6.2.2 Колористическая система xyz

Предложенная МКО в 1931 г. для всеобщего пользования система XYZ служит не для измерения цвета, а для единого способа обработки результатов спектрофотометрического и колориметрического методов измерения цвета, она упрощает определение характеристик цвета .

В системе XYZ чистота (насыщенность) основных единичных спектральных цветов – красного, зеленого и синего – условно принята выше чистоты спектральных цветов. Это позволило получить удельные координаты единичных равноэнергетических спектрально чистых цветов (рисунок 20) без их отрицательного значения, как это имело место в кривых сложения R, G,В [1,2,3,4,7,17].

Рисунок 20 - Удельные координаты (функции сложения) спектрально чистых единичных цветов системы МКО

Поскольку таких цветов в природе нет, то она получила название XYZ. Данная колориметрическая система была получена искусственно, путем пересчета из цветовых координат RGB. Выбор цветов XYZ вытекал из задач, поставленных при разработке этой системы. Основными из них являлись упрощение расчетов и отсутствие отрицательных координат, что неизбежно, если за основные принимать цвета RGB. В настоящее время рабочей является международная колориметрическая система XYZ. В ней обычно выражают результаты измерений, а система RGB выполняет вспомогательную, иногда контрольную функцию. Тем не менее, следует еще раз отметить, что именно система RGB явилась основой системы XYZ.

Цвет в системе ХУZ выражается векторной суммой:

F=Xx+Yy+Zz

В отличие от системы R, G и B все реальные цвета в системе ХУZ имеют положительные координаты. Яркости первичных цветов х и z приняты равными нулю, поэтому яркость цвета F может быть охарактеризована лишь одной координатой цвета Y [1,2,3,4,7,17].

На практике для того, чтобы рассчитать координаты цвета по измеренным значениям коэффициента отражения, необходимо знать распределение энергии источника света.

Трехкоординатные цветовые значения X, Y, Z любого цвета получаются объединением значений, полученных для источника света, характеристик отражения или пропускания объекта и функции стандартного наблюдателя. Результаты затем суммируются для всех длин волн видимого света, чтобы дать конечные X, Y, Z трехкоординатные значения.

В соответствии с рекомендациями международной комиссии по освещению (МКО) для колориметрических измерений лакокрасочных покрытий используют координаты цвета, вычисляемые по формулам [5,10].

;

;

;

где I – спектральное распределение мощности (энергии) излучения источника света С.

- удельные координаты цветов , представляющие собой определенные функции длины волны, которые называются функциями сложения (смешения) и показывают, в каких количествах надо смешать цвета X, Y, Z , чтобы получить цвет монохроматического излучения постоянной мощности с длиной волны ;

- коэффициент отражения.

Часто интегралы вычисляют путем суммирования произведений трех подынтегральных функций, определяемых через равные промежутки – 5 или 10 нм. Тогда координаты цвета можно представить в виде сумм:

где X₁₀, Y₁₀, Z₁₀ координаты цвета в дополнительной стандартной колориметрической системе МКО 1964 г [для измерения с угловой апертурой более 4⁰ (10⁰ - наблюдатель)] (координаты цвета определяют по формулам численного интегрирования в пределах длин волн от 380 до 760 нм);

k₁₀ - нормирующий коэффициент, значение которого рассчитывается по формуле:

полученной при условии Y₁₀ = 100, что соответствует идеальному рассеивателю;

() - спектральный лучистый поток, являющийся произведением относительного спектрального распределения энергии стандартного источника освещения S() и спектрального коэффициента яркости (() или спектрального коэффициента отражения ()):

()=S()() или ()=S () ()

- удельные координаты цвета для стандартного наблюдателя 1964 г;

 - интервал длин волн, нм (ИСО 7724.2);

Использование угловой апертуры 10⁰ (МКО 1964 г) более практично и соответствует условиям, рекомендованным ГОСТ 29319 для визуального сравнения цветов пигментов, пигментированных лакокрасочных материалов и покрытий.

Значения x (), у () и z () для интервала = 5 нм указаны в таблице 6 [5].

Таблица 6 – Удельные координаты цвета, определенные для наблюдателя с угловой апертурой 10° для интервала длин волн 5 нм

λ нм	x10 (λ)	y10 (λ)	z10 (λ)	λ нм	x10 (λ)	y10 (λ)	z10 (λ)
1	2	3	4	1	2	3	4
350	0,0002	0,0000	0,0007	420	0,2045	0,0214	0,9425
385	0,0007	0,0001	0,0029	425	0,2647	0,0295	1,2825
390	0,0024	0,0003	0,0105	430	0,3147	0,0387	1,5535
395	0,0072	0,0008	0,0323	435	0,3577	0,0496	1,7985
400	0,0191	0,0020	0,0860	440	0,3837	0,0621	1,9673
405	0,0434	0,0045	0,1971	445	0,3867	0,0747	2,0273
410	0,0847	0,0088	0,3894	450	0,3707	0,0895	1,9948
415	0,1406	0,0145	0,6568	455	0,3430	0,1063	1,9007

1	2	3	4	1	2	3	4
460	0,3023	0,1282	1,7457	625	0.7549	0.3396	0.0000
465	0,2541	0,1528	1,5549	630	0.6475	0.2835	0.0000
470	0,1956	0,1852	1,3176	635	0.5351	0.2283	0.0000
480	0,0805	0,2536	0,7721	640	0.4316	0.1798	0.0000
490	0,0162	0,3391	0,4153	645	0.3437	0.1402	0.0000
495	0,0051	0,3954	0,3024	650	0.2683	0.1076	0.0000
500	0,0038	0,4608	0,2185	655	0.2043	0.0812	0.0000
505	0,0154	0,5314	0,1592	660	0.1526	0.0603	0.0000
510	0,0375	0,6067	0,1120	665	0.1122	0.0441	0.0000
515	0.0714	0.6857	0.0822	670	0.0813	0.0318	0.0000
520	0.1177	0.7618	0.0607	675	0.0579	0.0226	0.0000
525	0.1730	0.8233	0.0431	680	0.0409	0.0159	0.0000
530	0.2365	0.8752	0.0305	685	0.0286	0.0111	0.0000
535	0.3042	0.9238	0.0206	690	0.0199	0.0077	0.0000
540	0.3768	0.9620	0.0137	695	0.0138	0.0054	0.0000
545	0.4516	0.9822	0.0079	700	0.0096	0.0037	0.0000
550	0.5298	0.9918	0.0040	705	0.0066	0.0026	0.0000
555	0.6161	0.9991	0.0011	710	0.0046	0.0018	0.0000
560	0.7052	0.9973	0.0000	715	0.0031	0.0012	0.0000
565	0.7938	0.9824	0.0000	720	0.0022	0.0008	0.0000
570	0.8787	0.9556	0.0000	725	0.0015	0.0006	0.0000
575	0.9512	0.9152	0.0000	730	0.0010	0.0004	0.0000
580	1.0142	0.8689	0.0000	735	0.0007	0.0003	0.0000
585	1.0743	0.8256	0.0000	740	0.0005	0.0002	0.0000
590	1.1185	0.7774	0.0000	745	0.0004	0.0001	0.0000
595	1.1343	0.7204	0.0000	750	0.0003	0.0001	0.0000
600	1.1240	0.6583	0.0000	755	0.0002	0.0001	0.0000
605	1.0891	0.5939	0.0000	760	0.0001	0.0000	0.0000
610	1.0305	0.5280	0.0000	765	0.0001	0.0000	0.0000
615	0.9507	0.4618	0.0000	770	0.0001	0.0000	0.0000
620	0.8563	0.3981	0.0000	775	0.0000	0.0000	0.0000
				780	0.0000	0.0000	0.0000

Координаты X Y Z полностью характеризуют цвет. Их сумма, которую иногда называют «модулем цвета», определяет его количество, а отношения

х= , у= , z= ,

которые называют трехцветными коэффициентами (координатами цветности - координаты цветности, соответствующие координатам цвета, обозначаются х, у, г), определяют его качество (цветность) [1,2,3,4,7,10,17].

Очевидно, что координаты цветности остаются неизменными при пропорциональном увеличении или уменьшении всех координат цвета. Таким образом, координаты цветности однозначно характеризуют только цветность, но не учитывают яркости цвета.

Цвет является трехмерной величиной, поскольку он определяется тремя независимыми переменными, а цветность (качество цвета) двухмерной величиной, поскольку три координаты цветности х, у, г связаны выражением:

х+у+г=1

что дает возможность графически изображать цветность в декартовых координатах (график цветности).

График цветности с локусом - линией спектральных цветов монохроматических излучений одинаковой мощности и линиями дополнительных цветов монохроматических излучений: желтого (560 им) и сине-фиолетового (450 им); голубого (490 им) и красного (615 им); оранжевого (575 им) и сине-голубого (480 им) приведен на рисунке 21 (графическое изображение цветности в координатах х, у называется цветовым графиком). Цветовой график служит для наглядного представления о цветности в двухмерном пространстве.

На цветовом графике нанесены точки, соответствующие спектрально чистым цветам. Они располагаются на незамкнутой кривой. Белому цвету соответствует точка С с координатами цветности х = 0,3101 и у = 0,3163. Концы кривой стягиваются отрезком, на котором располагаются пурпурные тона, отсутствующие в спектре. Длина волны пурпурного тона обозначается цифрой со штрихом и равна длине волны дополнительного цвета, т. е. цвета, расположенного в точке на пересечении прямой, проходящей через точку данного пурпурного цвета и точку С, с кривой спектрально чистых цветов. На отрезках, соединяющих точку белого цвета с точками на периферии диаграммы, расположены цвета одного цветового тона [7].

Рисунок 21 – График цветности

Если мы возьмем на цветовом графике какой-нибудь цвет и обозначим его точкой а, то его суммарная яркость будет равна Yа, а яркость монохроматической составляющей, пропорциональная относительному удалению цвета от точки белого цвета, выразится соотношением [7].

;

Для обозначения цветового тона и насыщенности переходят к доминирующей длине волны и условной спектральной чистоте цвета р. Длину волны и чистоту цвета находят путем простого графического построения на графике МКО[7,10]:

- получив точку цветности в месте пересечения координат х и у, соединяют ее прямой с точкой С (точка белого цвета) и, продолжая эту линию до пересечения ею дугообразной шкалы чистых спектральных цветов, определяют доминирующую длину волны . Дополнительные длины волн, т.е. дающие в смеси белый цвет, получают в местах пересечения шкал прямыми проходящими через точку белого цвета.

- на графике нанесены линии равной чистоты для всех длин волн света (через 10 нм) для равноэнергетического применяемого при определении цвета пигментов и красок источника света С. При наличии этих линий легко определить интерполяцией численное значение р.

Чистота цвета р, исходя из положения точки на цветовом графике, может быть определена и следующим образом:

или

Широкое распространение координат цветности основывается главным образом на их большей наглядности, так как цвета монохроматических излучений хорошо известны. В то же время координаты х, у, которые могут быть вычислены по спектральному составу излучения, такой наглядностью не обладают и сами по себе на цветность излучения не указывают [7,17].

Основной недостаток системы МКО в том, что она является неравноконтрастной, т.е. при одинаковом расхождении между координатами цвета образца и эталона может возникнуть существенное расхождение в визуально воспринимаемом цвете. Кроме того, недостатком колориметрической системы Х, Y, Z является то, что координаты цвета образца в системе МКО связаны с цветом образца, но не учитывают некоторые важные особенности поверхности, такие как текстура поверхности, блеск и глянец. Таким образом, блестящий образец краски и матовый образец могут иметь одни и те же координаты цвета, но очевидно, что воспринимать мы будем их по-разному. Таким образом, игнорируя все особенности поверхности, за исключением цвета, координаты цвета дают об образце только ограниченную информацию, т.е. говорят нам только о количествах трех нереальных первичных цветов, которые при аддитивном смешении дают тот же самый цвет, что и поверхность, освещаемая стандартным источником и рассматриваемая стандартным наблюдателем, использующим одну из стандартных геометрий [1,2,3,7,17].

В ряде случаев, в частности для интерпретации цветовых различий, возникает необходимость использования равноконтрастных колориметрических систем.