15. Соединение 3-х фазных приемников «треугольником»

При соединении фазных обмоток источника трехфазного тока «треугольником» (рис. 211, а) конец первой фазы АВ соединяется с началом второй фазы ВС, конец второй фазы соединяется с началом третьей фазы СА и конец третьей фазы — с началом первой АВ. Три линейных провода 1, 2 и 3, идущих к приемникам электрической энергии, присоединяются к началам А, В и С этих фаз. Таким образом, в схеме «треугольник» фазные напряжения Uф равны линейным Uл и не зависят от сопротивлений Z_AB, Z_BC, Z_CA.

Линейные токи в схеме «треугольник» согласно первому закону Кирхгофа для узлов А, В и С соответственно. линейный ток равен векторной разности соответствующих фазных токов.

I_A = I_AB – I_CA; I_B = I_BC – I_AB; I_C = I_CA – I_BC

16. Мощность 3-х фазных цепей.

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой слож­ной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

,

,

где I_A, U_A, I_B, U_B, I_C, U_C – фазные значения токов и напряжений.

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи мо­жет быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

,

,

.

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения ; , тогда получим:

.

Для схемы треугольника верны соотношения: U_ф=U_л ; I_ф=I_л / , тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треуголь­ник) для сим­метричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют оди­наковый вид:

[Вт],

[вар],

[ВА].

17. Измерение активной и реактивной мощности в цепях 3-х фазного тока

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, назы­ваемым ватт­метром, показания которого определяется по формуле:

, где U_w, I_w  векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы со­единения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измери­тельных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи при­меняется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и изме­ряет активную мощ­ность только этой фазы (рис. 99). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: . Схема с одним ваттметром мо­жет быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных це­пях (при на­личии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 100), в которой произво­дится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи оп­ределяется как сумма показаний трех ваттметров:

Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутст­вии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой урав­нением 1-го закона Кирхгофа: . Сумма показаний двух ваттметров равна: