27. Угол между прямой и плоскостью.
Прямая L:
Пусть φ – угол между плоскостью и прямой.
Тогда θ – угол
между
и
.
Найдем
,
если
,
т.к.
21.Расстояние от точки до плоскости.
Дано:
M0 (x0;y0;z0)
Расстояние d
от точки М0
до плоскости ∆ равно модулю проекции
вектора
(где М1(x1;y1;z1)
- произвольная точка плоскости) на
направление нормального вектора
!!!Если плоскость задана уравнением:
то расстояние до плоскости находится по формуле:
25.Уравнение прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно данному вектору.
М0
(х0;у0). 
Возьмем произвольную точку М (х;у).
Т.к.
,
то
Нормальное уравнение прямой.
Уравнение прямой можно записать в виде:
Т.к.
;
,
то:
Угол между прямыми.
Дано: прямые L1 и L2 с угловыми коэффициентами
Требуется найти угол между прямыми:
22. Эллипс. Определение. Вывод канонического уравнения.
Э
ллипсом
называется
геометрическое место всех
точек плоскости, сумма
расстояний от которых до
до фокусов есть величина
постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.
Пусть М (х;у) – произвольная точка эллипса.
Т.к. MF1 + MF2 = 2a
Т.к.
То получаем
Или
24. Гипербола. Определение. Вывод канонического уравнения.
Гиперболой называется множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до фокусов есть величина постоянная.
Пусть M(x;y) – произвольная точка гиперболы. Тогда согласно определению гиперболы |MF1 – MF2|=2a или MF1 – MF2=±2a,
23. Парабола. Определение. Вывод канонического уравнения.
П
арабола
– множество всех точек плоскости, каждая
из которых одинаково удалена от фокуса,
и директрисы. Расстояние между фокусом
и директрисой называется параметром
параболы и обозначается через р>0.
Пусть M(x;y) – произвольная
точка M с F. Проведем отрезок
MN перпендикулярно
директрисе. Согласно
определению MF=MN.
26. Комплексные числа и действия над ними.
Комплексные числа являются расширением множества действительных чисел. а -действительная часть, б-мнимая часть.
z=а =+ б * I –алгебраическая форма.
Действия над комплексными числами:
z = а + б * i,
z = а – б * I –сопряженное число к z.