46. Модели и методы авторегресии. Арima-модели.

Определение и идентификация модели

Комбинация процессов авторегрессии и скользящего среднего порядков р и q соответственно называется авторегрессионным процессом скользящего среднего (ARMA(p,q))

Xt = α0 + α1Xt–1+ α2Xt–2 + …+ αpXt–p + εt – β1εt–1 – β2εt–2 –…– βqεt–q.

ARIMA(p,d,q) получается интегрированием ARMA(p,q)

Рассмотрим интегрируемый порядка d нестационарный процесс Xt. Если при этом процесс Yt = ΔdXt, составленный из первых разностей d-порядка исходного процесса, является процессом АRМА(р,q), т. е.

Yt = α0 + α1Yt–1+ α2Yt–2 +…+ αpYt–p + εt – β1εt–1– β2εt–2 –…– β qεt–q, (6.20)

тогда Xt называется процессом ARIMA(p,d,q). На практике свободный член α0 часто опускается (приравнивается к нулю).

Можно считать, что большинство эмпирических временных рядов является реализациями процессов ARIMA.

Основная проблема в анализе временных рядов заключается в определении порядка модели ARIMA(p,d,q).

Необходимо оценить три основных параметра: d – порядок интегрируемости, порядок р компоненты AR и порядок q компоненты MA. Для экономических временных рядов параметр d обычно равен 1, возможны также значения 0 или 2. При определении параметров р и q используются характеристики автокорреляционной функции (ACF) и частной автокорреляционной функции (PACF). При этом предпочтение отдается моделям с наименьшим числом параметров.

3. Типология прогнозов. Система социально-экономического прогнозирования

Типология:

1)по масштабу прогноз-я(макроэк-й, структурный, отраслевые и региональные, прогнозы развития отдельных предприятий)

2)по времени упреждения(оперативный, краткосрочный, среднесрочные 1-5лет, долгосрочные 5-15 лет, дальнесрочные >15 лет)

3) по хар-ру исследуемого объекта(развитие произ-х отношений, развитие нтп, динамика народного хоз-ва, воспроизводство населения и труд-х ресурсов, уровень жизни населения)

4)по функциональному признаку(поисковый, нормативный анализ)

5)по степени детерменированности(детерменированность,стохастические, смешанные)

6)по хар-ру развития процесса во времени(дискретные, апериодические, циклические)

7)по степени инф-й обеспеченности(объект с полным обеспеч-м кол-ной инф-ии, с неполной кол-ной инф-ей, с полным отсутствием ретроспективной инф-ии)

Под системой социально-экономического прогнозирования понимается определенное единство методологии, организации и разработки прогнозов, обеспечивающих их согласованность, преемственность и непрерывность.

8. Экономико-математические, факторные и структурные модели в прогнозировании.

Экономико-математическая модель это система формализованных соотношений, описывающих основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему. Система экономико-математических моделей эконометрического типа служит для описания относительно сложных процессов экономического или социального характера.

Простейшая экономико-матем-я модель может быть представлена, например, в следующем виде: Z = a × х

Эта модель показывает зависимость потребности в материалах от двух факторов: количества изделий и норм расхода материалов и называется дескриптивной (описательной).

Различают факторные и структурные модели экономического типа.

Факторные модели описывают зависимость уровня и динамики того или иного показателя от уровня и динамики влияющих на него экономических показателей – аргументов или факторов. Факторные модели могут включать различное количество переменных величин и соответствующих им параметров. Простейшими видами факторных моделей являются однофакторные, в которых фактором является какой-либо временный параметр. Многофакторные модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень и динамику прогнозируемого показателя.

У = f (а1, а2,…аn),

где У – объем продукции,

а1, а2…аn – использованные факторы производства.

При этом различают факторы внутренние (эндогенные) и внешние (экзогенные).

Структурные модели описывают соотношения, связи между отдельными элементами, образующими одно целое или агрегат. Эти модели являются моделями структурно-балансового типа, где наряду с разбивкой какого-либо агрегата на составляющие элементы рассматриваются взаимосвязи этих элементов. Такие модели имеют матричную форму и применяются для анализа и прогноза межотраслевых и межрайонных связей. С их помощью описывается взаимосвязи потоков, например, межсекторные поставки продукции. Наиболее распространенной формой структурно-балансовой модели является межотраслевой баланс производства и распределения продукции.