4. План швидкостей

Розрахунок плану швидкостей ведемо для першого положення механізму.

Масштабний коефіцієнт для плану швидкостей :

.

Необхідно розрахувати швидкості всіх ланок механізму, а також їхні кутові швидкості.

Знаходимо їх за допомогою графоаналітичного методу. Ця методика дозволяє визначити одні величини швидкостей і прискорень за допомогою знайомих формул, а інші – графічно.

1. Розрахуємо швидкості точок та ланок 1-ої групи Ассура:

Визначаємо швидкість руху кривошипу у точці :

На плані швидкостей обираємо полюс – точку .З цієї точки, перпендикулярно кривошипу , у напрямку обертання, проводимо вектор ,який показує швидкість точки . Відстань від полюса до точки визначаємо за формулою:

2. Розрахуємо швидкості точок та ланок 2-ої групи Ассура:

Визначимо швидкість точки (швидкість руху куліси у точці ). Рух точки можна описати наступною системою рівнянь:

де , так як обертальна кінематична пара;

– стояк;

- переносна швидкість (швидкість руху точки );

- швидкість руху точки ;

- вектор відносно швидкості точки по відношенню до точки (швидкість руху повзуна по кулісі);

- вектор відносної швидкості точки по відношенню до точки .

За напрямком Виходячи з цього, згідно першому рівнянню системи, з точки проводимо луч  , а згідно другого рівняння з точки проводимо промінь  . Перетин променів дає точку – кінець вектора . Точку з’єднуємо з .

Кутова швидкість ланки :

3. Розрахуємо швидкості точок та ланок 3-ої групи Ассура:

Знаходження швидкості точки :

Оскільки точка здійснює обертовий рух відносно точки , то вектор абсолютної швидкості точки і направлений в сторону її обертання. Величину вектора знаходимо за правилом подібності. Якщо на ланці вибрати таку точку , що , то величину вектора швидкості точки можна знайти із відношення:

_звідки

де – довжина вектора з плану швидкостей.

Кутова швидкість ланки дорівнює кутовій швидкості , так як ланки і жорстко зв’язані між собою.

Знаходження швидкості точки :

Точка – повзун – зв язаний з точкою , що знаходиться у переносному русі. Запишемо систему рівнянь для знаходження швидкості точки :

де

Для побудови швидкості точки на плані швидкостей через точку d - кінець вектора швидкості переносного руху, тобто швидкості точки , проводимо лінію, перпендикулярну до напрямку шатуна . Ця лінія показує напрямок відносної швидкості точки відносно точки .

З іншої сторони точка рухається щодо . Таким чином, величина вектора швидкості абсолютного руху точки визначиться відрізком лінії, що проходить через полюс p до точки її перетинання з напрямком відносної швидкості точки відносно точки .

Рис. 4 План швидкостей для першого положення

З плану швидкостей маємо:

Розрахунок швидкостей точок та ланок інших положень механізму проводиться аналогічно.

Результати розрахунків занесено до таблиць 3.1 та 3.2.

Таблиця 4.1 Довжини відрізків на плані швидкостей, (мм)

Відрізки Положення	[pa1], мм	[a2b2], мм	[b2p], мм	[pd], мм	[pc], мм	[dc], мм
0	30	-	-	-	-	-
1	30	30	7	5	20	16
2	30	25	24	10	20	10
3	30	22	25	18	20	5
4	30	19	28	19	20	3
5	30	12	31	20	20	3
6	30	7	32	21	20	4
7	30	2	30	21	20	3
8	30	9	28	22	20	8
9	30	15	20	20	20	5
10	30	21	15	19	20	8
11	30	25	13	11	20	14
12	30	28	8	9	20	16

Таблиця 4.2 Лінійні швидкості, (м/с)

Положення Швидкості	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
VA1, м/с	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3
VB, м/с	0	0,07	0,24	0,25	0,28	0,31	0,32	0,3	0,28	0,2	0,15	0,13	0,08
VA2B2,м/с	0	0,3	0,25	0,22	0,19	0,12	0,07	0,02	0,09	0,15	0,21	0,25	0,28
VD, м/с	0	0,05	0,1	0,18	0,19	0,2	0,21	0,21	0,22	0,2	0,19	0,11	0,09
VC, м/с	0	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
VCD, м/с	0	0,16	0,1	0,05	0,03	0,3	0,04	0,03	0,08	0,05	0,08	0,14	0,016
ω2, 1/c	0	1,45	5	5,2	5,8	6,45	6,67	6,25	5,8	4,16	3,12	2,7	1,67