13. Количественные характеристики развития экономических процессов.

Показатель — это качественно-количественное представление объекта: социально-экономического процесса, явления. Качественная сторона показателя отражает сущность и принадлежность объекта по месту и времени, а количественная — придает объекту количественную определенность.

Показатели, выступающие в качестве основного мерила состояния объекта, называются критериями. Критерий оптимальности — это показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернативных вариантов) и выбора наилучшего из них.

При формировании системы показателей необходимо соблюдать следующие требования:

показатели должны раскрывать сущность и содержание объекта (процесса, явления); комплексно отражать особенности объекта соответствующего уровня иерархии с позиции его вещественного и стоимостного состояния; соответствовать целям и задачам социально-экономического развития, социальной ориентации национальной экономики; ориентировать на более полное и эффективное использование ресурсов, повышение качества работы во всех звеньях и сферах общественного производства.

В зависимости от содержания и направления использования всю совокупность показателей, применяемых в планировании и прогнозировании, можно сгруппировать следующим образом:

натуральные и стоимостные;

количественные и качественные;

абсолютные и относительные;

утверждаемые и расчетные;

индикативные и справочные;

синтетические и индивидуальные.

18. Методы выявления аномальных наблюдений. Метод Ирвина.

Выявление аномальных наблюдений яв-ся обязательной процедурой, т.к. аномалия приводит к искажению результатов моделирования. Для проверки сущ-т различные критерии. Причины возникновения аномальных явлений могут быть 2-х типов:1)ошибки первого рода(технич-я погрешность в измерениях); 2)ошибки II рода (устранению не подлежат).

Метод Ирвина. Для всех или только для подозреваемых в аномалии значениях расчитывается , t=2..n. где -ср-е квадрат-е отклонение.

, .

сравнивается с табулированным(крит-м) значением критерия (λ_α,n где а=0,05, n-кол-во уровней в временном ряду)

Если расчетное значение > , то уровень аномальный, в противном случае не аномальный. Аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями. В качестве нового значения можно принять среднее из 2-х соседних уровней или заменой на соответст-е уровни кривой роста аппроксимирующей данный временной ряд.

23. Методы выявления тенденции во временном ряду. Метод проверки разности средних уровней. Реализация в в ms Excel.

Для определения наличия тренда во временном ряду применяется несколько методов.

1.Метод проверки разностей средних уровней. Состоит из 4х этапов:

I: Вр. Ряд разбивается на две примерно равные по числу уровней части (n₁+n₂=n).

II: Для каждой из этих частей вычисляются средние значения и дисперсии.

III: Проверка равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера.

Если расчетное значение F меньше табличного Fα, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается и переходят к 4му этапу.

IV: Проверяется гипотеза об отсутствии тренда с использованием t-критерия Стьюдента. Для этого определяется рассчетное значение критерия Стьюдента по формуле:

, где - среднеквадратичексое отклонение разности средних:

Если расчетное значение t меньше табличного значение статистики Стьюдента tα, тренда нет. Если больше – тренд есть.

2.Метод Фостера-Стьюарта

Позволяет не только установить наличие тенденции, но и обнаружить тренд дисперсии.

1)каждый уровень ряда начиная со 2 сравнивается со всеми предыдущими, в результате строятся 2 числовые послед-ти.

2)вычисляются хар-ки , . Показатели S и d ассимптотически нормальны и имеют независимые распред-я.

S-прин-ся для обнаружения тенденций, d-прим-ся для обнаружения трендов дисперсии.

3)проверяется гипотеза о случайности отклонений величины S от µ(мат ожид) и величины d о 0. Для этого исп-т критерий Стьюдента, т.е. строят 2 статистики: - отклонение S от µ. , , .

µ-мат ожидание S, -ср квадр откл-е величины S, -ср квадр откл-е величины d.

4)рвсчетные значения t_s и t_d сравниваются с табличными значениями t-критерия Стьюдента, при заданном уровне значимости а. если расчетное значение < табл то гипотеза об отсутствии соответствующего тренда принимается.