Амплитудная модуляция.

, где - постоянная амплитуда высокочастотного колебания, коэффициент пропорциональности.

,

где - постоянная угловая частота, - постоянная начальная фаза

В общем случае S(t) носит случайный характер, но для выявления основных характеристик AM колебаний, будем полагать, что и огибающая является детерминированной функцией.

Пусть управляющий видеосигнал - чисто гармоническое низкочастот­ное колебание

Такое колебание называется тонально модулированным.

Пусть тогда

Здесь ,

M - коэффициент модуляции или глубина модуляции

Для неискаженной передачи:

Спектр амплитудно-модулированного колебания легко определить

На рис преедставлен спектр

Ч астотная и фазовая модуляция (ЧМ и ФМ)

При этих видах модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется аргумент, т.е. полная фаза .

При ЧМ

Для случая тональной модуляции

-девиация частоты (максимальное отклонение частоты от исход­ного значения)

, где - индекс частотной модуляции

При ФМ

Для тональной фм при

- индекс базовой модуляции,

Оба вида модуляции (при тональной модуляции) могут быть выражены одинаково

Временные диаграммы ЧМ и ФМ сигналов не различаются.

Рассмотрим спектр высокочастотного колебания при тональной угловой модуляции:

При m<<1

т огда

2.7. Мощности сигнала

При рассмотрении энергетических процессов в электрических цепях пользуются следующими понятиями о мощности сигнала.

1. р(t)- dW(t)/dt мгновенная мощность – скорость изменения энергии W потребляемой участком цепи. Для электрических цепей она рассчитывается по выражению

p(t)=u(t)i(t)

если р>0 – участок электрическая цепь поглощает энергию – энергия возрастает, такой участок называется пассивным; если р<0 – участок электрической цепи выделяет (создает) энергию, отдавая ее во внешнюю цепь, такой участок называется активным.

2. Энергия – мощность сигнала за какое-то время

= = =

3. Средняя мощность – Р_ср= W/t₁-t₂ (энергия в единицу времени)

Для периодического сигнала:

P_ср =

4. Для удобства расчета в цепях переменного тока вводят понятие о действующих значений напряжения или тока

Действующее значение переменного во времени напряжения и тока численно равно такому значению постоянного во времени напряжения или тока, которое выделяется мощность, равная средней мощности переменного сигнала.

В гармонических цепях действующие и амплитудные значения связаны так:

U=U_m/ ; I=I_m/ .

5. Мощности цепи гармонического тока.

П усть через участок цепи протекает гармонический ток i(t)=I_mcos(₀t+_i); при этом на нем возникает напряжение U(t)=U_mcos(₀+_u).

Тогда мгновенная мощность определяется выражением

p(t)=i(t)U(t)=1/2U_mI_mcos(_u-_i)+ 1/2U_mI_mcos(2₀t+_u -_i) .

Она состоит из двух слагаемых. Первое - зависит от времени и изменяется с частотой в 2 раза выше, чем ток или напряжение на этом участке цепи, а второе - от времени не зависит, ее называют средней мощностью.

В цепях гармонического тока пользуются следующими мощностями:

1. среднее значение мгновенной мощности, называют активной мощностью и обозначаются- Р_A

р_А= UIcos(_u-_i)

φ=_u -_i – фазовый сдвиг между током и напряжением.

р_А - максимальна, когда ток и напряжение находятся в одной фазе φ=0, т.е. _u=_i.

Активная мощность выделяется (поглащается) на участке цепи, совершая полезную работу, превращаясь в тепловой или механическую форму.

Активная мощность измеряется в Ваттах (Вт).

2.Реактивная мощность

P_Q=UIsin(_u-_i)

P_Q - характеризует энергию, накапливаемую реактивными элементами цепи и возвращаемую затем в цепь. P_Q иногда называют - “кажущаяся” мощность. P_Q не потребляется участком цепи. P_Q не создает никакой работы.