3. Область верхних частот

Для области верхних частот воспользуемся эквивалентной схемой рис. 5б, учитывая, что крутизна транзистора зависит от частоты. При активной нагрузке каскада

К^*_в=S/(S+G_н)=S/(S+G_н(1+i))= К^*₀/(1+i^*_в),

где К^*₀ = К₀ /(1+К₀) – усиление эмиттерного повторителя на средних частотах;

^*_в – постоянная времени эмиттерного повторителя ^*_в = //(1+К₀) = /F;

 – постоянная времени крутизны.

Уменьшение ^*_в определяется глубиной обратной связи F = 1+SR_н . При большой крутизне транзисторов легко получить F = 10…100 даже при малых нагрузках в эмиттере, порядка входного сопротивления следующего резисторного каскада. Однако из этого следует делать вывод о возможности расширения полосы пропускания в эмиттерном повторителе в сотни раз по сравнению с обычным каскадом по схеме с ОЭ. Рассмотрим подробнее, что ограничивает расширение полосы. Из выражения для К^*_в находим частотную характеристику каскада

М*в()=1/(1+(*в)2

На рис. 9 построены характеристики эмиттерного повторителя при разных значениях R_н . Стрелкой указано их смещение при увеличении R_н. Граничная частота по уровню ослабления М_в равна

^*_в = а_в/^*_в = а_вF/ .

Рис. 9

В отличие от всех ранее исследованных каскадов, полоса пропускания эмиттерного повторителя увеличивается с возрастанием R_н. Причину этого нетрудно установить из эквивалентной схемы рис. 5б. Крутизна транзистора изменяется с частотой, следовательно, с ростом частоты ток генератора SU^*₁ уменьшается и ровно на столько, насколько при этом возрастает выходное сопротивление повторителя 1/S. При R_н   эти два эффекта взаимно компенсируют друг друга во всей области частот, что сохраняет U₂ = const, обеспечивая идеальную частотную характеристику. В другом крайнем случае, когда R_н  0, весь ток генератора SU^*₁ протекает только через это активное сопротивление. Напряжение на нём меняется так, как изменяется с частотой крутизна. Следовательно, частотная характеристика каскада повторяет частотную зависимость крутизны транзистора. Практически даже при не очень больших сопротивлениях нагрузки происходит столь существенное расширение полосы, что в области достоверных частотных свойств повторитель имеет частотную характеристику, близкую к идеальной.

На рис. 9 заштрихованной линией отделена область частот, правее которой эквивалентная схема транзистора уже не даёт надёжных результатов. Максимальная частота, для которой расчёты дают удовлетворительную точность, _макс ≤ 0,5 r'_б/ . Приравнивая ^*_в величине _макс, найдём глубину обратной связи F, которую можно реализовать с уверенностью, что результаты расчёта в пределах полосы не разойдутся существенно с экспериментом. Для каскада с активной нагрузкой получим

F_макс ≤ 0,5 r'_б/а_в.

Эмиттерный повторитель часто используют в качестве входного и промежуточного каскадов. В этом случае его нагрузкой практически является входное сопротивление последующего каскада. Полагая Yн = Gн + Yвх2  Gн + Y11, получим для повторителя, работающего на каскад с ОЭ,

К*в = S/(S+Gн+ Y11) = К*0/(1+i*в),

где К*0 = SRн/(1+ Rн (S+G11)) = К0/F – усиление каскада с обратной связью на средних частотах;

*в = (1+ Gб Rн)/(1+Rн(S+G11)) = (1+ Gб Rн)/F – постоянная времени каскада с обратной связью.

Следует подчеркнуть, что выбор больших сопротивлений Rн не только лишает расчёты необходимой точности, но и особенно существенно, приближает каскад к порогу самовозбуждению. Связано это с тем, что при  > макс фазовый сдвиг между током базы и током коллектора в транзисторе существенно больше 900 . В результате на какой-то очень высокой частоте 0 обратная связь из отрицательной может превратиться в положительную. Когда Rн велико, то может оказаться, что петлевое усиление на этой частоте Кв ≥ 1, т.е. наступит самовозбуждение. При малых Rн петлевое усиление меньше и опасность самовозбуждения мала.

