условию: если M<= R_b* b_f’)* h_f’*( h₀- h_f’/2) – нейтральная ось проходит в полке, иначе пересекает ребро.

22. Система расчётов конструкций по трещиностойкости. Понятие о расчёте по образованию трещин.

Расчёт элементов по первой группе предельных состояний может оказаться недостаточным, для нормальной эксплуатации требуется расчёт по второй группе.

Под трещиностойкостью конструкции понимают её сопротивление образованию и раскрытию трещин. За основу расчёта принимают напряжённо-деформированное состояние в стадии 2. При этом напряжение в бетоне растянутой зоны перед появлением трещин достигает R_bt,ser .

Расчёт по образованию нормальных трещин: 1). центрально-растянутые элементы: трещины не образуются если усилие от внешней нагрузки не превышает усилия, воспринимаемого сечения при образовании трещин

N<=N_crc=A_red*R_bt,ser

2). изгибаемые элементы: трещины в сечении не образуются, если момент от внешней нагрузки не превышает трещинообразования

M<=M_crc=R_bt,ser*W_red+N*e_x

W_red-момент сопротивления сечения

e_x-расстояние от точки приложения силы N до верхней ядровой точки сечения

23. Общие правила расчета раскрытия трещин.

Расчет ширины раскрытия нормальных трещин от продолжительного действия нагрузок:

а) a_crc,прод = a_crc,1 <=a_crc,ult,

a_crc,1 - ширина трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок, a_crc,ult – предельное значение ширины раскрытия трещин.

б) a_{crc,непрод} = a_crc,1+a_crc,2+ a_crc,3 <=a_crc,ult,

a_crc,1 - ширина трещин от продолжительного действия постоянных и временно-длительных нагрузок, a_crc,2 - ширина трещин от непродолжительного действия полной нагрузки, a_crc,3 - ширина трещин от непродолжительного действия постоянных и временно-длительных нагрузок a_crc,ult – предельное значение ширины раскрытия трещин.

24. Определение прогибов балок без трещин.

Цель расчета: ограничение прогибов конструкции до таких пределов, которые не нарушали бы эксплуатационные качества.

f<=f_ult

Нормы рекомендуют вычислять прогибы по кривизне, использую методы строймеха:

f = ∫M_x*(1/r)_x*dx, где М_х – изгибающий момент в сечении х от единичной силы, приложенной по направлению перемещения; (1/r)_x – кривизна элемента в сечении х от нагрузки. В инженерных расчетах методику упрощают: для однопролетных шарнирно-опертых консольных пролетов максимальный прогиб равен f=S*l^{^2}*(1/r)_max, где S – коэффициент учитывающий расчетную схему и вид нагрузки по СП, l – расчетный пролет элемента, (1/r)_max – полная кривизна в сечении.

Полная кривизна сечения для элементов без трещин в растянутой зоне: 1/r = (1/r)₁+(1/r)₂, - кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных.