6.Добавление в модель новых, ранее отсутствующих ограничений.
Если
у предприятия появляется необходимость
решения вопроса о целесообразности
включения в модель ограничения на объем
(m+1)-го
ресурса, для которого известны величины
и
,
то руководствуемся следующим. Если
неравенство
выполняется,
то добавление нового условия не
целесообразно, поскольку (m+1)-ый
ресурс будет избыточным и не окажет
никакого воздействия на оптимальный
план. В противном случае ограничение
существенно, полностью изменит
оптимальный план, его целесообразно
включить в модель и решить задачу
заново.
***
После
того как оптимальная производственная
программа была рассчитана, оказалось,
что в плановом периоде у предприятия
будет ограничено количество комплектующих
изделий. Оно составит 350
штук. Потребность в комплектующих для
продукции П-1, П-2, П-3 равна 5, 4 и 2 ед.
соответственно. Следует ли пересмотреть
уже найденную производственную
программу? Определим, сколько потребуется
комплектующих изделия для выпуска
запланированного количества продукции
второго и третьего типа:
4∙82+2∙16= 360(шт.) Это
больше, чем тот запас, который будет на
предприятии. Значит, в систему ограничений
(2') необходимо ввести дополнительное
условие
,
и с учетом его заново решить задачу
(1’), (2’), (3’).***
-20-
Постановка задачи.
Трудовые ресурсы, полуфабрикаты и станочное оборудование предприятия используется не полностью. В связи с этим организуется производство новых, пользующихся спросом типов продукции - П-1, П-2, П-3. Нормы расхода ресурсов на производство одной штуки продукции каждого типа, месячное количество ресурсов каждого вида, которое может быть использовано, а также цена одной штуки каждого типа продукции известны (таблицы 3,4).
Таблица 3
Обозначения исходных данных задачи
-
Ресурсы
Нормы затрат на производство одной штуки продукции
Объем ресурсов
П-1
П-2
П-3
Трудовые,
Чел.-нед.
Полуфабрикаты,
Кг
Станочное оборудование,
Станко-смены
Цена одной штуки,
Д.е
Определить производственную программу, при которой объем производимой продукции в стоимостном выражении максимален, и провести экономико-математический анализ оптимального плана выпуска изделий.
-21-
Порядок выполнения работы.
Используя исходные данные из таблиц 3, 4 в соответствии с вариантом, составить математическую модель задачи оптимального использования ресурсов. (См. задачу (1), (2), (3).)
Найти наилучший вариант производственной программы при помощи симплексного метода.
Записать задачу, двойственную по отношению к составленной в пункте 1) (см. задачу (4), (5), (6)) и дать ее экономическую интерпретацию (см. стр. 8-9). Из последней симплексной таблицы, полученной при решении исходной задачи, выписать оптимальные значения переменных двойственной задачи, провести их анализ, основываясь на свойствах 1), 2) двойственных оценок (см. на стр. 10-11, 14).
Исследовать оптимальный план исходной задачи на устойчивость по направлениям, рассмотренным в разделе 1 (см. стр. 16-19). Для решения вопросов о целесообразности включения в модель новой переменной и нового ограничения следует самостоятельно предложить ситуации, в которых названные вопросы могу возникнуть.
Сделать общий вывод по результатам анализа оптимальной производственной программы предприятия.
Таблица 4
Исходные данные по вариантам
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,01 |
0 |
0,02 |
0 |
0,01 |
0,03 |
0,04 |
0,02 |
0 |
1,8 |
2,1 |
8,0 |
9 |
6 |
4 |
2 |
0,01 |
0 |
0,01 |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,04 |
0,02 |
0,04 |
1,8 |
2,1 |
8,0 |
9 |
6 |
7 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
0 |
280 |
80 |
250 |
4 |
3 |
7 |
4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
280 |
80 |
250 |
3 |
6 |
7 |
5 |
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1 |
300 |
70 |
340 |
8 |
3 |
2 |
6 |
2 |
1 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
2 |
2 |
300 |
70 |
340 |
8 |
3 |
1 |
7 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
35 |
30 |
40 |
14 |
10 |
14 |
8 |
2 |
4 |
6 |
4 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
2000 |
1400 |
800 |
40 |
60 |
80 |
9 |
2 |
4 |
4 |
4 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2000 |
1400 |
800 |
40 |
60 |
70 |
10 |
2 |
4 |
2 |
4 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2000 |
1400 |
800 |
40 |
60 |
45 |
Литература.
1.Бункин В.А. Решение задач оптимизация в управлении машиностроительным производством. - Л.: Машиностроение, 1976. - 231 с.
2.Горчаков А.Д., Орлов И.В. Компьютерные экономико-математические модели: Учебное пособие для вузов. - М.: Компьютер,- ЮНИТИ, 1995 - 136 с.
3.Матвеев Н.С., Яригина Л В. Экономикс-математические методы и модели: Методические указания и задания к контрольной работе для студентов заочной формы обучения, - Вологда: ВоПИ, 1995. - 36 с.
На всякий случай вставляю скан с методички с данными, вдруг где ошиблась.
