1.Принцип неопределенности

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых (см. физическая величина), описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.

Если имеется несколько (много) идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения координаты и среднеквадратического отклонения импульса, мы найдем что: ,

где — приведённая постоянная Планка.

В некоторых случаях «неопределённость» переменной определяется как наименьшая ширина диапазона, который содержит 50 % значений, что, в случае нормального распределения переменных, приводит для произведения неопределённостей к большей нижней границе .

Отметим, что это неравенство даёт несколько возможностей — состояние может быть таким, что может быть измерен с высокой точностью, но тогда будет известен только приблизительно, или наоборот может быть определён точно, в то время как — нет. Во всех же других состояниях, и и могут быть измерены с «разумной» (но не произвольно высокой) точностью.

2.Эффект Мёссбауэра

Из того факта, что спектры излучения атомных ядер возникают подобно спектрам излучения атомов и молекул, казалось почти очевидным, что атомные ядра, излучающие при переходе из возбужденного состояния в нормальное ?-кванты с некоторой частотой v, должны в нормальном состоянии избирательно поглощать такие же кванты. Резонансное поглощение ?-кванта должно переводить ядро в возбужденное состояние подобно тому, как поглощение света переводит в возбужденное состояние атом или молекулу. Однако попытки экспериментально обнаружить резонансное поглощение ?-квантов такими же атомными ядрами, какими эти кванты излучались, долгое время были безрезультатными.Отрицательные результаты опытов по обнаружению резонансного поглощения ?-квантов имеют простое объяснение. Если переход ядра из возбужденного состояния с энергией Е1 в нормальное состояние с энергией Е0 происходит путем излучения ?-кванта, то энергия этого кванта не равна в точности разности энергий этих уровней, т. е. не равна энергии перехода ? Е = Е1 - Е0. Действительно, по закону сохранения импульса при излучении ?-кванта атомное ядро приобретает импульс, равный импульсу излученного ?-кванта и направленный в противоположную сторону.Ядро испытывает при излучении фотона отдачу подобно орудию при выстреле.В связи с этим освобожденная энергия распределяется между ?-квантом и ядром и энергия фотона меньше энергии перехода Е1 - Е0 на значение кинетической энергии ядра, испытавшего отдачу.Понятно, что энергия этого ?-кванта меньше энергии, необходимой для перевода такого же ядра из нормального состояния в возбужденное:hv<Е1 - E0.

Р. Мессбауэр в 1958 г. показал, что в некоторых кристаллах при их охлаждении до весьма низких температур создаются такие условия, при которых импульс отдачи при излучении ?-кванта сообщается не отдельному ядру, а всему кристаллу в целом. При этом изменение кинетической энергии кристалла из-за большой его массы (по сравнению с массой одного ядра) приближается к нулю, а энергия излученного ?-кванта оказывается почти в точности равной энергии перехода Е1 - Е0. При пропускании пучка таких ?-квантов через образец, содержащий атомные ядра того же изотопа, наблюдается резонансное поглощение.

Билет 18