41. Центр давления и фокус

Центром давления летательного аппарата называется некоторая точка приложения равнодействующей аэродинамических сил. Обычно принимается, что эта условная точка расположена на одной из основных осей — продольной оси летательного аппарата, проходящей через центр тяжести, оси симметрии тела вращения или на хорде профиля.

Положение центра давления обычно определяется координатой х_ц.д. , отсчитываемой от головной передней точки контура обтекаемого тела. Если известны момент тангажа М_z относительно этой точки и нормальная сила N (рис. 4), то координата центра давления

х_ц.д. = — М_z / N . (16)

Рис. 4. К определению центра давления (а) и фокуса (б)

Момент М_z , стремящийся уменьшить угол атаки, считается отрицательным (рис. 4, а); тогда координата х_ц.д. получается положительной. Принимая во внимание, что

М_z = m_z q_∞ S_n b и N = c_N q_∞ S_n ,

получим

х_ц.д. = — m_z b / c_N ,

откуда

х_ц.д. / b = c_ц.д. = — m_z / c_N . (17)

Безразмерная величина с_ц.д. , определяемая как отношение расстояния до центра давления к характерной длине тела (в данном случае к хорде крыла b), называется коэффициентом центра давления. При малых углах атаки, когда коэффициенты подъемной и нормальной сил приблизительно равны (c_у ≈ c_N),

c_ц.д. = — m_z / c_у . (18)

Фокус представляет собой точку приложения равнодействующей всех добавочных сил, вызванных углом атаки. Если на хорде выбрать точку F, координата которой х_n = х_F определяется из условия (см. рис. 4, б)

(19)

то коэффициент момента относительно этой точки не будет зависеть от c_у и при всех (малых) углах атаки оказывается величиной постоянной. Эта точка называется аэродинамическим фокусом или просто фокусом данного тела.

Зависимость между центром давления и фокусом определяется соотношением

(20)

где

Для симметричной конфигурации m_{z 0} = 0 и, следовательно, центр давления совпадает с фокусом.

42. Статическая устойчивость

При движении тела случайное возмущение (начальный толчок при сходе со стартового устройства, порывы ветра, отклонение от заданного режима двигателя и др.) может изменить углы атаки и скольжения. Возникающий вследствие этого момент приводит после прекращения действия возмущения к дальнейшему изменению этих углов. Если при этом изменении углы α и β стремятся к первоначальным значениям, то поле будет статически устойчивым, если отклонение продолжает возрастать, то статически неустойчивым.

Статическая устойчивость подразделяется на продольную статическую устойчивость, статическую устойчивость пути и поперечную статическую устойчивость.

При наличии продольной статической устойчивости возникающий продольный момент относительно центра тяжести будет стабилизирующим, т.е. будет стремиться вернуть угол атаки к прежнему значению. В этом случае направление изменения момента М_z (и соответственно коэффициента m_z) противоположно изменению угла α. Следовательно, условие продольной статической устойчивости можно выразить неравенствами

В случае продольной статической неустойчивости возникает дестабилизирующий (опрокидывающий) момент, который стремится увеличить угол атаки. Следовательно, условием продольной статической неустойчивости будут неравенства

Статическая устойчивость пути характеризуется неравенствами

Статическая неустойчивость пути — неравенствами

В первом случае направления изменений момента рысканья и угла скольжения различны, во втором — одинаковы. Соответственно моменты будут стабилизирующими и дестабилизирующими моментами пути.

Мерой поперечной статической устойчивости (или статической устойчивости крена) является производная

Если производная , то ЛА обладает поперечной статической устойчивостью; если , то имеет место поперечная статическая неустойчивость.

ЛА нейтрален в отношении продольной статической устойчивости, устойчивости пути или поперечной статической устойчивости, если имеют место равенства