Методичні рекомендації до виконання завдання 8

Метою пояснюючих досліджень ринку є встановлення фактів існування зв'язку між досліджуваними змінними.

Для попереднього аналізу існування зв'язку між двома змінними доцільно побудувати таблицю «перетинання» значень досліджуваних змінних (перехресну таблицю).

Щоб її побудувати, спочатку необхідно розбити діапазон спостережуваних значень на трохи рівні по величині інтервалів для кожної з аналізованих змінних. Число інтервалів не повинне бути занадто велике: максимум 3 - 4.

Після цього перехресна таблиця може бути представлена в такому виді, умовний приклад якого наведений у таблиці 9.

Таблиця 9

Приклад перехресного табулювання значень двох змінних

		Інтервали значень змінної 1			Разом
		100 – 120	121 – 140	141 – 160
Інтервали значень змінної 2	25 – 50
	51 – 75
	76 – 100
Разом:

Кожна комірка перехресної таблиці відбиває кількість спостережень (частоту), у яких значення обох змінних відповідають визначальним її інтервалам.

Інтерпретацію перехресної таблиці полегшують показники структури розподілу частот збігів значень двох змінних, виражені у відсотковому відношенні. Вони можуть бути розраховані двома способами:

стосовно підсумків рядків;

стосовно підсумків стовпчиків.

У такій таблиці можна побачити як змінюються значення однієї змінної зі зміною значень інший змінної й зробити висновки про наявність або відсутність взаємозалежності між досліджуваними змінними.

Завдання 9

Думаючи, що обсяги продажів продукту залежать від розміру витрат на рекламу, підприємство протягом ряду місяців фіксувало значення цих показників. Результати спостережень наведені в таблиці 10. Використовуючи ці результати:

представте у вигляді графіка зафіксовані відповідності між розмірами витрат на рекламу й обсягами продажів;

розрахуйте коефіцієнти (b і ) лінійної регресійної моделі, що відбиває залежність між цими показниками й відобразіть лінію регресії на тім же графіці; визначите ступінь точності отриманої регресійної моделі;

визначите силу (тісноту) зв'язку між аналізуєими показниками.

Методичні рекомендації до виконання завдання 9

Лінійна регресійна модель залежності між двома змінними в загальному виді може бути представлена в такий спосіб:

,

де Y – залежна змінна (у завданні - обсяги продажів);

X – незалежна змінна (розміри витрат на рекламу);

а – постійний коефіцієнт, що відбиває значення Y, що має місце при відсутності впливу на неї змінної X;

b – коефіцієнт регресії, що кількісно характеризує ступінь впливу змін незалежної змінної X на залежну змінну Y (у масштабі реальних одиниць їхнього виміру).

Значення цих коефіцієнтів розраховуються по формулах:

,

Таблиця 10