Для эмиттерного повторителя, используемого в качестве выходного каскада, представляет интерес случай работы его на большую ёмкость (отрезок несогласованного кабеля, ёмкость нагрузки и т.п.). На рис. 10 дана схема каскада, а на рис. 11 повторена эквивалентная схема рис. 5, б, справедливая и для этого

,

Рис. 10

Рис. 11

случая, только в ней выходная проводимость для большей наглядности изображена следующим образом:

Это позволяет чётко обнаружить и пояснить возможность подъёма в частотной характеристике каскада, так как выходная проводимость совместно с ёмкостью нагрузки образуют резонансный контур. Усиление повторителя найдём, используя (2) и полагая

Y_н = G_н + iC_н = C_н(1+i_н) .

Тогда

где К^*₀ = К₀/F – усиление на средних частотах,

F = 1 + SR_н – глубина обратной связи,

^*_н = /F – постоянная времени каскада при С_н = 0, m = _н/ .

Модуль частотной характеристики

Условия оптимальной коррекции требуют В2 = 0, что даёт

F_опт = (1+m)²/2m .

Оптимальная частотная характеристика

Приравнивая это выражение значению М^*_в=1/2 , находим граничную частоту

Подъём в частотной характеристике образуется при F>F_опт . Как видно из этого выражения, это может иметь место как при малых, так и при больших значениях m. В результате подъём в частотной характеристике появляется только в том случае, если значение ёмкости С_н лежит в некотором интервале. Вне его частотная характеристика остаётся монотонной.

Из условия dM*в()/d = 0 находим частоту, на которой в частной характеристике имеется максимум:

Подъём характеристики

Карту полюсов для повторителя с емкостной нагрузкой получим, заменив iωt на s. Тогда

Выясним, как мигрируют полюса,когда F = const, и меняется m (изменяется емкость нагрузки). Находим, что

Таким образом, полюса действительны при малых и больших значениях m и становятся комплексными только в некотором интервале изменения m.

В заключение найдём входное сопротивление эмиттерного повторителя. Имеем Z^*_вх= Z^*_вхF. При отсутствии обратной связи Z_вх(i) определяется выражением

Y_вх= Y₁₁+ Y₂₁К₀=(G_вх+ i C_вх)/(1+i).

Для определения F(i) воспользуемся выражением F(i)  FMв(i) , учитывая, что каскад без обратной связи ( при сделанных выше допущениях) имеет в   . Тогда

Таким образом, обратная связь, увеличивая входное сопротивление на низких и средних частотах в F раз, оставляет его частотную зависимость на на частотах  < 1/вх практически неизменной. Заметное уменьшение Z*вх и Zвх начинается с частот  > 1/вх . Следовательно, работа эмиттерного повторителя от источника, имеющего Rг одного порядка с R*вх, вызывает большие частотные искажения в его входной цепи. Однако такие же искажения для транзисторного каскада с ОЭ имеют место при Rг одного порядка с Rвх. А так как Rвх = FR*вх, то эмиттерный повторитель при том же уровне частотных искажений во входной цепи позволяет работать от источника сигнала со много большим внутренним сопротивлением.

Таким образом, благодаря очень высокой крутизне биполярных транзисторов все свойства эмиттерного повторителя, аналогичные свойствам истокового повторителя, проявляются при сопротивлениях нагрузки, значительно меньших, чем в последнем. Глубокая обратная связь обеспечивает высокую стабильность параметров такого каскада и их существенно меньшую зависимость от изменения температуры и напряжения питания. Всё это способствует широкому применению эмиттерных повторителей.

Билет 10

Билет 11

1. Индуктивная высокочастотная коррекция. Амплитудно-частотная характеристика усилительного каскада в области верхних частот, переходная характеристика в области малых времен. Принципы, схемы, параметры, характеристики.

Следует рассматривать два вида коррекции АЧХ: при помощи индуктивности, и при помощи частотно зависимой ОС.

При индуктивной коррекции в цепь коллектора включается индуктивность, которая в области высоких частот осуществляет компенсацию влияния ёмкости нагрузки в каскаде.

Рис. 4

Элементы коррекции Rос, Cос создают в каскаде частотно-зависимую отрицательную обратную связь, глубина которой уменьшается с ростом частоты, что ведет к относительному возрастанию коэффициента усиления, росту верхней граничной частоты и появлению подъема в частотной характеристике в области высоких частот, уменьшению времени установления и появлению выброса в переходной характеристике.

Рис. 6

Типовые величины: R_ос – десятки Ом, C_ос – десятки пФ – десятки нФ, в зависимости от диапазона частот и остальных элементов схемы каскада. Но всегда _Сос на несколько порядков меньше блокировочной емкости схемы с эмиттерной стабилизацией.

Физическая эквивалентная схема каскада показывает, что с ростом частоты за счет уменьшения сопротивления возрастает доля входного напряжения, выделяющаяся на эмиттерном переходе (U_П) и соответственно растет ток в выходной цепи I_К = S_П U_П, где S_П – внутренняя крутизна транзистора

.

Соответственно возрастает и коэффициент усиления. Точный расчет характеристик усложнен необходимостью учитывать вклад нескольких компонент (емкости нагрузки, выходной емкости транзистора, входной проводимости, крутизны), которые имеют различный характер зависимости от частоты и неодинаковую относительную величину в разных каскадах.

При использовании высокочастотного транзистора, когда CоRо>>, где  – собственная постоянная времени транзистора; Rо = Rк||Rн||Ri – эквивалентная постоянная времени транзистора; Со = Сн + С вых + См – эквивалентная емкость нагрузки

,

можно приближенно считать, что оптимальная частотная характеристика будет получена при . (Сос – «оптимальная» емкость высокочастотной коррекции, Со = Сн + Свых + См).

2. Масштабный усилитель на ОУ. Устройства, осуществляющие суммирование и вычитание сигналов. Обеспечение устойчивости ОУ, охваченных отрицательной обратной связью. Регулировка коэффициента передачи на ОУ.

Операция интегрирования широко применяется при обработке и генерировании электрических сигналов. Напряжение на выходе интегратора прямо пропорционально интегралу от входного напряжения. В простейшем интеграторе, выполненном на основе инвертирующего усилителя (рис. 1, а), вместо резистора, соединяющего вход и выход ОУ, включается конденсатор .

а б

Рис. 1. Интегрирующий усилитель: а – схема интегрирующего усилителя; б – его частотная характеристика

Если ОУ идеальный ( ), то весь входной ток интегратора течет через конденсатор. Поскольку , то . Учитывая, что , получаем следующее выражение для выходного напряжения:

(1)

где при t = 0 – исходное входное напряжение интегратора.

На рис. 1 приведены амплитудно-частотные характеристики интегратора и ОУ без обратной связи с одним полюсом.

Передаточная функция инвертирующего усилителя находится по формуле . Асимптотическая ЛАЧХ такого идеального инвертирующего интегратора, соответствующая этой формуле, представлена на рис. 1.1, б штрихованной прямой (крутизна спада на всех частотах). Она имеет единственный полюс на частоте .

У реального интегрирующего усилителя на любой частоте коэффициент передачи , что делает частоту полюса . Из условия найдем ее: .

Соответствующая асимптотическая ЛАЧХ линейно-ломаная. Кроме главного полюса она имеет, по меньшей мере, еще один полюс в области высших частот, что обусловлено спадом усиления ОУ.

Эквивалентная постоянная времени реального интегрирующего усилителя , определяющая частоту главного полюса, в раз больше, чем . Следовательно, наличие ОУ эквивалентно увеличению емкости в раз, что во столько же раз уменьшает требуемую емкость конденсатора, а значит, и его размеры.

Увеличение емкости здесь обусловлено эффектом Миллера. По существу он (эффект) состоит из ОУ и -интегратора, образованного резистором и емкостью Миллера . Следовательно, ОУ здесь выполняет две функции: создает и усиливает в раз выходное напряжение пассивного интегратора, равное .

Напряжение весьма мало. Оно составляет малую часть входного напряжения схемы, что и обеспечивает малую погрешность интегрирования. В результате ток через почти точно пропорционален входному напряжению.

Для построения прецизионных интеграторов, допускающих получение на выходе произвольных значений исходного выходного напряжения, можно воспользоваться схемой интегратора, показанной на рис. 2. Интегратор может работать в трех режимах: усиления, интегрирования и хранения – в зависимости от состояний переключателей , . Когда разомкнут, а замкнут, интегратор преобразуется в инвертирующий усилитель, выходное напряжение которого (при ). Когда замкнут, а разомкнут, тогда осуществляется интегрирование входного напряжения : . И, наконец, когда размыкаются оба переключателя и , осуществляется хранение на конденсаторе результата интегрирования.

Рис. 2. Схема универсального интегратора