2.Квантовый Гармонический осциллятор (го).

ГО называют частицу, совершающую одномерное движение под действием квазиупругой силы. УШ для одномерного ГО: . Волновая функция на бесконечности обращается в бесконечность, следовательно, не удовлетворяет стандартным условиям.

Возможное значение энергии ГО: энергия ГО квантуется, то есть имеет дискретный характер, при это энергетические уровни отстоят друг от друга на одинаковом расстоянии: . Минимальная энергия: - основное состояние, положение равновесия отсутствует.

При стремлении температуры к абсолютному нулю, интенсивность рассеянного света стремится к некоторому конечному, НЕ равному нулю значению.

Билет 9

1.Спектральные возможности.

Атомы излучают строго определенный набор длин волн. При этом имеются определенные закономерности в значениях длин волн линейчатых спектров. Впервые простая эмпирическая формула, дающая возможность вычислить длины волн или частоты света, испускаемого простейшим атомом - атомом водорода, была найдена швейцарским ученым Я. Бальмером еще в 1885 г. Все частоты видимой части спектра излучения водорода удовлетворяют очень простому соотношению: :

Где k - целое число, R - постоянная величина. Эта формула выполняется с огромной точностью, поэтому можно думать, что она выражает некую внутреннюю закономерность, присущую излучающим атомам. Все видимые спектральные линии водорода представляют собой серию. Разные линии соответствуют различным целочисленным значениям k. Эта серия получила название серия Бальмера. Впоследствии были найдены аналогичные серии для ультрафиолетового и инфракрасного излучения водорода. Все линии спектра водорода можно выразить формулой:

Где n и k - целые числа, причем k >n У других атомов закономерности, которым подчиняются спектральные наборы частот, более сложны, но всем им присуща общая черта. Частота всегда может быть представлена в виде разности двух членов - термов (англ.). Возникает вопрос: каков механизм движения электронов в атомах, приводящий к данным спектральным закономерностям? Видимо, серия спектральных линий должна вызываться каким-то одним общим организмом. По теории Максвелла частота колебаний излученных волн должна совпадать с частотой колебаний электрона в атоме. Но как объяснить наличие очень большого числа спектральных линий? Каким образом один электрон может иметь такое большое число собственных частот колебаний? Объяснить линейчатый спектр излучения можно, только зная строение атома. Например, простейшего атома - атома водорода.

2. Потенциальный барьер. .

Потенциальный барьер — область пространства, разделяющая две другие области с различными или одинаковыми потенциальными энергиями. Характеризуется «высотой» — минимальной энергией классической частицы, необходимой для преодоления барьера.

На приведённом изображении участок BNC является потенциальным барьером для частицы с энергией E1. Потенциальным барьером для частицы с энергией E2 служит участок от нуля до точки D, так как частица не в состоянии подойти к началу координат ближе, чем координата точки D.

В классической механике, в случае, когда частица не обладает энергией, большей максимума для данного барьера, она не сможет преодолеть потенциальный барьер. В квантовой механике, напротив, возможно преодоление барьера с определённой вероятностью (туннельный эффект).

Билет 10