Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1330 вузов, 5513 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Орский гуманитарно-технологический институт (филиал ОГУ)
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
методичка по численным методам.rtf
Скачиваний:
22
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
6 Мб
Скачать
☆
►Содержание►

Лабораторная работа № 5

Тема: Математическая обработка результатов опытов. Составление эмпирических формул методом наименьших квадратов.

Цель: научиться составлять эмпирические формулы методом наименьших квадратов.

Задание: Составить эмпирическую формулу методом наименьших квадратов, используя подходящее приближение (линейное, квадратичное, в виде показательной функции, в виде степенной функции).

Содержание работы по вариантам:

№ варианта

Содержание задания

1

Влияние температуры на ход хронометра :

t, °C

-20

-15,4

-9

-5,4

-0,6

+4,8

+9,4

2,6

2,01

1,34

1,08

0,94

1,06

1,25

2

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

x

0

3

5

8

10

14

17

20

22

24

y

1,02

2,5

3,92

5,16

6,82

8,36

10,74

11,82

13,64

12,96

3

Зависимость напряжения конденсатора от времени :

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

U

100

75

55

40

30

20

15

10

10

5

5

4

Зависимость между давлением и удельным объемом выражается формулой . Результаты измерений даны в таблице:

0,50

0,64

0,66

0,76

0,87

1,03

1,19

1,40

1,65

3,69

3,20

2,76

2,37

2,03

1,73

1,43

1,23

1,03

5

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

1,00

1,50

2,50

3,00

4,50

5,10

6,20

67

101

168

202

301

334

404

6

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

-0,50

-0,30

-0,10

0,20

0,60

0,80

1,00

3,20

2,60

2,10

1,90

2,50

3,10

4,00

7

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

2,00

3,00

5,00

7,00

9,00

11,00

5,60

5,00

4,00

3,20

2,50

2,00

8

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

0,0

1,0

2,0

4,0

6,0

7,0

9,0

10,0

6,0

7,4

9,3

11,9

15,2

16,6

19,4

21,1

9

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

2,0

2,5

2,8

4,3

6,0

7,9

10,0

Найти приближающую функцию в виде многочлена второй степени

10

Зависимость между величинами и выражена таблицей:

1,1

1,7

2,4

3,0

3,7

4,5

5,1

5,8

0,3

0,6

1,1

1,7

2,3

3,0

3,8

4,6

Порядок выполнения работы:

  1. составить точечный график функции по данным таблицы (на миллиметровой бумаге);

  2. по расположению точек определить вид приближающей функции (линейная, квадратичная, показательная, степенная);

  3. произвести необходимые вычисления по методу наименьших квадратов;

  4. составить формулу с учетом вычисленных параметров;

  5. найти значения приближающей функции в данных точках и сравнить их с табличными данными;

  6. построить график приближающей функции и убедиться в том, что точки, полученные на опыте, близки к графику составленной эмпирической формулы.

Контрольные вопросы:

  1. Постановка задачи о составлении эмпирических формул. Идея построения эмпирической формулы.

  2. Этапы составления эмпирической формулы.

  3. Примеры эмпирических формул.

  4. Метод наименьших квадратов.

  5. Общая характеристика метода наименьших квадратов. Уклонение. Квадратическое уклонение.

  6. Составление эмпирических формул методом наименьших квадратов.

  7. Линейное приближение по методу наименьших квадратов.

  8. Квадратичное приближение по методу наименьших квадратов.

  9. Приближение по методу наименьших квадратов в виде показательной функции.

  10. Приближение по методу наименьших квадратов в виде степенной функции.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности